Degtyarenko_dlya_studentov_II_kursa_2013 / Детерминир. модели / Детерм. мод. - лаб. работы / Лаб. раб. 1 / Задания к Лаб. раб
.1.pdfЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
ЗАДАЧИ ХИМИЧЕСКОГО СОДЕРЖАНИЯ, МОДЕЛИРУЕМЫЕ И РЕШАЕМЫЕ ПРИ ПОМОЩИ СРЕДСТВ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
ЗАДАНИЕ № 1 РАСЧЕТ СМЕСЕЙ СЛОЖНОГО СОСТАВА
Требуется приготовить смесь из пяти компонентов (условно назовем их первый – пятый), которая содержала бы пять веществ (I – V) в количествах b1,b2,b3,b4,b5
условных единиц соответственно. Сколько условных единиц каждого компонента
a |
a |
a |
a |
a |
|
|
||||
|
11 |
12 |
|
13 |
|
14 |
15 |
|
|
|
a21 |
a22 |
a23 |
a24 |
a25 |
|
|
||||
необходимо взять, если дана матрица A a |
|
a |
|
a |
|
a |
|
a |
|
и известно, что в |
|
31 |
|
32 |
|
33 |
|
34 |
35 |
|
|
a41 |
a42 |
a43 |
a44 |
a45 |
|
|
||||
a |
51 |
a |
52 |
a |
53 |
a |
54 |
a |
|
|
|
|
|
|
55 |
|
|
одной условной единице j-го компонента содержится aij условных единиц i-го вещества
i 1,5; j 1,5 .
|
Вариант 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0012 |
0,0904 |
0,0073 |
0,5204 |
0,4291 |
|
|
9,0511 |
||||||||
|
0,6678 |
0,0008 |
0,0975 |
0,0003 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
0,0907 |
|
|
4,9093 |
|||||||||||
A |
0,0071 |
0,3833 |
0,0005 |
0,1003 |
0,3872 ; |
|
B |
8,1733 |
. |
||||||
|
0,0967 |
0,0007 |
0,5564 |
0,0003 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
0,0079 |
|
|
4,5653 |
|||||||||||
|
0,2272 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5248 0,3383 0,3787 0,0851 |
|
12,6710 |
|
|||||||||||
|
Вариант 2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,448 |
0,374 |
0,000 |
0,854 |
0,080 |
|
|
4,958 |
|
|
||||||
|
0,100 |
0,217 |
0,526 |
0,000 |
0,790 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
4,473 |
|
|||||||||||
A |
0,000 |
0,275 |
0,000 |
0,012 |
0,126 |
; |
B |
|
0,496 |
. |
|
||||
|
0,183 |
0,000 |
0,003 |
0,000 |
0,000 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
1,256 |
|
|||||||||||
|
0,269 |
0,134 |
0,471 |
0,134 |
0,004 |
|
|
|
4,784 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Вариант 3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,695 |
|
|
|
||
|
0,000 |
0,000 |
0,029 |
0,418 |
0,000 |
|
|
|
|
||||||
|
|
0,264 |
0,000 |
0,150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,361 |
0,000 |
|
1,829 |
|
|||||||||||
A |
0,000 |
0,544 |
0,291 |
0,000 |
0,004 |
; |
B |
1,335 |
. |
|
|||||
|
0,000 |
0,147 |
0,293 |
0,000 |
0,000 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
0,571 |
|
|||||||||||
|
0,639 |
0,045 |
0,387 |
0,432 |
0,996 |
|
|
|
5,347 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,183 |
0,432 |
0,000 |
0,041 |
0,756 |
|
|
12,306 |
|
|||||
|
|
0,000 |
0,014 |
0,000 |
0,494 |
0,112 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
7,113 |
|
|||||||||
A |
|
0,758 |
0,009 |
0,000 |
0,424 |
0,000 |
; |
B |
|
12,801 . |
|
||||
|
|
0,000 |
0,491 |
0,000 |
0,000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0,039 |
|
|
3,989 |
|
|||||||||
|
|
0,059 |
0,054 |
1,000 |
0,041 |
0,093 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
10,678 |
|
|||||||||
|
|
Вариант 5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0010 |
0,0904 |
0,0003 |
0,5104 |
0,0000 |
|
|
2,5766 |
||||||
|
|
0,6367 |
0,0000 |
0,0975 |
0,0029 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
1,0000 |
|
|
3,7420 |
||||||||||
A |
|
0,0010 |
0,3233 |
0,0005 |
0,1113 |
0,0000 ; |
|
B |
1,4926 |
. |
|||||
|
|
0,0967 |
0,0007 |
0,0000 |
0,0000 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
0,0000 |
|
|
0,0988 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,2646 0,5856 0,9017 0,3754 0,0000 |
