Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
17
Добавлен:
01.03.2016
Размер:
255.93 Кб
Скачать

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

ЗАДАЧИ ХИМИЧЕСКОГО СОДЕРЖАНИЯ, МОДЕЛИРУЕМЫЕ И РЕШАЕМЫЕ ПРИ ПОМОЩИ СРЕДСТВ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

ЗАДАНИЕ № 1 РАСЧЕТ СМЕСЕЙ СЛОЖНОГО СОСТАВА

Требуется приготовить смесь из пяти компонентов (условно назовем их первый – пятый), которая содержала бы пять веществ (I – V) в количествах b1,b2,b3,b4,b5

условных единиц соответственно. Сколько условных единиц каждого компонента

a

a

a

a

a

 

 

 

11

12

 

13

 

14

15

 

 

a21

a22

a23

a24

a25

 

 

необходимо взять, если дана матрица A a

 

a

 

a

 

a

 

a

 

и известно, что в

 

31

 

32

 

33

 

34

35

 

 

a41

a42

a43

a44

a45

 

 

a

51

a

52

a

53

a

54

a

 

 

 

 

 

 

55

 

 

одной условной единице j-го компонента содержится aij условных единиц i-го вещества

i 1,5; j 1,5 .

 

Вариант 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0012

0,0904

0,0073

0,5204

0,4291

 

 

9,0511

 

0,6678

0,0008

0,0975

0,0003

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0907

 

 

4,9093

A

0,0071

0,3833

0,0005

0,1003

0,3872 ;

 

B

8,1733

.

 

0,0967

0,0007

0,5564

0,0003

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0079

 

 

4,5653

 

0,2272

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,5248 0,3383 0,3787 0,0851

 

12,6710

 

 

Вариант 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,448

0,374

0,000

0,854

0,080

 

 

4,958

 

 

 

0,100

0,217

0,526

0,000

0,790

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4,473

 

A

0,000

0,275

0,000

0,012

0,126

;

B

 

0,496

.

 

 

0,183

0,000

0,003

0,000

0,000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,256

 

 

0,269

0,134

0,471

0,134

0,004

 

 

 

4,784

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

1,695

 

 

 

 

0,000

0,000

0,029

0,418

0,000

 

 

 

 

 

 

0,264

0,000

0,150

 

 

 

 

 

 

 

 

0,361

0,000

 

1,829

 

A

0,000

0,544

0,291

0,000

0,004

;

B

1,335

.

 

 

0,000

0,147

0,293

0,000

0,000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,571

 

 

0,639

0,045

0,387

0,432

0,996

 

 

 

5,347

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,183

0,432

0,000

0,041

0,756

 

 

12,306

 

 

 

0,000

0,014

0,000

0,494

0,112

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7,113

 

A

 

0,758

0,009

0,000

0,424

0,000

;

B

 

12,801 .

 

 

 

0,000

0,491

0,000

0,000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,039

 

 

3,989

 

 

 

0,059

0,054

1,000

0,041

0,093

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10,678

 

 

 

Вариант 5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0010

0,0904

0,0003

0,5104

0,0000

 

 

2,5766

 

 

0,6367

0,0000

0,0975

0,0029

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,0000

 

 

3,7420

A

 

0,0010

0,3233

0,0005

0,1113

0,0000 ;

 

B

1,4926

.

 

 

0,0967

0,0007

0,0000

0,0000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0000

 

 

0,0988

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,2646 0,5856 0,9017 0,3754 0,0000

 

10,8534

 

 

 

Вариант 6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,428

0,374

0,000

0,754

0,084

 

 

11,863

 

 

 

0,100

0,217

0,000

0,000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,791

 

 

2,397

 

A

 

0,000

0,205

0,000

0,112

0,123

;

B

 

2,271 .

 

 

 

0,183

0,000

0,000

0,000

0,000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,098

 

 

 

0,289

0,204

1,000

0,134

0,002

 

 

 

9,556

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 7.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,001

0,004

0,025

0,518

0,000

 

 

2,703

 

 

 

0,360

0,254

0,065

0,250

0,000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,822

 

A

 

0,020

0,444

0,191

0,010

0,000

;

B

 

1,800 .

