s5_atomfiz_exam_nah_book

Глава 13. Інтенсивність та ширина спектральних ліній

Вплив взаємодії збуджених атомів і молекул з іншими ча-

стинками. Взаємодія збуджених атомів і молекул з іншими частинками також змінює ширину спектральних ліній. Цей механізм, який отримав назву ударного розширення спектральних ліній, найбільш сильно діє в оптичній області спектра при великих тисках газів, коли суттєво збільшується взаємодія випромінюючого атома іншими частинками.

Тепер розрахуємо ударну ширину спектральної лінії. Згідно теорії, ударна або статистична теорія розширення спектральних ліній дає вираз для інтенсивності спектральної лінії (4):

де 0 – час вільного пробігу атома між двома зіткненнями. Формула для інтенсивності I , аналогічна виразу для затухаючого осцилятора,

якщо замінити 1 0 на коефіцієнт згасання .

Знайдемо ширину спектральної лінії на рівні половинної інтенсивності:

Підставивши v , і 0 у формулу (1.24) для 1/ 2 , одержимо:

Глава 13. Інтенсивність та ширина спектральних ліній

Розрахуємо тепер ширину спектральної лінії в довжинах хвиль. Як

При малих тисках у розріджених газах ефект Допплера найбільше впливає на ширину спектральних ліній. Якщо його не враховувати, то ширина спектральних ліній визначається, головним чином, середнім часом життя збуджених електронів у атомах.

Експериментальне спостереження й вимірювання середнього часу життя збуджених електронів. Наявність затухання можна якісно спостерігати за допомогою просторового затухання випромінювання, що має місце у каналових променях при їх розповсюдженні у вакуумі. Вимірювання середнього часу життя є більш складною задачею. Для його вимірювання використовують імпульсні джерела світла та приймачі, що можуть вмикатись через деякий проміжок часу після вимикання джерела світла. Типова схема установки для таких вимірювань наведена на рис.13.6.

Глава 13. Інтенсивність та ширина спектральних ліній

Світловий потік модулюється при проходженні крізь комірку Керра М1, що вмикається на короткий проміжок часу імпульсами напруги V1(t). Утворюється цуг світлових імпульсів. Світлові імпульси розповсюджуються крізь пари речовини, що досліджується, наприклад, пари Na, і збуджує її атоми цієї речовини. Збуджені атоми, наприклад Na*, знаходяться в збудженому стані короткий час, який у середньому дорівнює . Спонтанне випромінювання збуджених атомів проходить крізь другу комірку Керра М2, і, коли вона відкрита, то реєструється детектором. Коли друга комірка Керра М2 за допомогою спеціальної схеми відкривається пізніше на величину t > , то детектор не зареєструє світлового сигналу, бо оптичний сигнал за цей проміжок часу затухне. Це дозволяє досить точно вимірювати . Експериментальні значення середнього часу життя визначаються всіма процесами дисипації енергії.

13.7. Принципи генерації електромагнітних коливань (лазери)

Вимушені переходи відбувається з тією ж частотою , що і спонтанні переходи. Частота, фаза та напрямок розповсюджування

електромагнітних хвиль, що генеруються при вимушених переходах, збігаються з частотою, фазою та напрямком розповсюджування ви-

Глава 13. Інтенсивність та ширина спектральних ліній

промінювання, яке стимулює вимушені переходи. Тому один фотон, що викликає вимушений перехід, утворює два тотожних фотона і так далі. Внаслідок цього виникає когерентне вимушене випромінювання. Ця його особливість використовується в лазерах - джерелах (генераторах) когерентного випромінювання ІЧ, видимого, УФ та рентгенівського діапазонах спектра та мазерах - генераторах когерентного випромінювання радіодіапазона довжин хвиль.