|
10,8534 |
|
||||||||||
|
|
Вариант 6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,428 |
0,374 |
0,000 |
0,754 |
0,084 |
|
|
11,863 |
|
|||||
|
|
0,100 |
0,217 |
0,000 |
0,000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0,791 |
|
|
2,397 |
|
|||||||||
A |
|
0,000 |
0,205 |
0,000 |
0,112 |
0,123 |
; |
B |
|
2,271 . |
|
||||
|
|
0,183 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
1,098 |
|
|||||||||
|
|
0,289 |
0,204 |
1,000 |
0,134 |
0,002 |
|
|
|
9,556 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Вариант 7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,001 |
0,004 |
0,025 |
0,518 |
0,000 |
|
|
2,703 |
|
|||||
|
|
0,360 |
0,254 |
0,065 |
0,250 |
0,000 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
3,822 |
|
|||||||||
A |
|
0,020 |
0,444 |
0,191 |
0,010 |
0,000 |
; |
B |
|
1,800 . |
|
||||
|
|
0,000 |
0,247 |
0,293 |
0,000 |
0,000 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
1,663 |
|
|||||||||
|
|
0,619 |
0,051 |
0,426 |
0,222 |
1,000 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
14,891 |
|
||||||||||
|
|
Вариант 8. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,175 |
0,332 |
0,000 |
0,042 |
0,706 |
|
|
10,426 |
|
|||||
|
|
0,001 |
0,114 |
0,000 |
0,450 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0,012 |
|
|
5,539 |
|
|||||||||
A |
|
0,752 |
0,008 |
0,000 |
0,500 |
0,009 |
; |
B |
10,482 |
. |
|
||||
|
|
0,000 |
0,200 |
0,000 |
0,000 |
0,039 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
1,847 |
|
|||||||||
|
|
0,072 |
0,346 |
1,000 |
0,008 |
0,234 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
13,563 |
|
|
|
|
Вариант 9. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0013 |
0,0899 |
0,0071 |
0,4999 |
0,4200 |
|
|
|
13,6189 |
|
|
|
|
|
0,0810 |
0,0775 |
0,0000 |
0,0910 |
|
|
|
|
|
|
0,6600 |
|
|
17,6003 |
|||||||
A |
|
0,0070 |
0,3830 |
0,0000 |
0,1000 |
0,3830 |
; |
B |
|
14,3594 |
. |
|
|
|
0,0017 |
0,5550 |
0,0003 |
0,0090 |
|
|
|
11,6799 |
|
|
0,0969 |
|
|
|
|
||||||
|
|
0,2348 |
0,4444 |
0,3604 |
0,3998 |
0,0970 |
|
|
|
23,0969 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Вариант 10. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5431 |
0,7600 |
0,0000 |
0,8000 |
0,0000 |
|
|
|
31,8501 |
||
|
|
|
0,0050 |
0,3250 |
0,1240 |
0,0000 |
|
|
|
10,6748 |
|
|
0,0030 |
|
|
|
|
||||||
A |
|
0,2870 |
0,0460 |
0,2100 |
0,0120 |
0,0000 |
; |
B |
|
10,8574 |
. |
|
|
|
0,1200 |
0,0030 |
0,0000 |
0,0000 |
|
|
|
1,3200 |
|
|
0,0000 |
|
|
|
|
||||||
|
|
0,1669 |
0,0690 |
0,4620 |
0,0640 |
1,0000 |
|
|
|
37,2647 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 11. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,430 |
0,375 |
0,000 |
0,760 |
0,088 |
|
|
|
42,031 |
|
||||
|
|
0,106 |
0,211 |
0,000 |
0,005 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0,790 |
|
34,648 |
|
||||||||||
A |
|
0,129 |
0,200 |
0,000 |
0,112 |
0,119 |
; |
B |
|
16,285 |
. |
|
|||
|
|
0,183 |
0,054 |
0,000 |
0,005 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0,003 |
|
|
6,858 |
|
|||||||||
|
|
0,152 |
0,160 |
1,000 |
0,118 |
0,000 |
|
|
|
37,363 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Вариант 12. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,190 |
0,400 |
0,005 |
0,040 |
0,736 |
|
|
|
16,571 |
|
||||
|
|
0,000 |
0,019 |
0,008 |
0,340 |
0,100 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
5,848 |
|
|||||||||
A |
|
0,458 |
0,039 |
0,000 |
0,574 |
0,009 |
; |
B |
12,406 |
. |
|
||||
|
|
0,000 |
0,490 |
0,000 |
0,000 |
0,029 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
4,066 |
|
|||||||||
|
|
0,352 |
0,052 |
0,987 |
0,046 |
0,126 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