 

 

 

0,000

0,247

0,293

0,000

0,000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,663

 

 

 

0,619

0,051

0,426

0,222

1,000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14,891

 

 

 

Вариант 8.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,175

0,332

0,000

0,042

0,706

 

 

10,426

 

 

 

0,001

0,114

0,000

0,450

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,012

 

 

5,539

 

A

 

0,752

0,008

0,000

0,500

0,009

;

B

10,482

.

 

 

 

0,000

0,200

0,000

0,000

0,039

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,847

 

 

 

0,072

0,346

1,000

0,008

0,234

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13,563

 

 

 

 

Вариант 9.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0013

0,0899

0,0071

0,4999

0,4200

 

 

 

13,6189

 

 

 

 

0,0810

0,0775

0,0000

0,0910

 

 

 

 

 

 

0,6600

 

 

17,6003

A

 

0,0070

0,3830

0,0000

0,1000

0,3830

;

B

 

14,3594

.

 

 

 

0,0017

0,5550

0,0003

0,0090

 

 

 

11,6799

 

 

0,0969

 

 

 

 

 

 

0,2348

0,4444

0,3604

0,3998

0,0970

 

 

 

23,0969

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 10.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,5431

0,7600

0,0000

0,8000

0,0000

 

 

 

31,8501

 

 

 

0,0050

0,3250

0,1240

0,0000

 

 

 

10,6748

 

 

0,0030

 

 

 

 

A

 

0,2870

0,0460

0,2100

0,0120

0,0000

;

B

 

10,8574

.

 

 

 

0,1200

0,0030

0,0000

0,0000

 

 

 

1,3200

 

 

0,0000

 

 

 

 

 

 

0,1669

0,0690

0,4620

0,0640

1,0000

 

 

 

37,2647

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 11.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,430

0,375

0,000

0,760

0,088

 

 

 

42,031

 

 

 

0,106

0,211

0,000

0,005

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,790

 

34,648

 

A

 

0,129

0,200

0,000

0,112

0,119

;

B

 

16,285

.

 

 

 

0,183

0,054

0,000

0,005

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,003

 

 

6,858

 

 

 

0,152

0,160

1,000

0,118

0,000

 

 

 

37,363

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 12.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,190

0,400

0,005

0,040

0,736

 

 

 

16,571

 

 

 

0,000

0,019

0,008

0,340

0,100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5,848

 

A

 

0,458

0,039

0,000

0,574

0,009

;

B

12,406

.

 

 

 

0,000

0,490

0,000

0,000

0,029

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4,066

 

 

 

0,352

0,052

0,987

0,046

0,126

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14,556

 

 

 

 

Вариант 13.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0010

0,0800

0,0080

0,4900

0,4420

 

34,5689

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,6500 0,0819 0,0700 0,0000 0,0910

 

36,2199

A

 

0,0000

0,3823

0,0050

0,1350

0,3200 ;

 

B 28,2857

.

 

 

0,0969

0,0017

0,5550

0,0002

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0390

 

16,2113

 

 

0,2521

0,4541

0,3620

0,3748

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,1080

 

52,0646

 

 

 

Вариант 14.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,230

0,024

0,015

0,000

1,000

 

 

 

38,162

 

 

 

 

 

0,254

0,265

1,000

0,000

 

 

 

 

 

 

 

0,007

 

 

42,438

 

 

A

 

0,090

0,400

0,191

0,000

0,000

;

B

 

21,400

.

 

 

 

0,227

0,200

0,000

0,000

 

 

 

13,929

 

 

 

0,000

 

 

 

 

 

 

 

0,673

0,095

0,329

0,000

0,000

 

 

 

38,960

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 15.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,163

0,430

0,003

0,042

0,606

 

 

132,257

 

 

 

 

0,040

0,005

0,490

0,178

 

 

 

71,657

 

 

0,000

 

 

 

 

A

 

0,750

0,009

0,000

0,420

0,167

;

B

141,982

.

