m0101 / ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа 2. (вар. 1-4) 18.01.2013г. (с отв)
.PDF
Математикакласс. 9 |
. Вариант 3 |
|
|
|
|
|
|
Математикакласс. 9 |
|
. Вариант 3 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
||||
|
|
|
|
|
Часть 1 |
|
|
|
|
6 |
Запишите в ответеравенстномераверных |
|
. |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
МодульАлгебра« |
» |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1) 3 x x 3 x2 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
Укажите выражениезн, ачение которого является наименьшим. |
из данных |
|
2) x 1 3 2x 2x 3 1 x |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
3) 2x 5 x 4 2x2 3x 20 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
4) 1 |
|
|
|
4) x 9 |
x2 18x 81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
1) 2 3 |
|
2) 2 · 0, 3 |
3) 0,3 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D. |
|
|
|
Ответ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
Упростите выражение |
a |
b |
2 |
1 |
и найдите его значение при |
a 1, |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
a |
|
a b |
|
|
|
|
|
Для каждой точки укажите соответствующее ей число. |
|
|
|
b 0,2 . В ответ запишите полученное число. |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
ТОЧКИ |
ЧИСЛА |
|
|
|
|
Ответ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
А) точка A |
1) 2 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
) Б точка B |
2) |
33 |
|
|
|
8 |
Известно, что x |
10,Кy |
30. |
акие из следующих неравенств верны при любых |
|||||||||
|
|
|
В) точка C |
3) |
41 |
|
|
|
|
значениях x и y, удовлетворяющих этому условию? |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
Запишите в ответе. их номера |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Г) точка D |
4) |
9 |
|
|
|
|
1) x + y |
|
30 |
2) x + y |
20 |
|
3) |
x + y |
40 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Ответ: |
А |
Б |
В |
Г |
|
|
|
|
Ответ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
Вычислите 2 9 27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
МодульГеометрия« |
» |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
9 |
Радиус окружности с центром в точке13 O равен |
см, длина хорды AB равна 24 см. |
||||||||||||||
|
|
2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Найдите |
расстояние от |
хорды AB до |
параллельной ей касательной k |
(см. |
||||||||
|
Ответ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рисунок). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
Найдите корни уравнения 16x2 9 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Ответ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
Какой из данных прямых принадлежит точка K(2; 10)? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
1)= y2 |
|
2)= y5 |
x |
3) y 1 x |
4)= x10 |
|
|
|
Ответ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
© СтатГрад 2013 г |
|
|
|
|
|
|
|
|
© СтатГрад 2013 г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ 9 ɤɥɚɫɫ ȼɚɪɢɚɧɬ 3 |
|
|
5 |
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ 9 ɤɥɚɫɫ ȼɚɪɢɚɧɬ 3 |
|
|
|
6 |
||
10 ȼ ɭɝɨɥ C ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ 40q ɜɩɢɫɚɧɚ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɶ, |
ɤɨɬɨɪɚɹ ɤɚɫɚɟɬɫɹ ɫɬɨɪɨɧ ɭɝɥɚ |
|
Ɇɨɞɭɥɶ «Ɋɟɚɥɶɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬ |
ɚ» |
||||||
|
ɜ ɬɨɱɤɚɯ A ɢ. B ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɭɝɥɚ AOB ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
14 |
Ʉɭɪɢɧɵɟ ɹɣɰɚ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɢɯ ɦɚɫɫɵ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɹɸɬ: ɧɚ ɩɹɬɶ ɤɚɬɟɝɨɪɢɣ |
||||
|
|
|
|
|
|
ɜɵɫɲɚɹ, ɨɬɛɨɪɧɚɹ, |
ɩɟɪɜɚɹ, ɜɬɨɪɚɹ. |
ɢ ɬɪɟɬɶɹ ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɞɚɧɧɵɟ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɟ |
||
|
|
|
|
|
|
ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ, ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɟɤɚɬɟɝɨɪɢɢ, ɤɚɤɨɣ ɹɣɰɨ |
ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ |
ɦɚɫɫɨɣɝ 50,8 . |
||
|
|
|
|
|
|
|
Ʉ ɬɟɝɨɪɢɹ |
|
Ɇ ɫɫ ɨɞɧɨɝɨ ɹɣ |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
ɧɟ ɦɟɧɟɟ, ɝ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ȼɵɫɲɚɹ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
75,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ɉɬɛɨɪɧɚɹ |
|
65,0 |
|
|
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
|
|
|
ɉɟɪɜɚɹ |
|
55,0 |
|
|
|
|
|
|
|
ȼɬɨɪɚɹ |
|
45,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ɍɪɟɬɶɹ |
|
35,0 |
|
11 |
ȼ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɟ |
ABC ɭɝɨɥ |
A ɩɪɹɦɨɣ, |
AC 12, |
|
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
|
|
cos ACB 0, 6. ɇɚɣɞɢɬɟ BC. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
ɷɫɬɚɮɟɬɧɨɦ ɡɚɩɥɵɜɟ 4 u 50 ɦ. ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ |
||||
|
|
|
|
|
15 |
Ʉɨɦɚɧɞɚ ɩɥɨɜɰɨɜ |
ɭɱɚɫɬɜɨɜɚɥɚ ɜ |
|||
|
|
|
|
|
|
ɢɡɨɛɪɚɠɺɧ ɝɪɚɮɢɤ, ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɳɢɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ S (ɜ ɦɟɬɪɚɯ) ɦɟɠɞɭ |
||||
|
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
|
|
ɩɥɨɜɰɨɦ ɢ ɦɟɫɬɨɦ |
ɫɬɚɪɬɚ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ t (ɜ ɫɟɤɭɧɞɚɯ). Ʉɚɤɨɟ ɢɡ |
|||
|
|
|
|
|
ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɣ ɧɟɜɟɪɧɨ? |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
12ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɭɝɥɨɜ ɩɚɪɚɥɥɟɥɨɝɪɚɦɦɚq ABCD, ɟɫɥɢ ɛɢɫɫɟɤɬɪɢɫɚ ɭɝɥɚ D ɨɛɪɚɡɭɟɬ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɨɣ, BC ɭɝɨɥ ɪɚɜɧɵɣ 65 .