14,556 |
|
|
|||||||||
|
|
Вариант 13. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0010 |
0,0800 |
0,0080 |
0,4900 |
0,4420 |
|
34,5689 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,6500 0,0819 0,0700 0,0000 0,0910 |
|
36,2199 |
|||||||||||
A |
|
0,0000 |
0,3823 |
0,0050 |
0,1350 |
0,3200 ; |
|
B 28,2857 |
. |
||||||
|
|
0,0969 |
0,0017 |
0,5550 |
0,0002 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
0,0390 |
|
16,2113 |
|||||||||||
|
|
0,2521 |
0,4541 |
0,3620 |
0,3748 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
0,1080 |
|
52,0646 |
|
|
|
Вариант 14. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,230 |
0,024 |
0,015 |
0,000 |
1,000 |
|
|
|
38,162 |
|
|
|
|
|
|
0,254 |
0,265 |
1,000 |
0,000 |
|
|
|
|
|
|
|
0,007 |
|
|
42,438 |
|
|
||||||
A |
|
0,090 |
0,400 |
0,191 |
0,000 |
0,000 |
; |
B |
|
21,400 |
. |
|
|
|
|
0,227 |
0,200 |
0,000 |
0,000 |
|
|
|
13,929 |
|
|
|
0,000 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
0,673 |
0,095 |
0,329 |
0,000 |
0,000 |
|
|
|
38,960 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Вариант 15. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,163 |
0,430 |
0,003 |
0,042 |
0,606 |
|
|
132,257 |
|
|||
|
|
|
0,040 |
0,005 |
0,490 |
0,178 |
|
|
|
71,657 |
|
|
|
0,000 |
|
|
|
|
|||||||
A |
|
0,750 |
0,009 |
0,000 |
0,420 |
0,167 |
; |
B |
141,982 |
. |
||
|
|
|
0,491 |
0,000 |
0,005 |
0,030 |
|
|
|
61,089 |
|
|
|
0,000 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
0,087 |
0,030 |
0,992 |
0,043 |
0,019 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
107,902 |
|
ЗАДАНИЕ № 2 ИССЛЕДОВАНИЕ СОСТАВА СМЕСИ
ПРИ ПОМОЩИ СИСТЕМЫ ХИМИЧЕСКИХ СЕНСОРОВ
Имеется смесь из пяти компонентов А, В, C, D, Е и пять сенсоров, чувствительности которых к данным компонентам известны (см. табл.).
Номер |
|
Чувствительность сенсора к компоненту |
|
Регистрируемый |
||||
сенсора |
|
|
|
|
|
|
|
сигнал (отн. ед.) |
A |
|
B |
C |
D |
|
E |
||
|
|
|
|
|||||
1 |
a11 |
|
a12 |
a13 |
a14 |
|
a |
b1 |
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
2 |
a21 |
|
a22 |
a23 |
a24 |
|
a25 |
b2 |
3 |
a31 |
|
a32 |
a33 |
a34 |
|
a35 |
b3 |
4 |
a41 |
|
a42 |
a43 |
a44 |
|
a45 |
b4 |
5 |
a51 |
|
a52 |
a53 |
a54 |
|
a55 |
b5 |
При этом для каждого сенсора выполняются следующие условия:
1.сигналы, обусловленные присутствием в смеси каждого компонента из пяти, дают аддитивный вклад в общий регистрируемый сигнал сенсора;
2.величина сигнала сенсора при его реакции на определенный компонент прямо пропорциональна концентрации этого компонента в смеси, причем значения коэффициентов пропорциональности для каждого компонента из пяти индивидуальны (в таблице они расположены под общим заголовком «Чувствительность сенсора к
компоненту» и составляют квадратную матрицу A a |
). |
|||||||
|
|
|
|
|
ij |
5 5 |
||
Определите концентрации компонентов А, В, C, D, Е в смеси, если |
||||||||
а) заданы матрица A a |
|
|
B b |
, где b ,i |
|
– неотрицательные |
||
и столбец |
1;5, |
|||||||
ij |
5 5 |
|
|
i 5 1 |
i |
|
|
|
параметры; |
|
и B b |
|
|
|
|
|
|
б) заданы матрицы A a |
|
(a– неотрицательный параметр). |
||||||
ij |
5 5 |
i 5 1 |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 1. |
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|||
|
|
2,163 |
0,430 |
1,003 |
2,042 |
0,606 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
1,040 |
3,005 |
2,490 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
0,902 |
1,178 |
|
b2 |
|
|
|
|
|
||||||||
a) |
A |
|
3,750 |
1,009 |
0,240 |
0,420 |
3,167 ; |
B |
b |
; |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
0,500 |
0,491 |
0,002 |
3,005 |
1,030 |
|
b4 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
2,245 |
1,800 |
