Примеры решения задач
Условие.
Температура нагретой поверхности днища
емкости воды размерами
(a>b)
равна t,
а температура воды равна
.
Требуется определить величину потока
теплоты от днища к воде.
Алгоритм решения.
1. Находим характерную
температуру
.
2. По этой температуре выбираем теплофизические характеристики (из справочника): коэффициент вязкости ν, коэффициент теплопроводности λ, и коэффициент объемного расширения β (для газа β =1/T ) и число Прандля Pr.
3. Используя теплофизические характеристики воды, рассчитываем число Гросгофа
,
где x=a - характерный размер из условия задачи.
4. Находим число Релея Ra=GrPr
5. Рассчитываем число Нуссельта. В данном случае оно находится из соотношения
,
где C и n - коэффициенты, зависящие от числа Рэлея.
6. Коэффициент теплоотдачи от днища емкости к воде составит величину:
.
7. Поскольку
теплоотдающая поверхность обращена
кверху, рассчитанное значение коэффициента
теплоотдачи необходимо увеличить на
30%. Окончательно имеем
.
8. Величина теплового потока составит:
Условие.
По медной шине прямоугольного поперечного
сечения
(a>b)
пропускается электрический ток I.
Температура воздуха окружающего шину
равна tж.
Удельное электрическое сопротивление
равно D.
Найти среднюю температуру на поверхности
шины
.
Алгоритм решения.
1. Плотность теплового потока на поверхности шины (в расчете на единицу длины):
2. Рассчитываем среднюю температуру, а затем определяем физические свойства воздуха.
3. Последовательно рассчитываем числа Гросгофа, Релея и Нуссельта.
4. Выделяющаяся в шине теплота отводится путем свободной конвекции и излучением:
,
здесь 
- температура поверхности шины принимаемая
в первом приближении, ε=0.8-
степень черноты окисленной меди.
5. Из последнего
выражения среднюю температуру на
поверхности шины
.
Вынужденная тепловая конвекция Общие сведения
Вынужденной конвекцией называется теплообмен, при котором движение жидкости и газа осуществляется принудительным путем. К внешним побудителям можно отнести дымовые трубы печей, насосы, вентиляторы и др. Как и в случае свободной тепловой конвекции, теплообмен происходит между жидкостью (газам) и твердой поверхностью (вынужденное обтекание пластины, цилиндра, шара, трубных пучков и др.)
По характеру движения жидкости теплообмен подразделяют на два режима: ламинарное течение жидкости; турбулентное течение жидкости. Поскольку четкая граница между указанными режимами зависит от целого ряда факторов, выделяют переходную область движения жидкости.
Характер движения жидкости влияет на интенсивность передачи теплоты. При ламинарном режиме и отсутствии естественной конвекции теплота передается только теплопроводностью. При турбулентном режиме перенос теплоты наряду с теплопроводностью происходит в результате перпендикулярного к поверхности перемещения частиц.
Количественное определение коэффициентов теплоотдачи является одной из основных задач теории конвективного теплообмена. Для увеличения коэффициента теплоотдачи необходимо использовать жидкости с высоким значением коэффициента теплопроводности и принимать меры, приводящие к сокращению толщины теплового пограничного слоя (увеличение скорости течения жидкости, плотности, шероховатости поверхности, внешних возмущений, уменьшение вязкости жидкости).