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
1) |
ɉɥɨɜɟɰ, ɩɥɵɜɲɢɣ ɧɚ ɩɟɪɜɨɦ ɷɬɚɩɟ, ɩɪɨɩɥɵɥ ɫɜɨɣɫɷɬɚɩ40ɡɚ |
. |
|||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
2) |
Ʉɨɦɚɧɞɚ ɩɪɨɩɥɵɥɚ ɞɢɫɬɚɧɰɢɸ2ɡɚ. ɦɢɧ |
|
|
|
13 ɍɤɚɠɢɬɟ ɜ ɨɬɜɟɬɟ ɧɨɦɟɪɚ. |
ɜɟɪɧɵɯ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɣ |
|
3) |
ɋɪɟɞɧɹɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɩɥɨɜɰɚ, ɩɥɵɜɲɟɝɨ ɧɚ ɜɬɨɪɨɦ, |
ɷɬɚɩɟ |
ɜɵɲɟ ɫɪɟɞɧɟɣ |
||
1) |
ȼ ɥɸɛɨɦ ɜɵɩɭɤɥɨɦ ɱɟɬɵɪɺɯɭɝɨɥɶɧɢɤɟ ɜɫɟ ɭɝɥɵ ɨɫɬɪɵɟ. |
|
|
ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɩɥɨɜɰɚ, ɩɥɵɜɲɟɝɨ ɧɚ ɬɪɟɬɶɟɦ. |
ɷɬɚɩɟ |
|
|
|
|
4) |
ȼɬɨɪɭɸ ɩɨɥɨɜɢɧɭ ɞɢɫɬɚɧɰɢɢ ɤɨɦɚɧɞɚ ɩɪɟɨɞɨɥɟɥɚ ɛɵɫɬɪɟɟ, ɱɟɦ ɩɟɪɜ.ɭɸ |
||||||
2) |
ɋɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɜɵɩɭɤɥɵɣ ɱɟɬɵɪɺɯɭɝɨɥɶɧɢɤ, ɜɫɟ ɭɝɥɵ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɨɫɬɪɵɟ. |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||
3) |
ȼ ɥɸɛɨɦ ɜɵɩɭɤɥɨɦ ɱɟɬɵɪɺɯɭɝɨɥɶɧɢɤɟ ɜɫɟ ɭɝɥɵ ɩɪɹɦɵɟ. |
|
Ɇɚɫɲɬɚɛ ɤɚɪɬɵ 1:1000000. ɑɟɦɭ ɪɚɜɧɨ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɩɨɫɟɥɤɚɦɢ A ɢ B |
|||||
4) |
ɋɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɜɵɩɭɤɥɵɣ ɱɟɬɵɪɺɯɭɝɨɥɶɧɢɤ, ɜɫɟ ɭɝɥɵ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɪɹɦɵɟ. |
16 |
||||||
), |
(ɜ ɤɢɥɨɦɟɬɪɚɯ ɟɫɥɢ ɧɚ ɤɚɪɬɟ ɨɧɨ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 4,5 ɫɦ? |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ |
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ |
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ 9 ɤɥɚɫɫ ȼɚɪɢɚɧɬ 3 |
|
|
|
7 |