3,224 |
1,990 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
2,560 |
|
b5 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
2,163 |
0,430 |
1,003 |
2,042 |
0,606 |
|
132,257 |
|
||||||||
|
|
|
a |
1,04 |
3,005 |
2,490 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
1,178 |
|
|
71,657 |
|
|||||||||||
б) |
A |
|
3,750 |
1,009 |
0,240 |
0,420 |
3,167 ; |
B |
141,982 . |
|
||||||||
|
|
|
0,500 |
0,491 |
0,002 |
3,005 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
1,030 |
|
|
61,089 |
|
|||||||||||
|
|
|
2,245 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,800 3,224 1,990 2,560 |
|
107,902 |
|
||||||||||||
|
|
Вариант 2. |
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|||
|
|
6,230 |
5,024 |
5,015 |
4,025 |
3,000 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
0,007 |
0,254 0,265 1,004 0,100 |
|
b2 |
|
|
|
|
|
||||||||
a) |
A |
|
3,090 |
4,400 |
2,191 |
0,900 |
0,800 ; |
B |
b |
; |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
0,100 |
0,227 |
0,200 |
0,000 |
0,600 |
|
b4 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
5,005 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,000 0,000 0,000 1,000 |
|
b5 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
6,230 |
5,024 |
5,015 |
4,025 |
3,000 |
|
138,162 |
|
|||||||||
|
|
|
|
0,254 |
0,265 |
1,004 |
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0,007 |
|
|
|
42,438 |
|
|||||||||||
б) |
A |
|
3,090 |
4,400 |
2,191 |
0,900 |
0,800 ; |
B |
121,400 |
. |
|
|||||||
|
|
|
0,100 |
0,227 |
0,200 |
0,000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
0,600 |
|
|
13,929 |
|
|||||||||||
|
|
|
5,005 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38,960 |
|
|
|||
|
|
|
0,000 0,000 0,000 1,000 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
Вариант 3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|||
|
|
2,0010 |
3,0800 |
2,0080 |
1,4900 |
1,4420 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
0,6500 |
0,8190 1,0700 1,0000 2,0910 |
|
|
b2 |
|
|
||||||||||
a) |
A |
|
2,0000 |
0,3823 |
0,0050 |
0,1350 |
0,3200 ; |
B |
b |
; |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
1,0969 |
3,0017 |
3,5550 |
4,0002 |
4,0390 |
|
|
b4 |
|
|
|||||||
|
|
|
1,0000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,0000 3,2500 2,4050 2,0000 |
|
|
b5 |
|
|
||||||||||
|
|
2,0010 |
3,0800 |
2,0080 |
1,4900 |
1,4420 |
|
|
34,5689 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,6500 |
0,8190 1,0700 1,0000 2,0910 |
|
|
|
6,2199 |
|||||||||||
б) |
A |
|
2,0000 |
0,3823 |
0,0050 |
0,1350 |
0,3200 |
; |
B |
|
8,2857 |
. |
||||||
|
|
|
1,0969 |
3,0017 |
3,5550 |
4,0002 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
4,0390 |
|
|
36,2113 |
||||||||||||
|
|
|
a |
1,0000 |
3,2500 |
2,4050 |
2,0000 |
|
|
|
|
12,0646 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 4. |
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|||
|
|
6,190 |
5,400 |
|
4,005 |
6,040 |
5,736 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
2,019 |
|
8,008 |
4,340 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
0,000 |
|
5,100 |
|
|
b2 |
|
|
|
|
|||||
a) |
A |
|
3,458 |
1,039 |
|
0,000 |
3,574 |
4,009 ; |
B |
b |
|
; |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
0,000 |
0,500 |
|
0,000 |
0,900 |
0,329 |
|
|
b4 |
|
|
|
|
||
|
|
|
1,000 |
9,350 |
10,500 |
0,000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,000 |
|
|
b5 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
a |
5,400 |
|
4,005 |
6,040 |
5,736 |
|
|
36,571 |
|
||||
|
|
|
|
2,019 |
|
8,008 |
4,340 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,000 |
|
5,100 |
|
|
25,848 |
|
||||||||
б) |
A |
|
3,458 |
1,039 |
|
0,000 |