За допомогою системи з інверсною заселеністю рівнів (коли Т < 0), яка створюється накачкою за рахунок енергії зовнішнього джерела енергії, можна, згідно (13.25), створити підсилювач світла, бо при цьому коефіцієнт лінійного ослаблення світла змінює знак і стає меншим нуля ( < 0), що збільшує інтенсивність світла I = I0exp{| |L} > 0. Підсилювач можна перетворити на генератор електромагнітного випромінювання. Для цього потрібно забезпечити:

*робоче тіло - середовище, в якому створюється інверсія заселеності рівнів;

*джерело накачки, за допомогою енергії якого збуджується робоче тіло до стану інверсії заселеності рівнів;

*систему зворотного зв’язку, за допомогою якої підси-

лювач перетворюється на генератор електромагнітних хвиль.

Світло, що проходить в оптичному резонаторі крізь робоче тіло довжиною L, з одного боку, підсилюється вимушеними переходами Еn

-En1 з коефіцієнтом підсилення , а з другого боку,- воно ослаблюється через втрати на поглинання, яке не зв язано з переходами Еn - En1, з коефіцієнтом поглинання а та через розсіяння з ефективним коефіцієнтом поглинання R =ln(1/r)/L, який характеризує втрати при відбиванні світла дзеркалами резонатора Втрати на відбивання зруч-

тла дзеркалами резонатора.

Інтенсивність світла, що пройшло крізь робоче тіло, визначається за допомогою співідношення

Глава 13. Інтенсивність та ширина спектральних ліній

яка означає, що коефіцієнт підсилення в робочому тілі через вимушені переходи повинен бути більшим за коефіцієнт втрат.

Накачка здійснюється різними способами: зовнішнім допоміжним джерелом світла - спеціальними лампами накачки, електрон-

ними потоками - електронна накачка, електричним газовим розря-

дом, який утворюється і підтримується зовнішнім джерелом живлен-

ня, хімічними реакціями, джерелами теплової енергії, тощо.

Робоче тіло повинно мати зручні для накачки електронні енергетичні рівні. Вони повинні бути метастабільними, що збільшує ймовірність вимушених переходів по відношенню до спонтанних переходів та середній час життя у збудженому стані , що зменшує напівширину спектральної лінії ( -1), яка випромінюється.

Оптичний зворотний зв’язок здебільшого здійснюється за допомогою еталона Фабрі-Перо - відкритого резонатора з великою до-

бротністю. Він не тільки здійснює зворотний зв’язок, але й виконую ще такі додаткові функції:

збільшує оптичний шлях розповсюджування світла в ро-

бочому тілі,

здійснює колімацію світлового променя, забезпечує монохроматизацію світла.

Дійсно, світлові промені паралельні оптичній осі резонатора Фабрі-Перо, відбиваючись від його дзеркал, проходять декілька разів крізь робоче тіло (рис.13.7). Це значно збільшує їхній оптичний шлях Lеф = NL, де L - довжина робочого тіла, N - кількість проходів променю в ньому. Промені,що не паралельні осі резонатора, виходять за його межі, як це показано на рис. 13.7. Виникає колімація підсиленого

Рис.13.7. Резонатор Фабрі-Перо з робочим тілом лазера: 1 - дзеркала резонатора, 2-робоче тіло, 3- промені світла.

світлового променя. “Розходження променів” (ступінь колімації) визначається дифракцією світла. Кут розходження може бути менший за граничний кут дифракційного розширення: < /D, де - довжи-

Глава 13. Інтенсивність та ширина спектральних ліній

на світлової хвилі, а D - діаметр світлового променя. Якщо 0,6

мкм, D 0,6 мм, то 0,6 10-4/0,6 = 10-4 радіана, тобто на відстані в

1 км промінь світла розбігається в коло діаметром в 0,1м.

Це призводить до того, що на Місяці можна мати світлову пляму діаметром 3 км.