17 ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɢɡɨɛɪɚɠɺɧ ɤɨɥɨɞɟɰ ɫ «ɠɭɪɚɜɥɺɦ». Ʉɨɪɨɬɤɨɟ ɩɥɟɱɨ ɢɦɟɟɬ1 |
ɞɥɢɧɭ ɦ, |
|||
ɚ ɞɥɢɧɧɨɟ— 4 ɩɥɟɱɨ |
ɦ. ɇɚ ɫɤɨɥɶɤɨ ɦɟɬɪɨɜ ɨɩɭɫɬɢɬɫɹ ɤɨɧɟɰ ɞɥɢɧɧɨɝɨ, |
ɩɥɟɱɚ |
||
ɤɨɝɞɚ ɤɨɧɟɰ ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɩɨɞɧɢɦɟɬɫɹ0,5ɧɚ |
ɦ? |
|
|
|
Ɉɬɜɟɬ: 
18Ⱥɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɣ ɰɟɧɬɪ ɩɪɨɜɺɥ ɨɩɪɨɫ ɠɢɬɟɥɟɣ ɤɪɭɩɧɵɯ ɝɨɪɨɞɨɜ Ɋɨɫɫɢɢ. Ȼɵɥ ɡɚɞɚɧ ɜɨɩɪɨɫ: «ɉɨɥɶɡɭɟɬɟɫɶ ɥɢ ȼɵ? ɫɟɬɶɸ ɂɧɬɟɪɧɟɬ ȿɫɥɢ ɞɚ, ɬɨ, ɤɚɤ ɱɚɫɬɨ?». Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɨɩɪɨɫɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɧɚ ɤɪɭɝɨɜɨɣ ɞɢɚɝɪɚɦɦɟ. ɋɤɨɥɶɤɨ ɩɪɨɰɟɧɬɨɜ ɨɩɪɨɲɟɧɧɵɯ ɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɂɧɬɟɪɧɟɬɨɦ ɧɟ ɱɚɳɟ 3 ɪɚɡ ɜ ɧɟɞɟɥɸ?
ɢ .
Ɉɬɜɟɬ: 
19ɂɡ 700 ɫɨɬɨɜɵɯ ɬɟɥɟɮɨɧɨɜ ɜ ɫɪɟɞɧɟɦ 84 ɧɟɢɫɩɪɚɜɧɵ. Ʉɚɤɨɜɚ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɫɥɭɱɚɣɧɨ? ɜɵɛɪɚɧɧɵɣɢɫɩɪɚɜɟɧɬɟɥɟɮɨɧ
Ɉɬɜɟɬ: 
©ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ 9 ɤɥɚɫɫ ȼɚɪɢɚɧɬ 3 |
|
|
8 |
||
20 |
Ɇɨɬɨɰɢɤɥɢɫɬ20 |
ɩɪɨɟɯɚɥ |
ɤɦ ɢ ɢɡɪɚɫɯɨɞɨɜɚɥ a ɥɢɬɪɨɜ ɬɨɩɥɢɜɚ. ɋɤɨɥɶɤɨ ɥɢɬɪɨɜ |
||
|
ɬɨɩɥɢɜɚ ɩɨɬɪɟɛɭɟɬɫɹ, |
ɱɬɨɛɵ37 |
ɩɪɨɟɯɚɬɶ |
ɤɦ ɩɪɢ ɬɟɯ ɠɟ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɟɡɞɵ? |
|
Ɂɚɩɢɲɢɬɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ.
Ɉɬɜɟɬ ɡ ɩɢɲɢɬɟ ɜ ɛɥ ɧɤ ʋ 2.
Ɉɬɜɟɬ: 
ɑɚɫɬɶ 2
ɉɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɡɚɞɚɧɢɣ 21–26 ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɨɬɞɟɥɶɧɵɣ ɥɢɫɬ. ɋɧɚɱɚɥɚ ɭɤɚɠɢɬɟ ɧɨɦɟɪ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɡɚɩɢɲɢɬɟ ɟɝɨ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ. ɉɢɲɢɬɟ ɱɺɬɤɨ ɢ ɪɚɡɛɨɪɱɢɜɨ.