3,574 |
4,009 ; |
B |
|
22,406 |
. |
|
|||
|
|
|
|
0,500 |
|
0,000 |
0,900 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,000 |
|
0,329 |
|
|
|
4,066 |
|
|||||||
|
|
|
1,000 |
9,350 |
10,500 |
0,000 |
|
|
|
|
34,556 |
|
|
|||
|
|
|
1,000 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
Вариант 5. |
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|||
|
|
5,430 |
3,375 |
|
0,000 |
5,760 |
6,088 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
2,211 |
|
0,000 |
0,005 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
3,106 |
|
2,790 |
|
|
b2 |
|
|
|
|
|||||
a) |
A |
|
5,129 |
8,200 |
|
0,000 |
7,112 |
4,119 ; |
B |
b |
|
; |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
3,183 |
1,054 |
|
0,000 |
3,005 |
5,003 |
|
|
b4 |
|
|
|
|
||
|
|
|
2,320 |
2,000 |
|
1,000 |
5,500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7,020 |
|
|
b5 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
a |
3,375 |
|
0,000 |
5,760 |
6,088 |
|
|
42,031 |
|
||||
|
|
|
|
2,211 |
|
0,000 |
0,005 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,106 |
|
2,790 |
|
|
34,648 |
|
||||||||
б) |
A |
|
5,129 |
8,200 |
|
0,000 |
7,112 |
4,119 ; |
B |
|
46,285 |
. |
||||
|
|
|
|
1,054 |
|
0,000 |
3,005 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,183 |
|
5,003 |
|
|
26,858 |
|
||||||||
|
|
|
2,320 |
2,000 |
|
1,000 |
5,500 |
|
|
|
|
17,363 |
|
|
||
|
|
|
|
7,020 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Вариант 6. |
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|||
|
|
10,543 |
7,760 |
|
6,000 |
3,800 |
0,000 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
8,003 |
6,005 |
|
5,325 |
5,124 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,000 |
|
|
b2 |
|
|
|
||||||
a) |
A |
|
0,287 |
2,046 |
|
0,210 |
1,012 |
0,000 ; |
B |
b |
; |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
||
|
|
|
1,305 |
0,120 |
0,003 |
0,000 |
0,000 |
|
|
b4 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
8,750 |
|
9,040 |
1,000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10,450 |
|
1,000 |
|
|
b5 |
|
|
|
||||||
|
|
10,543 |
7,760 |
6,000 |
3,800 |
0,000 |
|
|
|
51,850 |
||||||
|
|
|
8,003 |
a |
|
5,325 |
5,124 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,000 |
|
|
40,674 |
|||||||||
б) |
A |
|
0,287 |
2,046 |
0,210 |
1,012 |
0,000 |
; |
B |
10,857 |
. |
|||||
|
|
|
1,305 |
0,120 |
0,003 |
0,000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,000 |
|
|
|
6,320 |
|||||||||
|
|
|
|
8,750 |
9,040 |
1,000 |
1,000 |
|
|
|
|
67,264 |
|
|||
|
|
10,450 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 7. |
|
|
|
|
|
|
b |
|
||
|
11,0969 |
10,0017 |
7,5550 |
3,0003 |
1,0000 |
|
|
|
|||
|
|
1,6600 |
1,0810 |
1,0775 |
0,0000 |
1,0910 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
b2 |
|
||||||
a) A |
|
3,0070 |
4,3830 |
0,0000 |
8,1000 |
9,3830 |
; |
B |
b |
; |
|
|
|
9,0013 |
7,0899 |
5,0071 |
3,0000 |
6,4200 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
b4 |
|
||||||
|
|
1,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
1,0000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b5 |
|
||||||
|
11,0969 |
10,0017 |
7,5550 |
3,0003 |
1,0000 |
|
|
|
58,3200 |
||
|
|
a |
1,0810 |
1,0775 |
0,0000 |
1,0910 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,7400 |
|||||
б) A |
|
3,0070 |
4,3830 |
0,0000 |
8,1000 |
9,3830 |
; |
B |
|
46,8571 . |
|
|
|
9,0013 |
7,0899 |
5,0071 |
3,0000 |
6,4200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
58,3205 |
||||||
|
|
1,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
1,0000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7,3264 |
|
|
Вариант 8. |
|
|
|
|
|
b |
|
|||
|
|
3,175 |
0,000 |
0,000 |
6,620 |
5,000 |
