Учебник по логике_antyushin_mihalkin

Глава 2. Понятие. Определение, деление и классификация понятий

(рис. 1). Все элементы объема одного понятия в этом случае — одновременно элементы объема другого понятия. Существенные или отличительные признаки, присущие сравниваемым понятиям, принадлежат всем элементам множеств, составляющих их объемы. Примерами равнозначности могут служить отношения между классами равносторонних и равноугольных треугольников, а также между «законами природы» и «внутренними, сущест­венными, устойчивыми, необходимыми, повторяющимися связями между явлениями».

А, В

Рис. 1. Равнозначные понятия

Перекрещивающиеся понятия (частично совпадающие) — когда часть объема одного понятия входит в объем другого, не исчерпывая его («преступление» и «злоупотребление», «студенты» и «спортсмены», «судьи» и «орденоносцы» и т. д.). То есть некоторая часть объектов (явлений) универсума может одновременно быть частью объема нескольких понятий, у каждого из которых объем шире (выходит за пределы) данной общей части (рис. 2). Студенты могут мыть спортсменами, и наоборот.

АВ

Рис. 2. Перекрещивающиеся понятия

Подчиненные понятия (включение, соотношение рода и вида) — объем одного понятия целиком включается в объем другого, но не ис­ черпывает его (рис. 3). Понятие меньшего объема составляет часть объема большего, не выходя за его пределы. Другими словами, это вид понятия с большим объемом, который по отношению к нему является родом («преступление» и «правонарушение», «студент» и «учащийся», «судья» и «юрист» м т. д.).

31

Логика

ВА

Рис. 3. Подчиненные понятия

Несовместимые понятия могут находиться в отношениях соподчинения, противоположности, противоречия.

Соподчинение (рис. 4) — отношение между объемами двух или более понятий, исключающих друг друга (не пересекающимися между собой), но подчиненных некоторому более об­щему родовому понятию, то есть полностью включенных в его объем; например, «суды общей юрисдикции» (родовое понятие), «Городской­ суд г. Москвы», «Московский областной суд», «Тульский областной суд» (видовые понятия).

С

А В

Рис. 4. Несовместимые понятия → соподчинение

Противоположность (рис. 5) — отношение между объемами двух понятий, которые являются видами одного и того же рода, причем одно из них содержит какие то признаки, а другое эти признаки­ не только отрицает, но и заменяет их другими, исключающими­ признаками. Сумма их объемов меньше объема универсума сравнения (меньше родового понятия). Слова, выражающие противоположные понятия, являются антонимами­ («храбрость» — «трусость»; «разведка» — «контрразведка»; «белый» — «черный»).

С

АВ

Рис. 5. Несовместимые понятия → противоположность

Противоречие (рис. 6) — отношение между объемами двух понятий, которые являются видами одного и того же рода, но одно из них

32

Глава 2. Понятие. Определение, деление и классификация понятий

указывает на некоторые признаки, а другое их отрицает, исключает, не заменяя никакими другими признаками; сумма их объемов равна объему универсума сравнения (родового понятия). Если одно понятие — положительное, другое — отрицательное («мужчина» — «немужчина»; «открытое хищение» — «скрытое хищение»).

АВ

Рис. 6. Несовместимые понятия → противоречие

Кроме того, среди понятий выделяют синонимы и омонимы. Синонимы — имеют одинаковое значение, но различное звучание

(«враг»— «недруг»).

Омонимы — одинаково звучат, но имеют различное значение («мир», «коса», «петля»).

2.3. Определение понятия

Далеко не всегда содержание понятия заранее известно. В научной, практической и, в целом, в познавательно-преобразовательной деятельности содержание того или иного понятия требуется раскрыть, уяснить, зафиксировать. Результатом этого процесса является формулировка определения понятия.

Содержание понятия — совокупность основных, существенных и отли чительных признаков предмета или класса однородных предметов, отра женных в этом понятии.

Раскрыть содержание понятия — значит выделить и указать признаки, которые присущи реальному объекту, процессу, явлению.

В ходе определения ограничивается класс рассматриваемых объектов, отделяется от всех других объектов, указываются границы применения вводимого понятия, выявляется их специфика (совокупность присущих им существенных­ и отличительных признаков).

33

Логика

Определение понятия (дефиниция) — логическая операция, раскрыва ющая содержание понятия либо устанавливающая значение термина; придающая точный смысл языковому выражению предмета.

Структура определения включает:

(А) определяемое понятие (содержание которого надо раскрыть — от лат. definiendum «Dfd» — дефиниендум);

(Б) логическая связка;

(В) определяющее понятие (посредством которого раскрывается определяемое — от лат. definiens «Dfn» — дефиниенс); последние — и есть совокупность существенных признаков.