 

 

 

0,491

0,000

0,005

0,030

 

 

 

61,089

 

 

0,000

 

 

 

 

 

 

0,087

0,030

0,992

0,043

0,019

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

107,902

 

ЗАДАНИЕ № 2 ИССЛЕДОВАНИЕ СОСТАВА СМЕСИ

ПРИ ПОМОЩИ СИСТЕМЫ ХИМИЧЕСКИХ СЕНСОРОВ

Имеется смесь из пяти компонентов А, В, C, D, Е и пять сенсоров, чувствительности которых к данным компонентам известны (см. табл.).

Номер

 

Чувствительность сенсора к компоненту

 

Регистрируемый

сенсора

 

 

 

 

 

 

 

сигнал (отн. ед.)

A

 

B

C

D

 

E

 

 

 

 

1

a11

 

a12

a13

a14

 

a

b1

 

 

 

 

 

 

 

15

 

2

a21

 

a22

a23

a24

 

a25

b2

3

a31

 

a32

a33

a34

 

a35

b3

4

a41

 

a42

a43

a44

 

a45

b4

5

a51

 

a52

a53

a54

 

a55

b5

При этом для каждого сенсора выполняются следующие условия:

1.сигналы, обусловленные присутствием в смеси каждого компонента из пяти, дают аддитивный вклад в общий регистрируемый сигнал сенсора;

2.величина сигнала сенсора при его реакции на определенный компонент прямо пропорциональна концентрации этого компонента в смеси, причем значения коэффициентов пропорциональности для каждого компонента из пяти индивидуальны (в таблице они расположены под общим заголовком «Чувствительность сенсора к

компоненту» и составляют квадратную матрицу A a

).

 

 

 

 

 

ij

5 5

Определите концентрации компонентов А, В, C, D, Е в смеси, если

а) заданы матрица A a

 

 

B b

, где b ,i

 

– неотрицательные

и столбец

1;5,

ij

5 5

 

 

i 5 1

i

 

 

 

параметры;

 

и B b

 

 

 

 

 

 

б) заданы матрицы A a

 

(a– неотрицательный параметр).

ij

5 5

i 5 1

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 1.

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

2,163

0,430

1,003

2,042

0,606

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,040

3,005

2,490

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

0,902

1,178

 

b2

 

 

 

 

 

a)

A

 

3,750

1,009

0,240

0,420

3,167 ;

B

b

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

0,500

0,491

0,002

3,005

1,030

 

b4

 

 

 

 

 

 

 

 

2,245

1,800

3,224

1,990

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,560

 

b5

 

 

 

 

 

 

 

 

2,163

0,430

1,003

2,042

0,606

 

132,257

 

 

 

 

a

1,04

3,005

2,490

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,178

 

 

71,657

 

б)

A

 

3,750

1,009

0,240

0,420

3,167 ;

B

141,982 .

 

 

 

 

0,500

0,491

0,002

3,005

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,030

 

 

61,089

 

 

 

 

2,245

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,800 3,224 1,990 2,560

 

107,902

 

 

 

Вариант 2.

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

6,230

5,024

5,015

4,025

3,000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

0,007

0,254 0,265 1,004 0,100

 

b2

 

 

 

 

 

a)

A

 

3,090

4,400

2,191

0,900

0,800 ;

B

b

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

0,100

0,227

0,200

0,000

0,600

 

b4

 

 

 

 

 

 

 

 

5,005

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,000 0,000 0,000 1,000

 

b5

 

 

 

 

 

 

 

6,230

5,024

5,015

4,025

3,000

 

138,162

 

 

 

 

 

0,254

0,265

1,004

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,007

 

 

 

42,438

 

б)

A

 

3,090

4,400

2,191

0,900

0,800 ;

B

121,400

.

