3.2.4. Задание 4. Нахождение корня на отрезке
3.2.4.1. Условие задания 4
На заданном интервале локализовать корни, используя графическое график функции в декартовой системе координат. Найти корни уравнения f(x)=0 иg(x)=0 с использованием функции root(). Произвести расчеты с различной погрешностью (TOL= 10-3 , TOL= 10-10) Отобразить результаты с точностью до 15 знаков после десятичной точки. Условия задачи приводятся в таблице 9.
Таблица 9.
Условия задач для задания 4
|
№ задачи |
f(x) |
g(x) |
[a, b] |
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
7 |
|
|
[5,25] |
|
8 |
|
|
[0.1,10] |
|
9 |
|
|
[0.1,2] |
|
10 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
13 |
|
|
[0,3] |
|
14
|
|
|
[0,2] |
|
15 |
|
|
[0,3] |
Рекомендации по выполнению задания 4
Для отыскания корней на отрезке используются функция root(), длякоторой требуется зада начальное приближение или отрезок локализации корня. Повышение точности представления результатов решения задачи (с точностью до 7 знаков после десятичной точки) обеспечивается посредством менюФормат Результат.
3.2.5. Задание 5. Определение корней полинома
3.2.5.1. Условие задания 5
Найти корни полинома с помощью функции polyroots(). Полученные действительные корни проверить графически, построив график функции y=f(t) в декартовой системе координат. Задачи приводятся в таблице 10.
Таблица 10.
Условия задач для задания 5
|
№ задачи |
Выражение |
№ задачи |
Выражение |
|
1 |
|
2 |
|
|
3 |
|
4 |
|
|
5 |
|
6 |
|
|
7 |
|
8 |
|
|
9 |
|
10 |
|
|
11 |
|
12 |
|
|
13 |
|
14 |
|
|
15 |
| ||
Рекомендации по выполнению задания 5
Для нахождения корней полинома применяется функция polyroots(V).где V– вектор коэффициентов при неизвестных. Функция позволяет найти как действительные, так и комплексные корни полинома. Для оценки результатов решения задачи, строиться график функции в декартовой системе координат и оценивается правильность нахождения действительных корней полинома.