Монохроматичність світла здійснюється за допомогою резонатора з дуже високою добротністю, здатного пропускати промені з надзвичайно малим розкидом довжин хвиль. Напівширина лінії, що її пропускає такий резонатор, обернено пропорційна його добротності. Нехай довжина циліндричного робочого тіла L, тоді за умовою 2L = m електромагнітна хвиля при кожному проході крізь резонатор матиме сталу фазу. Для хвилі з довжиною + збереження фази має місце за умовою ( + )m = 2L, звідки = /m. Скориставшись тим, що mmax= 2L/ , маємо / = /2L. Більш точно роздільна здатність

становить 1- r 2πmr . Таким чином, чим більше проходів

здійснює світло в резонаторі, тобто чим більше m або ефективна довжина резонатора, тим менший утворюється розкид довжин хвиль. Внаслідок інтерференції багатьох променів утворюється значне звуження головних максимумів. Так при L = 1 м 150 МГц. Це дуже малий розкид порівняно з основною частотою = 5 108 МГц

( / = (150/5) 108 = 3 10-7).

Якщо моди коливань перекриваються за рахунок доплерівського розширення ліній, то збільшується коефіцієнт втрат, що розширює лінії.

Рис.13.8. Схеми лазерів: 1) – газорозрядного, 2) напівпровідникового.

При нелінійному підсиленні світла напівширина спектральної лінії одномодового лазера може виявитись меншою, ніж природна ширина цієї лінії, наприклад, / 10-14.

Глава 13. Інтенсивність та ширина спектральних ліній

Принцип дії генераторів когерентного світла1 або лазерів був запропонований О.М. Прохоровим, М.Г. Басовим та Ч. Таунсом в

1957 році, за що в 1964 році вони отримали Нобелівську премю. Зараз існує багато типів різних лазерів (рис.13.8). Ми обмежимося коротким розглядом двох типів: рубінового твердотільного лазера і газорозрядного гелій - неонового.

ЧАРЛЬЗ ХАРД ТАУНС (1915 - 1964)

Американський фізик.

В16-літньому віці вступив до Фурманського університету

вГринвіллі. У 1935 р. одержав бакалавра наук в галузі фізики і бакалавра мистецтв в галузі сучасних мов (їх знав 5). Після річної аспірантури в Дюкському університеті Таунс одержує ступінь магістра з фізики, а згодом – докторський ступінь в Каліфорнійському технологічному інституті. Виконавчий директор радіаційної лабораторії (1948 р.), декан фізичного факультету Колумбійського університету (1952 р.), проректор і професор Масачусетського технологічного університету (1961 р.), професор фізики Каліфорній-

ського університету.

Розробив незалежно від Басова і Прохорова принципи посилення і генерації електромагнітного випромінювання квантових пристроїв, створивши в 1954 р. перший квантовий генератор, відкрив вимушений ефект Бриллюена-Мандельштама, передбачив ефект самофокусування пучка світла, запропонування самофокусійні хвильоводи.

Таунс широко використовував лазери для перевірки з високою точністю різних ефектів теорії відносності у медико-біологічних дослідженнях.

Лауреат Нобелівської премії з фізики 1964 р. «за фундаменальну роботу в галузі квантової електроніки, що привела до створення осциляторів і підсилювачів, заснованих на лазерно-мазерному принципі».

Рубіновий лазер - це квантовий оптичний генератор світла, в якому робочим тілом є кристал рубіна - Al2O3 з домішками іонів хрому (Cr3+). Домішки Cr3+ створюють активні центри з концентрацією0,005 атомних %. Вони мають два рівня збудження 4F2 та 4F1, переходи з яких не заборонені правилами відбору, і два спонтанних рівня 2А* та Е*, наведені на схематичному рис.13.9.

1 Light amplification by stimulated emissionсвітловий підсилювач стимульо-

ваного випромінювання. Від цієї назви утворилось слово лазер.