Ɇɨɞɭɥɶ «Ⱥɥɝɟɛɪɚ»
21 |
ɍɩɪɨɫɬɢɬɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ |
6 |
|
10 |
: |
|
10 |
|
2a 2 |
. |
|
|
||
|
|
|
|
2 1 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
a 1 (a 1)2 |
|
a |
|
a 1 |
|
|
||||
22 |
Ɏɢɪɦɚ |
ȼ ɦɨɠɟɬ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɡɚɤɚɡ ɧɚ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɨ ɢɝɪɭɲɟɤ4ɧɚ ɞɧɹ ɛɵɫɬɪɟɟ, |
||||||||||||
|
ɱɟɦ ɮɢɪɦɚ Ⱥ. ɉɪɢ ɫɨɜɦɟɫɬɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɷɬɢ ɮɢɪɦɵ24ɡɚ |
ɞɧɹ ɜɵɩɨɥɧɹɸɬ, |
ɡɚɤɚɡ |
|||||||||||
|
, ɜ 5 ɪɚɡ ɛɨɥɶɲɢɣ. |
ɱɟɦ ɞɚɧɧɵɣ |
Ɂɚ ɤɚɤɨɟ ɜɪɟɦɹ ɦɨɠɟɬ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɞɚɧɧɵɣ ɡɚɤɚɡ |
|||||||||||
|
ɤɚɠɞɚɹ? |
ɮɢɪɦɚ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤ ɮɭɧɤɰɢɢ y x2 3 x x ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɟ, ɩɪɢ ɤɚɤɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ c ɩɪɹɦɚɹ y c ɢɦɟɟɬ ɫ ɝɪɚɮɢɤɨɦ ɬɪɢ ɨɛɳɢɟ. ɬɨɱɤɢ
|
Ɇɨɞɭɥɶ «Ƚɟɨɦɟɬɪ ɹ» |
24 |
ɇɚ ɫɬɨɪɨɧɚɯ ɭɝɥɚ BAC, , ɪɚɜɧɨɝɨ 40q ɢ ɧɚ ɟɝɨ ɛɢɫɫɟɤɬɪɢɫɟ ɨɬɥɨɠɟɧɵ ɪɚɜɧɵɟ |
, |
ɨɬɪɟɡɤɢ AB AC AD Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɭɝɥɚ. BDC |
25Ⱦɨɤɚɠɢɬɟ, ɱɬɨ ɭ ɪɚɜɧɵɯ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ ABC ɢ A1B1C1 ɦɟɞɢɚɧɵ, ɩɪɨɜɟɞɺɧɧɵɟ ɢɡ ɜɟɪɲɢɧ A. ɢ,A1 ɪɚɜɧɵ
26Ⱦɢɚɝɨɧɚɥɢ AC ɢ BD ɬɪɚɩɟɰɢɢ ABCD ɩɟɪɟɫɟɤɚɸɬɫɹ ɜ ɬɨɱɤɟ O. ɉɥɨɳɚɞɢ
ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ AOD ɢ BOC ɪɚɜɧɵ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ 25 ɫɦ2 ɢ 16 ɫɦ2. ɇɚɣɞɢɬɟ ɩɥɨɳɚɞɶ.ɬɪɚɩɟɰɢɢ
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ
Тренировочная работа2 №
по МАТЕМАТИКЕ
18 января 2013 года
9 класс
Вариант 4
Район
Город (населённый пункт)
Школа
Класс
Фамилия
Имя
Отчество
СтатГрад© . г
Математикакласс. 9 . Вариант 4 2
Инструкция по выполнению работы
Общее время экзамена(240час |
минут). |
|
|
|
||
Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровняI) часть( |
6и |
|||||
заданий повышенного уровняII). (часть |
|
|
|
|
||
Работа состоит:из« трёх модулей», « |
Алгебра |
Геометрия», «Реальная математика». |
|
|||
Модуль» |
«Алгебра11 |
содержит |
заданийI :— в8 части |
заданий с кратким ответом, |
||
выбором ответа и установлением соответствияII ;— в3 части |
задания с полным решением. |
|||||
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части I — 5 |
заданий с кратким ответом, в |
|||||
— 3 части |
задания с полным решением. |
|
|
|
||
Модуль |
«Реальная математик7 »а |
содержит |
заданий: все задания — I, в части |
с |
||
кратким ответом и выбором ответ. а
Сначала выполняйте заданияI. части Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить, сразу и переходите к следующему. Если у Вас останется, время Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Все необходимые вычисления, преобразования и. т. д выполняйте. в черновике Если задание содержит, рисунок тоан нём можно выполнять необходимые Вам построения. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного. ответа
При выполнении заданий с выбором ответа обведите номер выбранного ответа в экзаменационной. работе Если Вы обвели не, тот номер то зачеркните обведённый номер крестиком и затем обведите номер правильного. ответа
Если варианты ответа к заданию, не приводятся полученный ответ записывается в отведённом для этого месте. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите
рядом. |
новый |
Наименования указывать. не надо Если в ответе надо записать несколько |
|
чисел пишите их через точку с запятой, например: –1;7. |
|
||
Если в задании требуется установить соответствие между некоторыми, |
объектами |
||
впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую. |
цифру |
||
Решения заданийII части и ответы к ним записываются на отдельном листе. Текст |
|||
задания можно не переписывать, необходимо лишь указать. его номер |
|
||
Баллы, |
полученные Вами за верно выполненные. задания, суммируются Для |
||
успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8
баллов по всей работе, из них не менее 3 баллов по модулю», 2 «Алгебра |
баллов по модулю |
«Геометрия»2и- х баллов по модулю «Реальная математика». |
|
Желаем успеха! |
|
С© татГрад . г
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ 9 ɤɥɚɫɫ ȼɚɪɢɚɧɬ 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ 9 ɤɥɚɫɫ ȼɚɪɢɚɧɬ 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
ɑɚɫɬɶ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