|
|
||||
|
|
|
|
0,300 |
0,500 |
0,450 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
0,020 |
1,025 |
|
b2 |
|
||||||
a) |
A |
|
4,752 |
6,008 |
5,850 |
4,500 |
7,009 |
; |
B |
b |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
0,000 |
0,200 |
0,000 |
0,000 |
2,039 |
|
b4 |
|
|||
|
|
|
9,850 |
8,758 |
5,050 |
7,555 10,200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b5 |
|
||||||
|
|
|
a |
0,000 |
0,000 |
6,620 |
5,000 |
|
|
28,120 |
||
|
|
|
|
0,300 |
0,500 |
0,450 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,020 |
1,025 |
|
|
5,742 |
||||||
б) |
A |
|
4,752 |
6,008 |
5,850 |
4,5 |
7,009 |
; |
B |
|
32,857 . |
|
|
|
|
|
0,200 |
0,000 |
0,000 |
2,039 |
|
|
|
|
|
|
|
0,000 |
|
|
|
3,320 |
||||||
|
|
|
9,850 |
8,758 |
5,050 |
7,555 10,200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
56,264 |
||||||
|
|
Вариант 9. |
|
|
|
|
|
b |
|
|||
|
|
3,001 |
2,004 |
0,000 |
4,518 |
0,000 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
0,254 |
0,065 |
0,250 |
0,800 |
|
|
|
1 |
|
|
|
0,362 |
|
|
b2 |
|
||||||
a) |
A |
|
7,020 |
8,444 |
10,191 |
8,010 |
0,000 |
; |
B |
b |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
0,000 |
6,247 |
5,293 |
0,000 |
0,000 |
|
|
b4 |
|
||
|
|
|
7,750 |
6,355 |
2,458 |
1,000 |
2,985 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b5 |
|
||||||
|
|
3,001 |
2,004 |
0,000 |
4,518 |
0,000 |
|
|
18,120 |
|||
|
|
|
|
0,254 |
0,065 |
0,250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,362 |
0,800 |
|
|
|
1,742 |
|||||
б) |
A |
|
7,020 |
8,444 |
10,191 |
8,010 |
0,000 ; |
B |
|
40,345 . |
||
|
|
|
|
6,247 |
5,293 |
0,000 |
a |
|
|
|
|
|
|
|
0,000 |
|
|
|
18,428 |
||||||
|
|
|
7,750 |
6,355 |
2,458 |
1,000 |
2,985 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26,004 |
|
|
Вариант 10. |
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
||||
|
|
0,428 |
0,374 |
0,300 |
3,754 |
5,084 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
0,100 |
0,217 0,000 1,000 0,791 |
|
|
b2 |
|
|
|
|
|
|||||||||
a) |
A |
|
0,800 |
2,205 |
5,684 |
3,112 |
0,900 |
; |
B |
|
b |
; |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
1,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
|
b4 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
5,444 |
6,565 |
8,250 |
4,500 |
7,999 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
b5 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
0,428 |
0,374 |
0,300 |
3,754 |
5,084 |
|
|
10,260 |
|
|
|||||||||
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,217 0,000 1,000 0,791 |
|
|
|
|
1,008 |
|
|
||||||||||
б) |
A |
|
0,800 |
2,205 |
5,684 |
3,112 |
0,900 ; |
B |
|
13,345 |
. |
|
||||||||
|
|
|
|
0,000 |
1,000 |
0,000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1,000 |
0,000 |
|
|
|
|
2,428 |
|
|
||||||||||
|
|
|
5,444 |
6,565 |
8,250 |
4,500 |
|
|
|
|
|
35,004 |
|
|
|
|||||
|
|
|
7,999 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
Вариант 11. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|||
|
|
|
2,0010 |
4,0904 |
5,0003 |
0,5104 |
0,0000 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
3,6367 |
0,0000 |
2,0975 |
4,0029 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|||
|
|
|
1,0000 |
|
|
|
b2 |
|
|
|||||||||||
a) |
A |
|
0,0010 |
0,3233 |
0,0005 |
0,1113 |
0,0000 |
; |
B |
b |
; |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
7,0967 |
3,0007 |
0,2222 |
0,5000 |
0,0000 |
|
|
|
b4 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
8,2525 |
7,6565 |
8,4445 |
3,2345 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
10,0010 |
|
|
|
|
b5 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
2,0010 |
4,0904 |
5,0003 |
0,5104 |
0,0000 |
|
|
|
|
20,6058 |
