III к. - Экономическая теория / Литература / Е.В. Савицкая - Курс лекций по микроэкономике

которое остаётся фиксированным на определённом уровне.

Кривая совершенно эластичного предложения представлена на рис. 7.10. Она является горизонтальной линией. Это означает, что цена товара совершенно не зависит от количества товара, предлагаемого к продаже: по одной и той же цене P0

производители готовы продать и Q1, и Q2 , и Q3 единиц товара. Таким образом, объём предложения здесь возрастёт (∆Q > 0), а цена P0 остаётся постоянной (∆Р > 0). Тогда значение дроби ∆∆QP будет бесконечно велико. Учитывая, что P и Q −конечные

величины, значение коэффициента эластичности предложения в данном случае будет стремиться к бесконечности: EPS →∞.

Пример. Линейная функция предложения и эластичность.

Предположим, что функция предложения является линейной, тогда если эта прямая пересекает ось цен, то предложение будет эластично по цене в каждой точке кривой предложения; если эта прямая пересекает ось абсцисс, на которой откладывается количество товара, то предложение будет неэластично при любом значении цены; если эта прямая выходит из начала координат (под любым углом), тогда в каждой точке кривой предложения будет наблюдаться единичная эластичность по цене.

Доказательство.

a)На рис. 7.11 представлена кривая предложения, заданная линейно и пересекающая ось ординат. Она обозначена как S1. Поскольку это прямая

линия, то угол её наклона является постоянной величиной и обозначен на рисунке буквой α. Тангенс угла α есть отношение противолежащего катета треугольника ABC к прилежащему катету, т.е.

161

в каждой точке кривой предложения. Мы получили геометрическую интерпретацию первого сомножителя в формуле коэффициента эластичности. Для того чтобы определить второй сомножитель, проведём луч из начала координат через точку B (в принципе, его можно провести через любую точку кривой предложения). Угол наклона луча обозначим β. Тангенс этого угла равен отношению противолежащего катета в треугольнике OBQ к прилежащему катету. Противолежащий катет BQ есть не что иное, как значение цены в точке B, т.е. P. Длина прилежащего катета OQ – это значение

величины предложения в точке B, т.е. Q. Следовательно, tgβ = QP .

Теперь слегка преобразуем формулу коэффициента ценовой эластичности предложения:

P (7.34) EPS = dQdP QP = dPQ = tgtgαβ .

dQ

Как видно из рис. 7.11, угол α меньше, чем угол β, в том случае, когда

кривая предложения, заданная линейно, пересекает ось цен. Но тогда и tgα <tgβ.

Следовательно, tgtgαβ >1 и предложение эластично при любом значении цены.

b)Аналогичным образом следует рассуждать и в двух других случаях. На рис.

7.12 представлена кривая предложения S2. Она соответствует линейной

162

функции предложения и пересекает ось абсцисс. В точке B tgα = dQdP , а

P

tgβ = QP ; EPS = dPQ = tgtgαβ . Очевидно, что в этом случае угол α больше, чем dQ

неэластично.

Данный вывод справедлив для любой точки на кривой предложения S2 , а не только для точки B. Дело в том, что луч, выходящий из начала координат и проведённый через любую точку кривой S2 , будет иметь меньший угол наклона, чем сама кривая S2 .

c)На рис. 7.13 кривая предложения S3 задана линейно и выходит из начала координат. В данном случае луч, проведённый из начала координат через любую точку на кривой предложения (в нашем примере это – точка B),

просто совпадает с самой кривой предложения. Тогда углы их наклона будут одинаковы, а соответственно равны друг другу и тангенсы этих углов:

tgα =tgβ. Следовательно, EPS = tgtgαβ =1 и мы имеем кривую предложения,

эластичность которого в каждой точке постоянна и равна единице. Важнейшим фактором, влияющим на эластичность предложения, является

количество времени, имеющегося в распоряжении производителей, для того, чтобы отреагировать на данное изменение цены продукта. Потому что реакция производителей на рост цены продукта x зависит от их способности перераспределить ресурсы в пользу производства продукта x за счёт изменения (сокращения) производства других продуктов. А перераспределение ресурсов требует времени: чем продолжительнее время, тем сильнее подвижность ресурсов. Значит, больше изменится объём производства и выше будет эластичность предложения. Так, например, в кратчайшей периоде рыночное равновесие совершенно неэластично по цене, а в долгосрочном периоде оно становится весьма эластичным, иногда совершенно эластичным. Об этом более подробно пойдёт речь в следующей главе.

163

Неценовые детерминанты предложения.

S1

(предложение первона чальное)

Помимо цен, существуют и другие факторы, влияющие на количество товара, которое продавцы хотят реализовать. К ним относятся: цены на производственные ресурсы (рабочую силу, сырьё, машины и оборудование), необходимые для производства товара; технология – методы производства товаров и услуг; налоги и субсидии государства; число продавцов на рынке; цены альтернативных товаров, которые могут быть произведены с помощью тех же самых ресурсов; ожидаемые в будущем изменения цен на данный товар. Кривая предложения фирмы основывается на предельных издержках производства. Поэтому уменьшение цен на ресурсы, совершенствование технологии, снижение налогов или увеличение субсидий, улучшение качества применяемых ресурсов приводят к снижению издержек на производство единицы продукции и увеличивают предложение товара, так как при сохранении той же самой цены на рынке производство становится более прибыльным. Это, в свою очередь, привлечёт в данную отрасль больше продавцов. Большее количество ещё значительнее увеличит рыночное предложение. Если производители ожидают роста цен на свой товар в будущем, то они могут задержать доставку продукции на рынок по сегодняшним более низким ценам, и это сократит предложение. Сокращение предложения изображается графически путём сдвига кривой предложения влево (см. рис. 7.14). Увеличение предложения, напротив, выражается в перемещении кривой предложения вправо (см. рис. 7.15).

