Задание 1

Найти градиент функции в точке М и производную в этой точке по направлению вектора .

1. ; М (1;1); .

2. ; М (-1;2); .

3. ; М (2;1); .

4. ; М (4;1); .

5. ; М (1;2); .

6. ; М (0;2); .

7. ; М (-1;1); .

8. ; М (2;-1); .

9. ; М (3;1); .

10. ; М (-1;-1); .

11. ; М (2;1); .

12. ; М (2;2); .

13. ; М (3;1); .

14. ; М (1;1); .

15. М (2;3); .

16. М (2;-2); .

17. ; М (1;3); .

18. ; М (-1;5); .

19. ; М (3;4); .

20. М (-1;2); .

21. ; М (1;-2); .

22. ; М (2;-3); .

23. М (1;1); .

24. М (-1;1); .

25. М (2;-3); .

Задание 2

Исследовать на экстремум функцию.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

11. .

12. .

13. .

14. .

15. .

16. .

17. .

18. .

19. .

20. .

21. .

22. .

23. .

24. .

25. .

Задание 3

Определить условные экстремумы функций.

1. при .

2. при .

3. при .

4. при .

5. при .

6. при .

7. при .

8. при .

9. при .

10. при .

11. при .

12. при .

13. при .

14. при .

15. при .

16. при .

17. при .

18. при .

19. при .

20. при .

21. при .

22. при .

23. при .

24. при , , .

25. при , , .

Задание 4

Исследовать ряд на сходимость с помощью признака Даламбера:

1. ,	14. ,
2. ,	15. ,
3. ,	16. ,
4. ,	17. ,
5. ,	18. ,
6. ,	19. ,
7. ,	20. ,
8. ,	21. ,
9. ,	22. ,
10. ,	23. ,
11. ,	24. ,
12. ,	25. ,
13. ,	26. ,

Задание 5

Исследовать ряд на сходимость с помощью признака Коши:

1. ,	14.;
2. ,	15. ;
3. ,	16. ;
4. ,	17. ;
5.	18. ;
6. ,	19. ;
7. .	20. ;
8. ,	21. ;
9. ,	22. ;
10.,	23. ;
11. ,	24. ;
12. ,	25.
13. ,

Задание 6

Исследовать на сходимость знакопеременные ряды:

1.	14. ,
2. ,	15. ,
3. ,	16. ,
4. ,	17. ,
5. ,	18. ,
6. ,	19. ,
7. ,	20.
8. ,	21. ,
9. .	22. ,
10. ,	23. ,
11. ,	24. ,
12. ,	25. ,
13. ,