Degtyarenko_dlya_studentov_II_kursa_2013 / Детерминир. модели / Детерм. мод. - лаб. работы / Лаб. раб. 1 / Решенные лекционные задачи / Лаб. работа1

ИССЛЕДОВАНИЕ СОСТАВА СМЕСИ ПРИ ПОМОЩИ СИСТЕМЫ ХИМИЧЕСКИХ СЕНСОРОВ

Решение пункта а

In[1]:= sys1 5.266 x1 1.156 x3 0.412 x4 b1, 0.858 x1 3.222 x2 0.983 x3 0.356 x4 b2,

5.266 x1 3.211 x2 1.520 x3 0.213 x4 b3, 1.156 x1 1.041 x3 9.645 x4 b4

Out[1]= 5.266x1 1.156 x3 0.412 x4 b1, 0.858 x1 3.222 x2 0.983 x3 0.356 x4 b2, 5.266 x1 3.211 x2 1.52 x3 0.213 x4 b3, 1.156 x1 1.041 x3 9.645 x4 b4

Если уравнение или система уравнений содержит параметры,

то для решения уравнения или, соответственно,

системы уравнений удобно использовать встроенную функцию Reduce. При этом настоятельно рекомендуется все заданные числовые коэффициенты уравнения или системы представлять точно. В нашем случае коэффициенты системы уравнений заданы в виде десятичных дробей. Число, содержащее десятичную точку,

рассматривается в системе Mathematica как приближенное. Перейдем к точному заданию коэффициентов системы при помощи встроенной функции Rationalize

In[2]:= sys2 Rationalize sys1

Out[2]= b1, b2,

b3, b4

In[3]:= Reduce sys2, x1, x2, x3, x4 , Reals

Приближенный ответ к пункту а

In[4]:=

sol1 N

Out[4]= x1 0.274655 b1 0.54754 b2 0.549416 b3 0.0198089 b4 && x2 0.572137 b1 0.304424 b2 0.616896 b3 0.0220525 b4 && x3 2.18866 b1 2.5697 b2 2.57851 b3 0.131397 b4 &&

x4 0.203307 b1 0.211727 b2 0.212452 b3 0.115488 b4

Решение пункта б

In[5]:= sys3 a x1 1.156 x3 0.412 x4 0.4, 0.858 x1 3.222 x2 0.983 x3 0.356 x4 0.34,

5.266 x1 3.211 x2 1.520 x3 0.213 x4 0.21, 1.156 x1 1.041 x3 9.645 x4 9.645

Out[5]= a x1 1.156 x3 0.412 x4 0.4, 0.858 x1 3.222 x2 0.983 x3 0.356 x4 0.34, 5.266 x1 3.211 x2 1.52 x3 0.213 x4 0.21, 1.156 x1 1.041 x3 9.645 x4 9.645

2 Лаб. работа1.2.nb

In[6]:= sys4 Rationalize sys3

Out[6]= a x1 , ,

In[7]:= Reduce sys4, x1, x2, x3, x4 , Reals

Out[7]= a &&x1 &&

x2 &&x3

Приближенный ответ к пункту б

In[8]:= sol2 N

5.45312 1010

Out[8]= a 8.90693&&x1 &&1.28169 1013 1.43898 1012 a

x2 3.47401 10 10 5.18387 106 7.65902 108 x1 7.59203 108 a x1 &&

x3 3.73109 10 7 28935. 119068. x1 2.41125 106 a x1

5.45312 1010

a 8.90693&&x1 &&1.28169 1013 1.43898 1012 a

x2 3.47401 10 10 5.18387 106 7.65902 108 x1 7.59203 108 a x1 &&

x3 3.73109 10 7 28935. 119068. x1 2.41125 106 a x1 &&

x4 0.00970874 100. 250. a x1 289. x3