ɍɤɚɠɢɬɟ ɜ ɨɬɜɟɬɟ ɧɨɦɟɪɚ ɜɟɪɧɵɯ ɪɚɜɟɧɫɬɜ. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ɇɨɞɭɥɶ «Ⱥɥɝɟɛɪɚ» |
|
|
|
|
|
|
1) (4 |
x)(x |
4) |
16 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) (2x 5)(x 4) |
(5 2x)(4 x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
1 |
ɍɤɚɠɢɬɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ, ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɚɢɦɟɧɶɲɢɦ. |
ɢɡ ɞɚɧɧɵɯ |
|
|
3) (x |
1)(3 |
2x) |
3 x |
2x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) 2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2) 2 |
0, 3 |
|
|
2 |
|
|
|
4) |
1 |
|
|
|
|
4) |
(x |
4) |
|
x 8x 16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0, 3 |
|
|
|
|
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 ɇɚ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɧɨɣ ɩɪɹɦɨɣ ɨɬɦɟɱɟɧɵ ɬɨɱɤɢ A, B, C ɢ D. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
b |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ɍɩɪɨɫɬɢɬɟ |
ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ |
|
|
|
|
2 |
a b |
ɢ ɧɚɣɞɢɬɟ |
ɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ |
|
ɩɪɢ |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
a |
|
|||||||||||||||||||
|
Ⱦɥɹ ɤɚɠɞɨɣ ɬɨɱɤɢ ɭɤɚɠɢɬɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɟ ɟɣ ɱɢɫɥɨ. |
|
|
|
|
|
a |
1, b |
0, 2. ȼ ɨɬɜɟɬ ɡɚɩɢɲɢɬɟ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɟ. |
ɱɢɫɥɨ |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ɌɈɑɄɂ |
ɑɂɋɅȺ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ⱥ) |
ɬɨɱɤɚ A |
1) |
2 15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ,x 10 . y 20 Ʉɚɤɢɟ ɢɡ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜ ɜɟɪɧɵ ɩɪɢ ɥɸɛɵɯ |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ȼ) |
ɬɨɱɤɚ B |
2) |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ȼ) |
ɬɨɱɤɚ C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ x ɢ, |
y ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɸɳɢɯ? ɷɬɨɦɭ ɭɫɥɨɜɢɸ |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) Ƚ |
ɬɨɱɤɚ D |
3) |
43 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ɂɚɩɢɲɢɬɟ ɜ ɨɬɜɟɬɟ ɢɯ ɧɨɦɟɪɚ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) x y 20 |
|
|
|
2) x y |
30 |
|
|
3) x y 10 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4) |
68 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Ⱥ |
|
|
Ȼ |
ȼ |
Ƚ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ɇɨɞɭɥɶ «Ƚɟɨɦɟɬɪ ɹ» |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
7 |
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
Ɋɚɞ ɭɫ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬ |
ɫ ɰɟɧɬɪɨɦ ɜ ɬɨɱɤɟ10 ɪɚɜɟɧ |
ɫɦ, ɞɥ ɧɚ ɯɨɪɞɵ |
AB |
ɪɚɜɧɚ |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
|
|
|
|
|
|||||||
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 ɫɦ. ɇɚ ɞ ɬɟ ɪɚɫɫɬɨɹɧ ɟ ɨɬ ɯɨɪɞɵ |
AB |
ɞɨ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ |
ɟ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨ |
K |
(ɫɦ. |
||||||||||||||||||||||
|
|
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ɪ |
ɫɭɧɨɤ). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
ɇɚɣɞɢɬɟ ɤɨɪɧɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ 25x2 |
4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 Ʉɚɤɨɣ ɢɡ ɞɚɧɧɵɯ ɩɪɹɦɵɯ ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɢɬ ɬɨɱɤɚ K( 2; 10)? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
1) y |
|
1 |
x |
|
|
|
2) y |
5x |
|
|
|
3) y |
1 |
x |
4) y 10 |
|
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ |
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ |
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ 9 ɤɥɚɫɫ ȼɚɪɢɚɧɬ 4 |
5 |
10 ȼ ɭɝɨɥ C ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ 50q ɜɩɢɫɚɧɚ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɶ, |
ɤɨɬɨɪɚɹ ɤɚɫɚɟɬɫɹ ɫɬɨɪɨɧ ɭɝɥɚ |
ɜ ɬɨɱɤɚɯ A ɢ B. ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɭɝɥɚ. AOB ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ
|
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
|
11 |
ȼ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɟ ABC |
ɭɝɨɥ, A |
ɩɪɹɦɨɣ, |
AC 12 |
sin ABC 0,8. . ɇɚɣɞɢɬɟ BC |
|
|
||
|
|
|
||
Ɉɬɜɟɬ: 
12ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɭɝɥɨɜ ɩɚɪɚɥɥɟɥɨɝɪɚɦɦɚq ABCD, ɟɫɥɢ ɛɢɫɫɟɤɬɪɢɫɚ ɭɝɥɚ A ɨɛɪɚɡɭɟɬ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɨɣ BC ɭɝɨɥ, ɪɚɜɧɵɣ 35 .
