Обозначим

,

и окончательная формула для :

, (162)

где - коэффициент скорости, .

Расход жидкости:

, (163)

обозначим и

, (164)

где - коэффициент расхода (для круглых отверстий в тонкой стенке ).

Коэффициенты , , , определяются опытным путем, их величина зависит от расположения отверстия относительно стенок сосуда, а также от числа Рейнольдса.

На графике (рис. 48 б) А.Д. Альтшулем построены кривые для круглого отверстия ,; .

(165)

При истечении маловязких жидкостей (вода, бензин, керосин), которое осуществляется при , коэффициенты , , , изменяются в небольших пределах, поэтому при расчетах принимают: , , , .

Истечение жидкости из насадков

Насадок - короткая труба (патрубок) длиной , прикрепленная к отверстию. Виды насадков: цилиндрические - внешний и внутренний; конические - сходящийся и расходящийся; коноидальные.

а б

Рис. 49. Истечение жидкости из насадков

При входе жидкости в насадок из-за изгиба линий тока происходит сжатие струи, образуется водоворотная зона, внутри которой создается вакуум; величина его зависит от скорости течения и от величины напора. Полный действующий напор как бы увеличивается за счет вакуума и складывается из напора над центром тяжести отверстия и величины вакуума в сжатом сечении (насадок Вентури).

Расход жидкости через насадок определяется:

, (166)

где - коэффициент расхода, причем ();

- площадь выходного отверстия;

- полный напор.

, (167)

а скорость жидкости в выходном отверстии насадка:

(168)

За счет возникновения вакуума расход воды через насадок больше на 30 - 34%, чем при истечении из отверстия при равных условиях. Докажем: напишем уравнение Бернулли для сечений 0 - 0 и С - С (рис 49. б) приняв в сечении 0 - 0 скорость течения равной нулю:

(169)

здесь , - гидродинамическое давление в сечениях 0 - 0 и С - С перепишем уравнение (169) в виде:

так как

,

где - скорость течения в выходном отверстии, то

(170)

принимая , а

подставив значение в (170), тогда:

(171)

Подставив соответствующие значения: , , , в уравнение (171) будем иметь:

(172)

так как , т.е. в случае с наружным цилиндрическим насадком напор увеличивается на величину 0,26Н.

Цилиндрический внутренний насадок

Рис. 50. Цилиндрический внутренний насадок

Физическая сущность явления истечения в этом насадке аналогична внешнему насадку. Но коэффициенты сжатия, скорости и расхода имеют следующие значения: , , , т.е. внутренний насадок имеет большее гидравлическое сопротивление и худшие гидравлические характеристики.

Конический сходящийся насадок

Рис. 51. Конический сходящийся насадок

Применяется в случаях, когда необходимо за счет увеличения скорости значительно увеличить давление струи (реактивные турбины, центробежные насосы). Скорость в сжатом сечении значительно больше, чем в выходном сечении .

В расходящемся коническом насадке сжатие струи и вакуум больше, чем в цилиндрическом. Угол в этом насадке допускается 5 - 7⁰. Потери энергии в коническом расходящемся насадке значительно больше потерь в других насадках, поэтому .

Рис. 52. Конический расходящийся насадок.

У коноидального насадка сжатие струи при выходе из насадка не происходит и коэффициент сжатия насадок копирует форму струи, благодаря этому увеличивается коэффициент скорости и коэффициент расхода . Широкого применения конический насадок не получил из-за высокой стоимости и точности изготовления.

Рис. 53. Коноидальный насадок.