Глава 13. Інтенсивність та ширина спектральних ліній

Накачка за допомогою ксенонової лампи-накачки призводить до збудження станів 4F1 та 4F2 . Електрони з цих збуджених станів спонтанно переходять на метастабільні рівні 2А* та Е*, середній час перебування на яких становить 10-4 с. Збудження повинно бути настільки сильним, щоб утворилась інверсія населеності рівнів. Збуджене рубінове робоче тіло здатне підсилювати світло з довжинами хвиль 0,6943 та 0,6929 мкм. Якщо в такій системі створити зворотний зв’язок за допомогою еталона Фабрі-Перо, то такий підсилювач світла перетвориться на генератор когерентного світла - лазер.

У гелій-неоновому лазері робочим тілом є газова суміш Не і Ne з середнім тиском р 1 мм рт.ст. і співвідношенням складових РHe/PNe = 5 10. Гази слабо розсіюють світло і не спотворюють оптичних хвиль, які розповсюджуються в них, бо мають велику оптичну однорідність і малу густину. Це зменшує втрати, і тому при використанні досконалих резонаторів можна отримувати випромінювання дуже високої монохроматичності .

Електричний розряд у газовій суміші Не і Ne збуджує, насамперед атоми Не. Збуджені атоми Не* довго знаходяться в метастабільних станах 21S0 (паргелію) і 22S1 (ортогелію). Їхні енергії збудження становлять 20,7еВ і 19,7еВ відповідно. Збуджені атоми Не* стикаються з атомами Ne і передають їм енергію збудження, що збуджує атоми

Ne*.

Електронна конфігурація атомів Ne 1s22s22p6. Використовуючи [j - j] - зв’язок, можна отримати для збуджених станів Ne* електронні конфігурації, які наведені в таблиці 13.1.

Глава 13. Інтенсивність та ширина спектральних ліній

Таблиця 13.1. Енергетичні рівні неону

Енергетична схема рівнів Ne наведена на рис.13.10.

Рівні 23S1 та 21S0 атомів Не майже збігаються з енергетичними положеннями смуг Ne* 4S і 5S. Тому при зіткненнях збуджених атомів Не* з атомами Ne вони передають енергію неону, достатню для його збудження:

He*(21S0) + Ne Ne*(3S) + He

He*(23S1) + Ne Ne*(2S) + He.

Збуджений Ne* за допомогою вимушених переходів підсилює світло при довжинах хвиль 1=3,39 мкм, 2=1,15 мкм, 3=0,63 мкм.

Якщо резонатор Фабрі-Перо налаштований на довжину хвилі 3 = 0,63 мкм, тобто використовується перехід 3S 2P, то така система зможе

підсилювати або генерувати світло з довжиною хвилі 3 = 0,63 мкм.

Глава 13. Інтенсивність та ширина спектральних ліній

5s

Рис.13.10. Схема термів Не і Ne у суміші робочого тіла НеNe лазера. Час життя Ne* в s-смугах більший, ніж в р-смугах ( s 100 нс, p 10 нс).

Лазерне випромінювання має такі властивості:

* малий кут /D<10-3 - розходження світлового проме-

ня;

*велику монохроматичність випромінювання. В газових лазерах напівширина спектральної лінії менша за природну ширину. Це вдається досягнути завдяки великої добротності резонатора Фабрі-Перо;

*когерентність світла, що випромінюється. Його під-

силення відбувається із збереженням фази, що мов би збільшує цуг хвиль. Якщо оцінити довжину цього цугу, то виявляється, що вона значно більша за цуг хвиль при спонтанному випромінюванні, бо час когерентності вимушеного випромінювання значно більший, ніж час когерентності спонтанного випромі-

нювання ( вимуш.> cпонт.). Час когерентності вводиться із умови складання хвиль. Амплітуда суми двох хвиль має вигляд А2 =

А21 + А22 + 2А1А2R( )сos( ), де R( ) - функція кореляції

R( ) (x1 x(t2 ))(x2 x(t2 ))w(x1 x2t1t2 )dx1dx2 , (13.67)