Ɉɬɜɟɬ: 
ɜ 13 ɍɤɚɠɢɬɟ ɨɬɜɟɬɟ ɧɨɦɟɪɚ. |
ɜɟɪɧɵɯ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɣ |
1)ȿɫɥɢ ɨɞɢɧ ɢɡ ɭɝɥɨɜ ɩɚɪɚɥɥɟɥɨɝɪɚɦɦɚ ɨɫɬɪɵɣ, ɬɨ ɢ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ ɟɝɨ ɭɝɥɵ ɨɫɬɪɵɟ.
2)ȿɫɥɢ ɨɞɢɧ ɢɡ ɭɝɥɨɜ ɬɪɚɩɟɰɢɢ ɨɫɬɪɵɣ, ɬɨ ɢ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ ɟɺ ɭɝɥɵ ɨɫɬ. ɪɵɟ
3)ȿɫɥɢ ɨɞɢɧ ɢɡ ɭɝɥɨɜ ɩɚɪɚɥɥɟɥɨɝɪɚɦɦɚ ɩɪɹɦɨɣ, ɬɨ ɢ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ ɟɝɨ ɭɝɥɵ ɩɪɹɦɵɟ.
4)ȿɫɥɢ ɨɞɢɧ ɢɡ ɭɝɥɨɜ ɬɪɚɩɟɰɢɢ ɩɪɹɦɨɣ, ɬɨ ɢ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ ɟɺ ɭɝɥɵ ɩɪɹɦɵɟ.
Ɉɬɜɟɬ: 
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ 9 ɤɥɚɫɫ ȼɚɪɢɚɧɬ 4 |
6 |
Ɇɨɞɭɥɶ «Ɋɟɚɥɶɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬ |
ɚ» |
14 Ʉɭɪɢɧɵɟ ɹɣɰɚ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɢɯ ɦɚɫɫɵ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɹɸɬ: ɧɚ ɩɹɬɶ ɤɚɬɟɝɨɪɢɣ ɜɵɫɲɚɹ, ɨɬɛɨɪɧɚɹ, ɩɟɪɜɚɹ, ɜɬɨɪɚɹ. ɢ ɬɪɟɬɶɹ ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ, ɞɚɧɧɵɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɟ
, ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɟ, ɤ ɤɚɤɨɣ ɤɚɬɟɝɨɪɢɢ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɹɣɰɨ ɦɚɫɫɨɣɝ 61,9 .
Ʉ ɬɟɝɨɪɢɹ |
Ɇ ɫɫ |
ɨɞɧɨɝɨ ɹɣ , |
|
ɧɟ ɦɟɧɟɟ, ɝ |
|||
ȼɵɫɲɚɹ |
|||
|
75,0 |
||
Ɉɬɛɨɪɧɚɹ |
|
65,0 |
|
ɉɟɪɜɚɹ |
|
55,0 |
|
ȼɬɨɪɚɹ |
|
45,0 |
|
Ɍɪɟɬɶɹ |
|
35,0 |
|
Ɉɬɜɟɬ: 
15Ʉɨɦɚɧɞɚ ɩɥɨɜɰɨɜ ɭɱɚɫɬɜɨɜɚɥɚ ɦɜ ɷɫɬɚɮɟɬɧɨɦ ɡɚɩɥɵɜɟ 4 u 50 . ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɢɡɨɛɪɚɠɺɧ ɝɪɚɮɢɤ, ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɳɢɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ S (ɜ ɦɟɬɪɚɯ) ɦɟɠɞɭ ɩɥɨɜɰɨɦ ɢ ɦɟɫɬɨɦ ɫɬɚɪɬɚ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ t (ɜ ɫɟɤɭɧɞɚɯ). Ʉɚɤɨɟ ɢɡ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɣ ɧɟɜɟɪɧɨ?
1) |
ɉɥɨɜɟɰ, ɩɥɵɜɲɢɣ ɧɚ ɜɬɨɪɨɦ ɷɬɚɩɟ, ɩɪɨɩɥɵɥ ɫɜɨɣ ɷɬɚɩ30ɡɚ . ɫ |
2) |
Ʉɨɦɚɧɞɚ ɩɪɨɩɥɵɥɚ ɞɢɫɬɚɧɰɢɸ2ɡɚ. ɦɢɧ |
3)ɋɪɟɞɧɹɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɩɥɨɜɰɚ, ɩɥɵɜɲɟɝɨ ɧɚ ɬɪɟɬɶɟɦ ɷɬɚɩɟ, ɜɵɲɟ ɫɪɟɞɧɟɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɩɥɨɜɰɚ, ɩɥɵɜɲɟɝɨ ɧɚ ɩɟɪ. ɜɨɦ ɷɬɚɩɟ
4)ɉɟɪɜɭɸ ɩɨɥɨɜɢɧɭ ɞɢɫɬɚɧɰɢɢ ɤɨɦɚɧɞɚ ɩɪɟɨɞɨɥɟɥɚ ɛɵɫɬɪɟɟ, ɱɟɦ ɜɬɨɪɭɸ.