 

 

 

 

0,100

0,227

0,200

0,000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,600

 

 

13,929

 

 

 

 

5,005

 

 

 

 

 

 

 

 

 

38,960

 

 

 

 

 

0,000 0,000 0,000 1,000

 

 

 

 

 

 

Вариант 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

2,0010

3,0800

2,0080

1,4900

1,4420

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

0,6500

0,8190 1,0700 1,0000 2,0910

 

 

b2

 

 

a)

A

 

2,0000

0,3823

0,0050

0,1350

0,3200 ;

B

b

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

1,0969

3,0017

3,5550

4,0002

4,0390

 

 

b4

 

 

 

 

 

1,0000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,0000 3,2500 2,4050 2,0000

 

 

b5

 

 

 

 

2,0010

3,0800

2,0080

1,4900

1,4420

 

 

34,5689

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,6500

0,8190 1,0700 1,0000 2,0910

 

 

 

6,2199

б)

A

 

2,0000

0,3823

0,0050

0,1350

0,3200

;

B

 

8,2857

.

 

 

 

1,0969

3,0017

3,5550

4,0002

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4,0390

 

 

36,2113

 

 

 

a

1,0000

3,2500

2,4050

2,0000

 

 

 

 

12,0646

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 4.

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

6,190

5,400

 

4,005

6,040

5,736

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,019

 

8,008

4,340

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

0,000

 

5,100

 

 

b2

 

 

 

 

a)

A

 

3,458

1,039

 

0,000

3,574

4,009 ;

B

b

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

0,000

0,500

 

0,000

0,900

0,329

 

 

b4

 

 

 

 

 

 

 

1,000

9,350

10,500

0,000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,000

 

 

b5

 

 

 

 

 

 

 

a

5,400

 

4,005

6,040

5,736

 

 

36,571

 

 

 

 

 

2,019

 

8,008

4,340

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,000

 

5,100

 

 

25,848

 

б)

A

 

3,458

1,039

 

0,000

3,574

4,009 ;

B

 

22,406

.

 

 

 

 

 

0,500

 

0,000

0,900

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,000

 

0,329

 

 

 

4,066

 

 

 

 

1,000

9,350

10,500

0,000

 

 

 

 

34,556

 

 

 

 

 

1,000

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 5.

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

5,430

3,375

 

0,000

5,760

6,088

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,211

 

0,000

0,005

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

3,106

 

2,790

 

 

b2

 

 

 

 

a)

A

 

5,129

8,200

 

0,000

7,112

4,119 ;

B

b

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

3,183

1,054

 

0,000

3,005

5,003

 

 

b4

 

 

 

 

 

 

 

2,320

2,000

 

1,000

5,500

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7,020

 

 

b5

 

 

 

 

 

 

 

a

3,375

 

0,000

5,760

6,088

 

 

42,031

 

 

 

 

 

2,211

 

0,000

0,005

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,106

 

2,790

 

 

34,648

 

б)

A

 

5,129

8,200

 

0,000

7,112

4,119 ;

B

 

46,285

.

 

 

 

 

1,054

 

0,000

3,005

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,183

 

5,003

 

 

26,858

 

 

 

 

2,320

2,000

 

1,000

5,500

 

 

 

 

17,363

 

 

 

 

 

 

7,020

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 6.

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

10,543

7,760

 

6,000

3,800

0,000

 

 

 

 

 

 

 

 

8,003

6,005

 

5,325

5,124

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

0,000

 

 

b2

 

 

 

a)

A

 

0,287

2,046

 

0,210

1,012

0,000 ;

B

b

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

1,305

0,120

0,003

0,000

0,000

 

 

b4

 

 

 

 

 

 

 

8,750

 

9,040

1,000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10,450

 

1,000

 

 

b5

 

 

 

 

 

10,543

7,760

6,000

3,800

0,000

 

 

 

51,850

 

 

 

8,003

a

 

5,325

5,124

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,000

 

 

40,674

б)

A

 

0,287

2,046

0,210

1,012

0,000

;

B

10,857

.

 

 

 

1,305

0,120

0,003

0,000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,000

 

 

 

6,320

 

 

 

 

8,750

9,040

1,000

1,000

 

 

 

 

67,264

 

 

 

10,450

 

 

 

 

 

 

Вариант 7.

