Розділ 6 загальнi закони функціонування техніко-технологічних систем

6.1. Закон збереження. Матеріальний баланс. Енергетичний баланс

Кожна технологiя будується та функцiонує за певними засадами, законами та правилам, деякi з котрих є спiльними для великої кiлькостi технологiчних систем. До загальних законiв вiдносяться фундаментальнi закони природи, фiлософськi, фiзичнi, хiмiчнi тощо. Такими, що найбiльше беруться до уваги під час аналiзу чи роз­роблення технологiй, є закон збереження, закон кiнетики протiкання процесiв та закони перетворення.

Закон збереження використовується у виглядi матерiальних чи теплових балансiв при аналiзуваннi матерiальних енергетичних потокiв у технологiчних системах. Матеріальний баланс є розділом технологічного регламенту та може бути складений на одиницю продукції, що виготовляється, або основної сировини. Він складається на один виробничий поток або на річну продуктивність виробництва взагалі. Баланс може бути представлений у вигляді схеми з зазначенням усіх вхідних потоків, з нанесенням на неї всіх стадій та переробок, що змінюють кількісні або якісні показники технологічних потоків. Для малостадійних виробництв баланс може бути представлений у вигляді таблиць з характеристиками якісних і кількісних показників усіх потоків. Широко вживаним є визначення за допомогою балансу продуктивності процесів та необхідних витрат енергоносіїв.

Наприклад, для процесу випарювання складається розрахун­кова схема (рис. 6.1) та балансові рівняння – матеріальний баланс по речовинах, що надходять та виходять з апарата, кг/с:

G = G_уп + W.

Рис. 6.1. Схема для складання енергетичного балансу випарного апарата

Матеріальний баланс по сухих речовинах, що надходять та виходять з апарата, кг/с:

G В_п = G_уп В_уп.

Енергетичний баланс:

ΣQ_i = 0 , або Q + Q_т – Q_вт – Q_уп – Q_кд = 0;

у розгорнутому вигляді:

G c t₁ + D h – Wh_вт – G_уп c_уп t_уп – D_кд c_кд t_кд = 0 ,

де G, G_уп – продуктивність апарата по вихідному та упареному розчину, кг/с;

W – витрата вторинної пари, кг/с;

D – витрата гріючої пари, кг/с;

В_п, В_уп – концентрація сухих речовин у вихідному та випареному розчині, кг/кг;

ΣQ_i – сума теплової потужності, що надходить до апарата з вихідним розчином (Q =G c t₁) та теплоносієм – гріючою парою (Q_т = Dh), а також теплової потужності, що виходить з апарата з вторинною парою (Q_вт=Wh_вт), упареним розчином (Q_уп =G_уп c_уп t_уп) та конденсатом гріючої пари (Q_кд =D_кд c_кд t_кд), Вт;

h, h_вт – ентальпія (енерговміст) гріючої та вторинної пари, Дж/кг;

t₁, t_уп, t_кд – температура вихідного, упареного розчину та конденсату гріючої пари, °С.

З наведених рівнянь визначають G_уп, W та D при заданих з технологічних умов G, В_п, В_уп та температурах, а також визначених з довідкових джерел величин ентальпій та теплоємностей.

6.2. Закон кiнетики протікання процесiв

Закон кiнетики протiкання процесiв встановлює, що швидкiсть будь-якого процесу пропорцiйна рушiйнiй силi та обернено пропорцiйна опору.

Наприклад, для розрахунку продуктивності процесу фільтрації користуються рівнянням фільтрації, яке встановлює, що швидкість фільтрації пропорційна перебігу тиску на фільтруючій поверхні та обернено пропорційна фільтраційному опору (добуток питомого фільтраційного опору на в’язкість рідини та товщину фільтруючого шару):

ω_ф = ∆Р / (r_ф µ δ),

де ω_ф – швидкість фільтрації, м³/м²с;

∆Р – перебіг тиску на фільтруючій поверхні, Па;

r_ф – питомий опір фільтруючого шару, 1/м²;

µ – динамічна в’язкість фільтрації, Па·с;

δ – товщина фільтруючого шару, м.

Звідси продуктивність процесу фільтрації, кг/с:

G = ω_ф F ρ,

де F – поверхня фільтрації, м²;

ρ – густина фільтрату, кг/м³.

Таким чином, закон використовується для визначення продуктивностi системи, аналiзу рушiйних сил та опорiв системи.