16Ɇɚɫɲɬɚɛ1:10000000ɤɚɪɬɵ . ɑɟɦɭ ɪɚɜɧɨ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɝɨɪɨɞɚɦɢ A ɢ B (ɜ ɤɢɥɨɦɟɬɪɚɯ), ɟɫɥɢ ɧɚ ɤɚɪɬɟ ɨɧɨ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 5,5 ɫɦ?
Ɉɬɜɟɬ: 
©ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ 9 ɤɥɚɫɫ ȼɚɪɢɚɧɬ 4 |
|
|
7 |
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ 9 ɤɥɚɫɫ ȼɚɪɢɚɧɬ 4 |
|
|
8 |
||
17 ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɢɡɨɛɪɚɠɺɧ ɤɨɥɨɞɟɰɠɭɪɚɜɥɺɦ«ɫ |
». Ʉɨɪɨɬɤɨɟ ɩɥɟɱɨ ɢɦɟɟɬ ɞɥɢɧɭ 2 ɦ, |
|
|
|
ɑɚɫɬɶ |
|
|
||
ɚ ɞɥɢɧɧɨɟ— 4 ɩɥɟɱɨ |
ɦ. ɇɚ ɫɤɨɥɶɤɨ ɦɟɬɪɨɜ ɨɩɭɫɬɢɬɫɹ ɤɨɧɟɰ ɞɥɢɧɧɨɝɨ, |
ɩɥɟɱɚ |
|
|
2 |
|
|
||
ɤɨɝɞɚ ɤɨɧɟɰ ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɩɨɞɧɢɦɟɬɫɹ1,5ɧɚ |
ɦ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ɉɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɡɚɞɚɧɢɣ 21–26 |
ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɨɬɞɟɥɶɧɵɣ ɥɢɫɬ. ɋɧɚɱɚɥɚ ɭɤɚɠɢɬɟ |
||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
ɧɨɦɟɪ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɡɚɩɢɲɢɬɟ ɟɝɨ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ. |
ɉɢɲɢɬɟ ɱɺɬɤɨ ɢ |
|||
|
|
|
|
|
ɪɚɡɛɨɪɱɢɜɨ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ɇɨɞɭɥɶ «Ⱥɥɝɟɛɪɚ» |
|||||||||||||
|
|
21 |
ɍɩɪɨɫɬɢɬɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ |
a 2 |
|
5 |
|
|
: |
|
5 |
|
|
3a 2 |
. |
||
|
|
|
|
(a 1)2 |
|
2 |
|
|
|||||||||
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
|
a 1 |
|
|
|
a |
1 a 1 |
||||||||
|
|
,22 |
Ⱦɜɚ ɨɩɟɪɚɬɨɪɚ ɪɚɛɨɬɚɹ ɜɦɟɫɬɟ, ɦɨɝɭɬ ɧɚɛɪɚɬɶ ɬɟɤɫɬ ɝɚɡɟɬɵ ɨɛɴɹɜɥɟɧɢɣ8ɡɚ ɱ. |
||||||||||||||
18 Ⱥɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɣ ɰɟɧɬɪ ɩɪɨɜɺɥ ɨɩɪɨɫ ɠɢɬɟɥɟɣ ɤɪɭɩɧɵɯ ɝɨɪɨɞɨɜ Ɋɨɫɫɢɢ. Ȼɵɥɢ |
|
ȿɫɥɢ ɩɟɪɜɵɣ ɨɩɟɪɚɬɨɪ 3ɛɭɞɟɬ ɪɚɛɨɬɚɬɶ |
ɱ, |
ɚ ɜɬɨɪɨɣ 12 ɱ, ɬɨ ɨɧɢ ɜɵɩɨɥɧɹɬ |
|||||||||||||
|
ɬɨɥɶɤɨ 75%. ɜɫɟɣ ɪɚɛɨɬɵ Ɂɚ ɤɚɤɨɟ ɜɪɟɦɹ ɦɨɠɟɬ ɧɚɛɪɚɬɶ ɜɟɫɶ ɬɟɤɫɬ ɤɚɠɞɵɣ |
||||||||||||||||
ɡɚɞɚɧɵ: « |
ɜɨɩɪɨɫɵ ɉɨɥɶɡɭɟɬɟɫɶ ɥɢ ȼɵ ɫɟɬɶɸ ɂɧɬɟɪɧɟɬ? ȿɫɥɢ, ɞɚ, ɬɨ ɤɚɤ |
|
|||||||||||||||
, |
