24. Лабораторная работа n24 полусумматор как комбинационная система
24.1. Цель работы.
24.1.1. Изучить методы построения сумматоров и полусумматоров.
24.2. Основные теоретические сведения.
Поскольку все арифметические операции могут быть сведены к
сложению чисел, одной из основных функций электронного счетного
устройства является сложение двоичных чисел. В ходе выполнения
данной лабораторной работы вы разработаете подсистему для сложения двоичных чисел.
Сумматором называют схема, предназначенная для сложения двоичных чисел. Простейшим является сумматор для сложения двух одноразрядных чисел. Для того чтобы разобрать логическую схему, в первую очередь следует рассмотреть все возможные сочетания входных переменных на основании чего можно будет составить таблицу переключений. При сложении двух одноразрядных чисел А и В могут наблюдаться следующие комбинации:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
Если А и В равны «1» происходит перенос в следующий (более старший) разряд. Следовательно такой сумматор должен иметь два выхода, а именно один для формирования части суммы, относящейся к данному разряду, и еще один – для переноса «0» в следующий разряд.
Представляются числа А и В логическими переменными а0 и в0, можно получить таблицу переключений (табл. 24.1), С1 – сигнал переноса, S0 – сумма.
Таблица 24.1.
|
а0 |
в0 |
s0 |
c1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
Составляя дизъюнктивную нормальную форму, получим следующие булевы функции:
С1 = а0в0,
S0 = а0в0 + а0в0 = а0 + в0.
Следовательно, перенос происходит с помощью функции И, а сумма – функции неравнозначности (исключающее ИЛИ). Схема реализующая обе указанные функции называется полусумматором (рис. 24.1.).
Рис. 24.1.
24.3. План работы.
24.3.1. Используя таблицу состояний полусумматора и элементы: «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ», И, разработайте его комбинационную схему (рис.24.2.).
24.3.2. Проверьте работу схемы.
Рис. 24.2.
25. Лабораторная работа N25
МУЛЬТИПЛЕКСОР И ДЕМУЛЬТИПЛЕКСОР
25.1. Цель работы.
25.1.1.Ознакомиться с принципом построения логических устройств для последовательного опроса логических состояний большого числа переменных.
25.2. Основные теоретические сведения.
Мультиплексор - представляет собой логическое устройство,
используемое для последовательного опроса логических состояний
большого числа переменных и передачи их на один выход.
На рис. 25.1. приведена схема мультиплексора на 4 входа.
Входы а0 и а1 являются адресными. Их значение определяет одну из переменных Х0, Х1, Х2, или Х3, передаваемую на выход У:
_ _ _ _
У = а1а0Х0 + а1а0Х1 + а1а0Х2 + а1а0Х3.
Например, если а0 = 1 и а1 = 0 (адрес 01), то на выход передается переменная Х1, так как при этом
у = 1*0*х0 + 1*1*Х1 + 1*0*Х2 + 0*1*Х3 = Х1
Рис. 25.1.
Число соединяемых с выходом входов может быть значительно увеличено, причем при 2n коммутируемых входах потребляется всего n адресных входов.
Устройство, предназначенное для посылки входного сигнала в ту или иную электрическую цепь (в тот или иной адрес), называется демультиплексором (рис. 25.2.).
Появление переменной Х на выходах Уо, У1, У2 или У3 определяется значением адресных переменных a1 и а0. Например, если а0 = a1 = 1, то переменная Х появится на выходе У3, так как при этом У3 = a1a0 Х = l*l*Х = Х.
25.3. План работы.
25.3.1. Основываясь на том, что мультиплексор это устройство, которое подключает один из информационных входов к выходу в зависимости от информации на управляющем входе, разработать схему простейшего мультиплексора с двумя информационными входами (для этого предварительно составьте его таблицу истинности).
Использовать элементы И, ИЛИ, НЕ (рис. 25.3.).
25.3.2. Демультиплексор - устройство, которое в соответствии с управляющим сигналом (кодом) информацию, поступающую на один вход, распределяет по нескольким выходам. На основании определения составьте таблицу истинности демультиплексора, имеющего 1 вход и 2 выхода. Используя элементы И, НЕ разработайте соответствующую
схему (рис. 25.4.).
Рис. 25.2.
Рис. 25.3.
Рис. 25.4.