||||||||
|
|
|
3,6367 |
0,0000 |
2,0975 |
4,0029 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
1,0000 |
|
|
|
|
17,0083 |
||||||||||||
б) |
A |
|
0,0010 0,3233 |
|
a |
0,1113 |
0,0000 |
; |
B |
|
|
1,3458 |
. |
|||||||
|
|
|
7,0967 |
3,0007 |
0,2222 |
0,5000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
0,0000 |
|
|
|
|
16,4558 |
||||||||||||
|
|
|
|
8,2525 |
7,6565 |
8,4445 |
3,2345 |
|
|
|
|
|
45,0045 |
|
||||||
|
|
10,0010 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
Вариант 12. |
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
3,183 |
2,432 |
0,000 |
2,041 |
5,756 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
6,014 |
0,000 |
7,494 |
5,112 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
0,000 |
|
|
b2 |
|
|
|
|
|
||||||||||
a) |
A |
|
2,758 |
1,009 |
0,000 |
3,424 |
0,000 |
; |
B |
b |
; |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,000 |
8,491 |
0,000 10,004 10,039 |
|
|
b4 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
0,000 |
0,000 |
1,000 |
0,576 |
0,986 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
b5 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
a |
2,432 |
0,000 |
2,041 |
5,756 |
|
|
|
|
10,605 |
|
|
||||||
|
|
|
|
6,014 |
0,000 |
7,494 |
5,112 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
0,000 |
|
|
|
|
28,008 |
|
|
|||||||||||
б) |
A |
|
2,758 |
1,009 |
0,000 |
3,424 |
0,000 |
; |
B |
|
|
10,348 . |
|
|||||||
|
|
|
|
8,491 |
0,000 10,004 10,039 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
0,000 |
|
|
|
|
35,558 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
0,000 |
0,000 |
1,000 |
0,576 |
0,986 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
5,004 |
|
|
|
|
Вариант 13. |
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|||
|
|
5,000 |
4,005 |
6,029 |
6,418 |
7,425 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
0,264 |
1,000 |
0,150 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||
|
|
0,361 |
0,000 |
|
b2 |
|
|
|
|
||||||||
a) |
A |
|
0,000 |
0,544 |
0,291 |
0,000 |
0,004 ; |
B |
b |
; |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
0,000 |
0,147 |
0,293 |
0,000 |
1,000 |
|
b4 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
6,004 |
9,000 |
1,000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
8,050 |
7,800 |
|
b5 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
5,000 |
4,005 |
6,029 |
6,418 |
7,425 |
|
40,005 |
|
||||||||
|
|
|
|
0,264 |
1,000 |
0,150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0,361 |
0,000 |
|
|
1,028 |
|
||||||||||
б) |
A |
|
0,000 |
0,544 |
0,291 |
0,000 |
0,004 ; |
B |
|
0,993 |
. |
||||||
|
|
|
|
a |
0,293 |
0,000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0,000 |
1,000 |
|
|
0,700 |
|
||||||||||
|
|
|
8,050 |
6,004 |
9,000 |
1,000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
7,800 |
|
37,258 |
|
|
||||||||||
|
|
Вариант 14. |
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|||
|
|
9,448 |
6,374 |
0,000 |
4,854 |
9,080 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
0,217 |
0,526 |
0,000 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||
|
|
0,100 |
1,790 |
|
b2 |
|
|
|
|||||||||
a) |
A |
|
1,000 |
0,275 |
0,000 |
2,012 |
3,126 ; |
B b |
; |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
6,183 |
5,000 |
4,003 |
5,650 |
7,112 |
|
b4 |
|
|
|
||||||
|
|
|
0,000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,000 1,000 2,132 3,004 |
|
b5 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
a |
6,374 |
0,000 |
4,854 |
9,080 |
|
|
54,002 |
|||||||
|
|
|
0,100 |
0,217 |
0,526 |
0,000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
1,790 |
|
|
|
2,028 |
||||||||||
б) |
A |
|
1,000 |
0,275 |
0,000 |
2,012 |
3,126 ; B |
|
10,900 . |
||||||||
|
|
|
6,183 |
5,000 |
4,003 |
5,650 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
7,112 |
|
|
48,724 |
|||||||||||
|
|
|
0,000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,000 1,000 2,132 3,004 |
|
|
17,838 |
|||||||||||
|
|
Вариант 15. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|||
|
|
3,0012 |
2,0904 |
4,0070 |
1,8204 |
0,4232 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
0,6278 |
0,0456 0,4975 0,2545 0,7328 |
|
|
b2 |
|
||||||||||
a) |
A |
|
1,0071 |
1,3833 |
0,0000 |
0,0000 |
2,3872 |
; |
B |
b |
; |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
4,0967 |
5,0007 |
5,5564 |
3,1000 |
4,0079 |
|
|
b4 |
|
|||||||
|
|
|
8,2200 |
0,0000 |
0,0000 |
5,6560 |
7,2214 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
b5 |
|
||||||||||
|
|
|
a |
2,0904 |
4,0070 |
1,8204 |
0,4232 |
|
|
|
13,0025 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,6278 |
0,0456 0,4975 0,2545 0,7328 |
|
|
|
1,01345 |
||||||||||
б) |
A |
|
1,0071 |
1,3833 |
0,0000 |
0,0000 |
2,3872 |
; |
B |
|
|
7,9000 . |
|||||
|
|
|
|
5,0007 |
5,5564 |
3,1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
4,0967 |
4,0079 |
|
|
|
28,7242 |
||||||||||
|
|
|
8,2200 |
0,0000 |
0,0000 |
5,6560 |
7,2214 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
26,8381 |
ЗАДАНИЕ № 3 КЛАССИЧЕСКИЙ МАТРИЧНЫЙ МЕТОД
В ПРИМЕНЕНИИ К ПРЯМОЙ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЗАДАЧЕ
Пусть дана кинетическая схема многостадийной реакции и задан вектор начальных концентраций веществ, участвующих в реакции. Предполагается, что реакционная схема включает элементарные стадии только первого порядка. Найдите аналитические выражения для текущих концентраций всех участников этой реакции.
Вариант 1.
Необратимая последовательная реакция A |
k |
|
k |
k |
k |
||
1 B 2 C 3 D 4 E. Началь- |
|||||||
ные концентрации реагентов моль/л : CA0 0;CB0 |
CC0 CD0 CE0 0. Предпо- |
||||||
лагается, что константы скорости k ,k |
,k |
,k |
4 |
с 1 |
положительны |
и все попарно |
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
различны между собой.
Вариант 2.
k
k2
Последовательная реакция с обратимостью во второй стадии A 1 B C . На-
k3
чальные концентрации реагентов моль/л : CA0 0;CB0 CC0 0. Предполагается,
что константы скорости k1,k2,k3 с 1 положительны и k1 k2 k3 .
Вариант 3.
k
1
k
Последовательная реакция с обратимостью в первой стадии A B 3 C. Началь-
k2
ные концентрации реагентов моль/л : CA0 0;CB0 CC0 0. Предполагается, что
константы |
скорости принимают |
следующие числовые значения |
|
с 1 : |
k |
1/2, |
|||
k2 1/10, |
k3 1/4. |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Вариант 4. |
k1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
k |
|
|
|
|||
Параллельная реакция с обратимостью в одной стадии B |
|
|
|
|
|
||||
A 3 C. Начальные |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
концентрации реагентов моль/л : |
k2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
CA0 0;CB0 CC0 0. |
Предполагается, что кон- |
||||||||
станты скорости принимают следующие числовые значения с 1 : |
k |
|
1/2, |
k |
2 |
1/4, |
|||
k3 1/5. |
|
|
|
1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 5. |
|
k |
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
B |
|
3 |
|
|
|
|
Последовательная реакция с обратимостью в двух стадиях A |
|
|
C. Началь- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ные концентрации реагентов моль/л : CA0 0;CB0 CC0 |
k2 |
|
|
k4 |
|
|
|
||
0. |
Предполагается, что |
||||||||
константы |
скорости принимают |
следующие числовые значения |
|
с 1 : |
k |
1/2, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
k2 1/4, k3 1/5, k4 1/10.