ɨɩɟɪɚɬɨɪ ɪɚɛɨɬɚɹ ɨɬɞɟɥɶɧɨ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ɱɚɫɬɨ?». Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɨɩɪɨɫɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɧɚ ɤɪɭɝɨɜɨɣ ɞɢɚɝɪɚɦɦɟ. ɋɤɨɥɶɤɨ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ɩɪɨɰɟɧɬɨɜ ɨɩɪɨɲɟɧɧɵɯ ɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɂɧɬɟɪɧɟɬɨɦ ɧɟ ɪɟɠɟ ɨɞɧɨɝɨ ɪɚɡɚ ɜ ɦɟɫɹɰ? |
|
|
|
|
x2 3 |
|
|
|
|
x ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɟ, ɩɪɢ ɤɚɤɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ c |
|||||||
|
|
23 |
ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤ ɮɭɧɤɰɢɢ y |
|
x |
|
|||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
ɩɪɹɦɚɹ y c ɢɦɟɟɬ ɫ ɝɪɚɮɢɤɨɦ ɬɪɢ ɨɛɳɢɟ. |
ɬɨɱɤɢ |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Ɇɨɞɭɥɶ «Ƚɟɨɦɟɬɪ ɹ» |
|
|
|
|
|
24 |
ɇɚ ɫɬɨɪɨɧɚɯ ɭɝɥɚ BAC, , ɪɚɜɧɨɝɨ 20q ɢ ɧɚ ɟɝɨ ɛɢɫɫɟɤɬɪɢɫɟ ɨɬɥɨɠɟɧɵ ɪɚɜɧɵɟ |
|
|
|
|
|
ɢ . |
, |
ɨɬɪɟɡɤɢ AB AC |
AD Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɭɝɥɚ. BDC |
|
|
|
|
|
25 |
Ⱦɨɤɚɠɢɬɟ, ɱɬɨ |
ɭ ɪɚɜɧɵɯ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ ABC ɢ A1B1C1 ɛɢɫɫɟɤɬɪɢɫɵ, |
|
|
|
|
|
|
ɩɪɨɜɟɞɺɧɧɵɟ ɢɡ ɜɟɪɲɢɧ A. ɢ A1, ɪɚɜɧɵ |
|
|
|
|
|
|
26 |
Ⱦɢɚɝɨɧɚɥɢ AC ɢ BD ɬɪɚɩɟɰɢɢ ABCD ɩɟɪɟɫɟɤɚɸɬɫɹ ɜ ɬɨɱɤɟ O. ɉɥɨɳɚɞɢ |
|
|
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
|
|
ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ |
AOD ɢ BOC ɪɚɜɧɵ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ 16 ɫɦ2 ɢ 9 ɫɦ. 2 ɇɚɣɞɢɬɟ |
|
|
|
|
|
ɩɥɨɳɚɞɶ.ɬɪɚɩɟɰɢɢ |
||
|
|
|
|
|
|
||
19 |
ɂɡ 600 ɤɥɚɜɢɚɬɭɪ ɞɥɹ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɚ ɜ ɫɪɟɞɧɟɦ 12 ɧɟɢɫɩɪɚɜɧɵ. Ʉɚɤɨɜɚ |
|
|
|
|||
|
ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɫɥɭɱɚɣɧɨ ɜɵɛɪɚɧɧɚɹ ɤɥɚɜɢɚɬɭɪɚ ɢɫɩɪɚɜɧɚ? |
|
|
|
|||
|
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
|
|
|
|
20 |
Ⱥɜɬɨɦɨɛɢɥɶ200 ɩɪɨɟɯɚɥ |
ɤɦ ɢ |
ɢɡɪɚɫɯɨɞɨɜɚɥ ɩɪɢ ɷɬɨɦ |
a ɥɢɬɪɨɜ ɛɟɧɡɢɧɚ. |
|
|
|
|
ɋɤɨɥɶɤɨ ɥɢɬɪɨɜ ɛɟɧɡɢɧɚ ɩɨɬɪɟɛɭɟɬɫɹ, ɱɬɨɛɵ ɩɪɨɟɯɚɬɶ 37 |
ɤɦ ɩɪɢ ɬɚɤɢɯ ɠɟ |
|
|
|
||
|
ɭɫɥɨɜɢɹɯ?ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɟɟɡɞɵ Ɂɚɩɢɲɢɬɟ |
|
ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ. |
|
|
|
|
|
Ɉɬɜɟɬ ɡ ɩɢɲɢɬɟ ɜ ɛɥ ɧɤ ʋ 2. |
|
|
|
|
|
|
|
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
|
|
|
|
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ |
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ |
