V. Завдання та хід виконання роботи

а). Вимірювання індуктивності котушки.

Із формули (11.12) випливає, що індуктивність котушки:

, (11.15)

де , (11.16)

аактивний опір . (11.17)

1. Збирають електричне коло за схемою, поданою на рис. 11.1 (Реостат r відіграє тут роль тільки запобіжника).

2. Для визначення активного опору R_а з’єднують за допомогою ключа К коло котушки з джерелом постійного струму і вимірюють амперметром та вольтметром І_пост та U_пост.

3. Вимірювання проводять ще для шести значень напруги; дані заносять у таблицю 11.1.

4. Розраховують R_а для кожного рядка таблиці 11.1 за формулою (11.17), проводять обробку даних за програмою 1 (додаток 3) і записують остаточний результат

= <> ± ∆.

5. Для знаходження сумарного опору Z₁ кола з’єднують його ключем К з джерелом змінного струму і вимірюють вольтметром та амперметром І_еф.та U_еф.

Tаблиця11.1

№ п/п	Uпост.		Іпост			Α	tα,n	S<>	∆	E
	поділки	В	поділки	А	Ом	-	-	Ом	Ом	%

для сімох напруг. Дані заносять у таблицю 11.2.

За формулами (11.16) і (11.15) обчислюють сумарний опір Z₁ кола та індуктивність котушки L за програмою 1 (додаток 3), і записують остаточний результат

L = <L> ± ∆L.

Таблиця 11.2

№ п/п

Uеф

Іеф

α

tαn

S<L>

∆L

EL

Ом

под

В

под

А

Ом

Гц

-

-

Гц

Гц

%

7. Циклічну частоту ω (для таблиці 11.2) обчислюють за формулою ω=2πυ, де лінійна частота змінного струму υ=50 Гц.

8. Роблять висновки за результатами таблиць 11.1 та 11.2.

б). Визначення ємності конденсатора.

Ємність конденсатора С може бути визначена за формулами (11.13)

, (11.18)

де - сумарний опір кола;

(11.18’)

R_а – омічний (активний) опір кола;

ω – циклічна частота.

Остання формула значно спрощується, якщо вимірюється безпосередньо на обкладках конденсатора, бо тоді омічний опір практично рівний нулеві (при виключеному магазині опорів (рис.11.1)). В цьому випадку

. (11.19)

1. Замість котушки вмикають у коло (рис. 11.1) досліджуваний конденсатор.

2. Замикають перемикач на змінний струм і за амперметром і вольтметром вимірюють струм і напругу. Дані заносять у таблицю 11.3.

3. Змінюючи , вимірювання повторюють сім разів. Для збільшення точності вимірювання покази приладів повинні бути у другій половині шкали.

4. Частота ω, як і раніше, рівна ω=2πυ=314 с^-1.

5. Для кожного рядка таблиці 11.3 розраховують повний опір Z₂ та ємність конденсатора С за формулами (11.18’) та (11.19).

6. Проводять статистичну обробку даних для С за програмою 1 (додаток 3);і записують остаточний результат:

С = <С> ± ∆С.

7. Роблять висновок з проведеного дослідження ємності конденсатора.

Таблиця 11.3

№ п/п

ω

Uеф.

Іеф.

С

α

tαn

S<С>

∆С

EС

Гц

под

В

под

А

Ом

Ф

-

-

Ф

Ф

%

в). Перевірка закону Ома для кола змінного струму.

Якщо в коло змінного струму увімкнені послідовно омічний (активний) опір, індуктивність та ємність, то повний опір кола (імпеданс) визначається за формулою

. (11.20)

Активний опір (омічний) R_а не зміщує фази струму відносно фази напруги (формули (11.1), (11.2)). За допомогою векторної діаграми це зображують так (рис.11.2):

І U

Рис.11.2

Як видно з формули (11.3) напруга у колі змінного струму при R_а →0 (формула 11.5) tgφ→∞ і φ=90˚ (рис.11.3).

U_L

І

Рис.11.3

Аналогічно для конденсатора можна прийти до висновку (формули (11.6) і (11.8)), що в ньому напруга відстає від струму на величину фази φ=90˚ при (R_а =0) (рис.11.4).

І

U_С

Рис.11.4

Зсув фази між струмом і напругою у колі змінного струму легко визначити з так званої векторної діаграми кола.

Нехай коло складається з послідовно з’єднаних резистора, котушки і конденсатора (рис. 11.5). Причому котушку будемо вважати ідеальною, тобто, такою,

Рис.11.5.

що не має омічного опору. Її омічний опір виділимо окремо як активний опір кола R_а.

Побудову векторної діаграми розпочинають з вибору напрямку осі струму, наприклад, горизонтальною, як показано на рис.11.6.

Падіння напруги в активному опорі U_а відкладають вздовж осі І , бо φ=0.

Падіння напруги в U_L відкладають під кутом 90˚ до напрямку І (в бік випередження), а U_С - під кутом 90˚ до напрямку І у бік відставання.

U_L

U

U_L- U_С

φ U_а І

U_С

Рис.11.6

Довжини векторів U_а, U_L та U_С для даної сили струму визначаються відповідними – активним R_а, індуктивним R_L=ωL та ємнісним - опорами.

Далі геометрично додають вектори U_а, U_L та U_С.

Спочатку зручніше додати вектори U_L та U_С, оскільки вони лежать на одній прямій. Потім, додають U_L -U_С з U_а і отримують вектор U, величина і напрямок (зсув фаз) якого визначаються з діаграми.

З рисунка 11.6 за теоремою Піфагора:

U²= U_а²+( U_L -U_С)² або (ІZ)²=(І R_а)²+І²·(R_L -R_С)²

звідки (11.20)

Перевірка справедливості цієї формули і є метою даного завдання.

1. Вмикають в коло котушку індуктивності і послідовно з нею конденсатор. Омічний опір котушки індуктивності, її індуктивність та ємність конденсатора були визначені у завданнях а), б).

2. Замикають перемикач на змінний струм, і вимірюють U_еф. та І_еф. сім разів, змінюючи лабораторним автотрансформатором U_еф.

3. Дані заносять у таблицю 11.4, і для кожного її рядка обчислюють повний опір кола за формулою:

Таблиця 11.4

№ п/п

Uеф

Іеф

<Z>

α

tαn

S<Z>

∆Z

EZ

Ом

под

В

под

А

Ом

Ом

-

-

Ом

Ом

%

4. Проводять статистичну обробку результатів за програмою 1 (додаток 3) і записують остаточний результат

Z = <Z> ± ∆Z.

5. Знаючи ω, С, L, R_a, розраховують Z за теоретичною формулою (11.20), і проводять порівняння результату, одержаного експериментально, та розрахованого теоретично. Роблять висновок.