4. Расчет и конструирование сплошной колонны

4.1. Исходные данные

Для внецентренно сжатой колонны одноэтажного здания с геометрическими размерами надкрановой части – bxh₂=0.4x0.6 м, длиной H₂=4,55м и размерами подкрановой части- bxh₂=0.4x0.7 м, длиной H₁=7,6 м.

Бетон тяжелый класса , подвергнутый тепловлажностной обработке.

Расчетные характеристики для бетона:

;;

(табл. 1,1 приложение 1 [1]),

_{Для армирования колонны принята арматура:}

_{- продольная рабочая класса S500}

- поперечная класса S 240

Условия эксплуатации ХС1, С_cov=20мм.

4.2. Подбор сечения арматуры надкрановой части колонны

Расчет надкрановой части колонны в плоскости и из плоскости изгиба производим по наиболее невыгодным комбинациям усилий в сечении 2-2.

Подбор площади сечения рабочей арматуры в плоскости изгиба производим по 2-м расчетным комбинациям усилий:

-1-я комбинация ().

Расчетные усилия основного сочетания нагрузок:

(загружение 1*+3+12-крановая нагрузка отсутствует),

Усилия от практически постоянного сочетания

-2-я комбинация ()

(загружение 1*+4+8+15-крановая нагрузка присутствует),

Расчетная длина надкрановой части в плоскости изгиба по табл. 7.4:

- без учета нагрузки от кранов;

- с учетом нагрузки от кранов.

Радиус инерции сечения:

4.2.1. Подбор сечения арматуры в плоскости изгиба по 1-ой комбинации усилий

;

;

Так как , то необходимо учитывать влияние прогиба на эксцентриситет продольной силы.

_{Влияние гибкости} сжатого элемента смещаемого каркаса на его несущую способность учитывается путем умножения изгибающих моментов на коэффициент

Условная критическая сила:

где: – момент инерции сечения бетона надкрановой части колонны относительно центра тяжести сечения элемента:

- коэффициент, учитывающий длительность нагрузки:

где: - для тяжелого бетона

- коэффициент, принимаемый равным

, но не менее

–коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения арматуры на жесткость элемента; для элементов без предварительного напряжения

–коэффициент приведения:

–момент инерции площади сечения арматуры относительно центра тяжести сечения.

где ρ - коэффициент армирования.

В первом приближении задаемся коэффициентом армирования не менее

, но не менее , принимаемого не менее 0.1% и не более 0.25%.

Имеем:

_{К дальнейшему расчету принимаем .}

Коэффициент увеличения момента за счет изгиба:

Изгибающий момент с учетом продольного изгиба

При расчете элементов по прочности сечений, нормальных к продольной оси, на совместное действие изгибающих моментов и продольных сил, эксцентриситет определяется как:

,

Начальный эксцентриситет продольной силы

- случайный эксцентриситет:

Принимаем, следовательно

Расчетный изгибающий момент продольной силы относительно центра тяжести растянутой арматуры:

Предполагая, что сечение находится в области деформирования 2 (k_s1=k_s2=1.0), определяем для симметричного армирования величину относительной высоты сжатой зоны:

По таблице 2-2 приложения 2[1] для бетона класса С16/20 и арматуры S500 ζlim=0.617.

Поскольку , сечение находится вобласти деформирования 3 и коэффициенты k_s1<1, k_s2=1.0. Расчет производим по случаю малых эксцентриситетов, используя блок-схему 3 приложения 6.

Тогда коэффициент , соответствующий верхней границе области деформирования 3,

.

Уточняем величину коэффициента k_s1. Для этого находим площадь поперечного сечения сжатой арматуры при , соответствующей нижней границе поиска требуемой площади:

Площадь поперечного сечения сжатой арматуры, соответствующей верхней границе поиска требуемой площади (при ,)

Минимальный процент армирования согласно табл. 11.1 принимается равным , но не менее,

принимаемого не менее 0.1 % и не более 0.25 %.

Имеем: ;.

К дальнейшим расчетам принимаем .

Минимальная площадь как сжатой, так и растянутой арматуры равна:

.

Принимаем армирование 218 S500 (A_sс=509 мм²), что больше минимальной величины площади сечения, отвечает конструктивным требованиям по количеству стержней и диаметру арматуры сжатых элементов.

С учетом принятой площади арматуры , при, коэффициентсоставит:

,

что меньше коэффициента , при котором. По этой причине оставляем площадь сжатой арматуры без изменений.

Относительная высота сжатой зоны при уточненном значении

.

Величина относительной деформации растянутой арматуры при относительной высоте сжатой зоны

.

Величина коэффициента k_s1

.

Требуемое количество растянутой арматуры:

Принимаем армирование подкрановой части колонны 218 S500 (A_st =509мм²),что больше минимальной площади армирования.

Находим величину равнодействующих усилий в сечении:

Определяем величину изгибающего момента, воспринимаемого сечением, относительно центра тяжести растянутой арматуры:

.

Поскольку условие выполняется, оставляем принятую площадь арматуры без изменений.

Так как коэффициент продольного армирования

незначительно отличается от ранее принятого _{, уточнение площади сечения армирования не производим.}