Определяемое понятие выражено названием (именем) объекта (единичного или любого из данного класса объектов). Определяющее можно представить, как наиболее точное и лаконичное описание (через указание на существенные и отличительные признаки) сущности определяемого предмета или пределов использования термина, а также (другие возможные варианты) — функций, способа возникновения определяемого объекта, элементов контекста, позволяющих более точно его представить и т. д.; связка зачастую обозначена обычным тире.

Так, в определении «Объект логики — мышление человека — сложный, многогранный процесс, высшая форма познания мира» понятие «объект логики» — определяемое, а «мышление человека…» — определяющее.

Определения бывают реальными и номинальными.

Реальные определения понятий — это описание какого то объекта или совокупности объектов; они раскрывают содержание понятия или указывают на его объем. Например, «куст — растение с древовидными ветвями, не имеющее главного ствола». Реальные определения могут быть истинными или ложными.

Номинальные определения понятий — уточняют значения используемой терминологии. С помощью номинальных определений вводятся также новые термины, краткие имена взамен более сложных описаний предметов.

34

Глава 2. Понятие. Определение, деление и классификация понятий

Так, номинальным является определение: «Истец — лицо, в защиту субъективных прав и охраняемых законом интересов которого возбуждено гражданское дело в порядке искового производства в суде общей юрисдикции, арбитражном или третейском суде».

Между реальными и номинальными определениями не всегда можно провести четкую границу. В толковых словарях, например, определения нередко содержат признаки и реальных, и номинальных.

Все определения можно также поделить на явные, раскрывающие существенные признаки предмета, и неявные, в которых указание существенных признаков (когда это сделать невозможно) заменяется контекстом, набором аксиом, ссылкой на противоположность, описанием способа построения объекта и т. д. Примеров явных определений очень много; см., например, в данной главе определения «понятие», «признаки», «объем понятия», «содержание понятия».

Одним из наиболее распространенных считается определение через род и видовое отличие: во первых, выявляется принадлежность определяемого объекта к более широкому классу, во вторых, определяются отличия данного (более узкого) подкласса объектов (вида). Например, самолет (определяемое понятие) — это (1, род) летательный аппарат тяжелее воздуха (2, видовое отличие), предназначенный для полетов в атмосфере за счет подъемной силы неподвижного относительно корпуса крыла и тяги силовой установки (определяющее понятие).

В зависимости от выбранного видового отличия определения могут быть: атрибутивными (указывается на свойство предметов; например, «человек — живое земное существо, одаренное разумом, свободной волей, словесною речью, способное трудиться»), генетическими (указывается на происхождение, например, «шар — геометрическое тело, образованное вращением полукруга или круга вокруг своего диаметра»), операциональными (указывается операция, с помощью которой данный предмет устанавливается, например, «сухим можно назвать предмет, на поверхности которого не обнаружена влага»), а также функциональными, структурными, причинными и некоторыми другими.

Важно знать правила определения понятия, соблюдение которых позволит избежать многих ошибок (см. табл. 1).

35

Логика

36

Глава 2. Понятие. Определение, деление и классификация понятий

Явные определения дают возможность сформулировать определения большинства­ понятий, но с помощью них невозможно определить предельно широкие понятия (категории), так как они не имеют рода; единичные понятия, поскольку они зачастую не имеют видового отличия.

Для этого используют неявные определения (контекстуальные) или приемы, заменяющие определения: приведение примера, описание, сравнение, характеристика, а также демонстрация самого объекта или процесса.

Контекстуальные определения позволяет выяснить содержание незнакомого слова, выражающего понятие через контекст, то есть через его связи и отношения с другими уже известными понятиями, имеющимися в данном фрагменте текста (заменяющего совокупность существенных признаков).

Разъяснение на примере используется в случаях, когда раскрыть значение или смыслы понятия через приведение примеров проще

иэффективнее иных способов, либо другие способы невозможны. Определение через сравнение продуктивно при анализе различных­

отношений, активности людей и социальных групп. Сравнение позволяет установить подобие и различие рассматриваемого объекта с похожими на него. В судебной практике сравнение играет особую роль в странах с прецедентным правом.

Определение через описание состоит в перечислении внешних черт (могут быть как существенными, так и несущественными) предмета с целью нестрогого сравнения его со сходными с ним предметами. В судебной практике описание активно используется и позволяет идентифицировать важные признаки (черты, особенности) интересующего объекта, явления, поступка, способствует принятию квалифицированных решений.

Определение через характеристику отличается от описания перечислением лишь некоторых внутренних, существенных свойств человека, явления, предмета. Такая характеристика должна быть образной и конкретной. В то же время она может быть далеко не всесторонней. Так, К. Д. Ушинский писал о лени: «Леность — это отвращение человека от усилий». Характеристику часто используют участники судебного разбирательства.

37

Логика

Индуктивное определение предполагает использование самого определяемого понятия в определяющем. Это не тавтология, потому что в данном случае чаще всего определяется один из видов какого то рода, название которого необходимо используется и в названии вида («натуральные числа» и «числа»; «арбитражный суд» и «суд»; «информационная безопасность» и «безопасность» и т. д.).

Определение через отношение широко используется в математике, физике, где рассматривается отношение определяемого понятия к другим связанным с ним, при этом отражаются связи реальной действительности. В философии часто используется определение предмета через его отношения к своей проти­воположности. Так, Б. Спиноза считал что свобода это «познанная необходимость».

Остенсивные определения — основываются на определении значения слов путем непосредственной демонстрации тех предметов, к которым они относятся. Так человек в детстве осваивает мир, названия объектов реального мира.

Встречаются и другие разновидности определений — аксиоматические, непредикативные, через абстракцию. Неявные определения, в отличие от явных, далеко не всегда могут быть соразмерными, но для формулирования многих из них, так же как и для построения явных определений, используют такие операции, как анализ, абстрагирование, сравнение, обобщение, ограничение, синтез и некоторые другие.

Анализ — мысленное систематизированное расчленение предмета изучения, представляющего единое целое, на составные части, элементы с выяснением их признаков и функций.

Абстрагирование — выявление существенных и отличительных признаков предмета путем мысленного выделения в ходе сравнения одних признаков предмета и отделения их от других.

Сравнение — мыслительный процесс выявления сходства и различия сопоставляемых объектов (предметов, процессов, явлений), который является необходимым этапом абстрагирования, как и мыслительной деятельности в целом.

Обобщение — логическая операция, в результате которой путем сокращения содержания происходит переход от понятий с меньшим объемом, но большим содержанием, к понятию с большим

38

Глава 2. Понятие. Определение, деление и классификация понятий

объемом, но меньшим содержанием. Обобщение понятия не может быть беспредельным;­ наиболее общими являются понятия с предельно широким объемом — категории философии («материя», «сознание»).

Ограничение — логическая операция, в результате которой путем усложнения (содержания) понятия сужается его объем; оно противоположно обобщению и позволяет вычленить в определяемом предмете его существенный признак, который потребуется зафиксировать в формулируемом­ определении понятия.

Синтез — мысленное обобщение полученных (в определении — существенных, отличительных) признаков в единое целое.

Например, при раскрытии преступления или серии преступлений вначале необходимо мысленно разъединить ряд событий (преступлений, правонарушений) на составные части, время, условия, возможные причины, последствия и т. д. (анализ). Затем отделяется в каждом из эпизодов наиболее существенное, характерное (абстрагирование); сопоставляются схожие элементы разных эпизодов (сравнение); действительно важные характеристики, присутствующие

вразных эпизодах, позволяют, отбросив частности, выявить одинаковые закономерности, мотивы, способы (обобщение). Наконец, все выявленные существенные элементы, характеристики соединяются

вобщую картину (синтез) и это позволяет сделать выводы о преступлении и преступниках.

Навыки давать различные определения — необходимый компонент профессионального багажа любого ученого, педагога, юриста. Они необходимы не только при определении понятий, но также при делении и классификации.

2.4. Деление и классификация понятий

При делении понятий происходит разбиение множества, входящего в объем родового понятия, на подмножества (на виды, а виды, в свою очередь, могут делиться на типы). Сумма объемов полученных подмножеств (видов) равна объему родового понятия, при этом объемы видов не пересекаются.

39

Логика

Деление понятия — логическая операция, в результате которой объем рассматриваемого понятия распределяется между рядом подмножеств­ с помощью избранного основания. Деление раскрывает объем понятия путем выделения входящих в него возможных­ видов элементов.

Структура деления:

••делимое понятие, в объеме которого выделяются возможные виды;

••члены деления, которые представляют­ собой понятия видов, на которые делится объем делимого понятия;­

••основание деления — признак, в соответствии с которым выделяются члены деления.

Объем понятия «безопасность» может быть поделен по разным основаниям. Если взять за основание деления характер опасности, то в объеме понятия «безопасность» можно выделить ряд ее видов — военная, информационная, экономическая и др. Основанием может быть объект защиты (личность, го сударство, общество). Если основанием деления служит социальный мас штаб, то можно выделить глобальную, континентальную, региональную и т. д. безопасность.

В практической деятельности можно встретить несколько видов деления понятий. Иногда обращают внимание на неупорядоченное (по различным основаниям) и упорядоченное (по одному основанию) деление. В других случаях говорят о возможности деления по естественным (за основание берут существеннее признаки делимых понятий) и по искусственным (когда признак в качестве основания деления определяет сам исследователь) основаниям.

Большинство специалистов указывают, прежде всего, на дихотомическое деление и деление по видоизменению признака.

Дихотомическое деление — вид упорядоченного деления на два члена деления, когда объем понятия делится на два вида по наличию или отсутствию некоторого признака, на два противоречащие понятия:

40