164

1000000 руб. в год независимо от того, как эффективно оно работает. Следовательно, с точки зрения предприятия, T = const и элемент постоянных издержек. В этом случае функция прибыли фирмы будет выглядеть следующим образом:

(7.37) P = MC(Q )

Таким образом, при введении паушального налога объём выпуска, максимизирующий прибыль фирмы, не изменяется. Кривая предельных издержек также не меняет своего положения, поскольку предельные издержки отражают прирост лишь переменных издержек, а T является элементом постоянных издержек. Следовательно, кривая предложения фирмы тоже не сместится. На рынке ничего не изменится с введением аккордного налога. Его результатом станет лишь уменьшение прибыли фирмы на величину T.

Предположим теперь, что вместо паушального налога правительство облагает предприятие налогом на прибыль с налоговой ставкой τ. Если, например, налог составляет 20%, то τ = 0, 2. Такую часть прибыли фирма должна перечислять в государственный бюджет. Легко видеть, что и в этом случае величина налога не зависит непосредственным образом от объёма выпуска, хотя зависит от размера валовой прибыли предпринимателя. Здесь функция прибыли:

Таким образом, при введении налога на прибыль опять не меняются ни оптимальный выпуск Q , ни положение кривой предельных издержек, ни предложение фирмы;

уменьшается только величина прибыли, остающихся в распоряжении предприятия. Пусть, наконец, государство вводит количественный налог. Его также называют

потоварным налогом или налогом на выпуск. В данном случае каждая единица производимой (продаваемой) продукции облагается по фиксированной налоговой ставке t. Если t =5 руб., то это означает, что предприятие с каждой произведённой

166

единицы товара должно перечислить государству по 5 рублей. Следовательно, величина этого налога непосредственно зависит от объёма выпуска:

Сначала предположим, что налог на объём производства взимается только с данной фирмы и это не влияет на рыночную цену продукции. Мы видим, что налог на выпуск

единицу выпускаемой продукции. Налог поднимает также кривую средних переменных издержек на величину t. В этом случае фирма будет максимизировать свою прибыль за счёт выбора объёма производства, при котором её предельные издержки плюс налог равны цене продукции. Объём производства фирмы снижается с Q1 до Q2 , и

косвенным воздействием налога является смещение кривой краткосрочного предложения влево.

167

Теперь предположим, что налогом обложены все фирмы отрасли и все они находятся в одинаковых условиях. Так как каждая фирма сокращает свой объём производства при нынешней рыночной цене, валовой объём выпуска продукции всей отрасли также снизится. Рис. 7.17 иллюстрирует смещение вверх кривой совокупного предложения от S1 к S2 на величину налоговой ставки t при каждом значении объёма выпуска Q. Следовательно, не всякий налог сдвигает кривую рыночного предложения,

а только количественный налог, накладываемый на производителей отрасли. Аналогичные рассуждения справедливы и при анализе различного вида субсидий, выплачиваемых государством предприятиям.

168

РАЗДЕЛ I I I . ВИДЫ РЫНКОВ ГЛАВА 8.

Равновесие конкурентного рынка и эффективность.

§1. Равновесие на совершенно конкурентном рынке в краткосрочном периоде.

В §1 четвёртой главы была выведена функция рыночного спроса на товар x :

Qxd −количество товара x, спрашиваемого на рынке всеми потребителями; px −цена данного товара;

xi ( px ) −спрос на товар x со стороны i −го потребителя;

n − количество потребителей, покупающих товар на данном рынке.

В§3 седьмой главы была определена функция рыночного предложения товара x

вкраткосрочном периоде:

m

(8.2) Qxs ( px ) = ∑qj ( px ), где

j=1

Qxs −количество товара x, предлагаемого на рынке всеми продавцами данного товара; px −цена данного товара;

qj ( px ) −предложение товара x отдельным j −м продавцом; m −количество продавцов на данном рынке.

Формально рыночное равновесие в краткосрочном периоде можно представить следующим образом:

169

Графически рыночное равновесие отображается точкой пересечения кривых спроса и предложения (рис. 8–1), где P −равновесная цена и Q − равновесное количество блага. Этот график называют «ножницами Маршалла» в честь А. Маршалла, который обобщил и систематизировал различные исследования своих предшественников, касающиеся спроса, предложения и ценообразования, создал на их основе единую теорию, использовав при этом графический метод анализа. Графически процесс формирования цены, по Маршаллу, выглядит как некое подобие ножниц, которые режут, потому что у них два лезвия: спрос и предложение.

Альфред Маршалл родился в Лондоне в 1842 году. Его отец служил кассиром в Банке Англии и мечтал отправить сына в Оксфорд для изучения классической литературы и теологии. Однако самого Альфреда с детства привлекала математика, и он при помощи дяди тайно бежит в Кембридж, где в 1865 году на студенческом конкурсе по математике занимает второе место. В области экономики Маршалл начал работу в 1867 году, в 25-летнем возрасте, и эта наука полностью поглотила его. В 1890 году он опубликовал свой фундаментальный труд «Принципы экономики».

170