 

 

 

 

 

 

b

 

 

11,0969

10,0017

7,5550

3,0003

1,0000

 

 

 

 

 

1,6600

1,0810

1,0775

0,0000

1,0910

 

 

 

1

 

 

 

 

 

b2

 

a) A

 

3,0070

4,3830

0,0000

8,1000

9,3830

;

B

b

;

 

 

9,0013

7,0899

5,0071

3,0000

6,4200

 

 

 

3

 

 

 

 

 

b4

 

 

 

1,0000

0,0000

0,0000

0,0000

1,0000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b5

 

 

11,0969

10,0017

7,5550

3,0003

1,0000

 

 

 

58,3200

 

 

a

1,0810

1,0775

0,0000

1,0910

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4,7400

б) A

 

3,0070

4,3830

0,0000

8,1000

9,3830

;

B

 

46,8571 .

 

 

9,0013

7,0899

5,0071

3,0000

6,4200

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

58,3205

 

 

1,0000

0,0000

0,0000

0,0000

1,0000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7,3264

 

 

Вариант 8.

 

 

 

 

 

b

 

 

 

3,175

0,000

0,000

6,620

5,000

 

 

 

 

 

 

0,300

0,500

0,450

 

 

 

 

1

 

 

 

0,020

1,025

 

b2

 

a)

A

 

4,752

6,008

5,850

4,500

7,009

;

B

b

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

0,000

0,200

0,000

0,000

2,039

 

b4

 

 

 

 

9,850

8,758

5,050

7,555 10,200

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b5

 

 

 

 

a

0,000

0,000

6,620

5,000

 

 

28,120

 

 

 

 

0,300

0,500

0,450

 

 

 

 

 

 

 

 

0,020

1,025

 

 

5,742

б)

A

 

4,752

6,008

5,850

4,5

7,009

;

B

 

32,857 .

 

 

 

 

0,200

0,000

0,000

2,039

 

 

 

 

 

 

 

0,000

 

 

 

3,320

 

 

 

9,850

8,758

5,050

7,555 10,200

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

56,264

 

 

Вариант 9.

 

 

 

 

 

b

 

 

 

3,001

2,004

0,000

4,518

0,000

 

 

 

 

 

 

 

0,254

0,065

0,250

0,800

 

 

 

1

 

 

 

0,362

 

 

b2

 

a)

A

 

7,020

8,444

10,191

8,010

0,000

;

B

b

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

0,000

6,247

5,293

0,000

0,000

 

 

b4

 

 

 

 

7,750

6,355

2,458

1,000

2,985

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b5

 

 

 

3,001

2,004

0,000

4,518

0,000

 

 

18,120

 

 

 

 

0,254

0,065

0,250

 

 

 

 

 

 

 

 

0,362

0,800

 

 

 

1,742

б)

A

 

7,020

8,444

10,191

8,010

0,000 ;

B

 

40,345 .

 

 

 

 

6,247

5,293

0,000

a

 

 

 

 

 

 

 

0,000

 

 

 

18,428

 

 

 

7,750

6,355

2,458

1,000

2,985

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26,004

 

 

Вариант 10.

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

0,428

0,374

0,300

3,754

5,084

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

0,100

0,217 0,000 1,000 0,791

 

 

b2

 

 

 

 

 

a)

A

 

0,800

2,205

5,684

3,112

0,900

;

B

 

b

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

1,000

0,000

0,000

0,000

0,000

 

 

b4

 

 

 

 

 

 

 

 

5,444

6,565

8,250

4,500

7,999

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b5

 

 

 

 

 

 

 

0,428

0,374

0,300

3,754

5,084

 

 

10,260

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,217 0,000 1,000 0,791

 

 

 

 

1,008

 

 

б)

A

 

0,800

2,205

5,684

3,112

0,900 ;

B

 

13,345

.

 

 

 

 

 

0,000

1,000

0,000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,000

0,000

 

 

 

 

2,428

 

 

 

 

 

5,444

6,565

8,250

4,500

 

 

 

 

 

35,004

 

 

 

 

 

 

7,999

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 11.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

2,0010

4,0904

5,0003

0,5104

0,0000

 

 

 

 

 

 

 

 

3,6367

0,0000

2,0975

4,0029

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1,0000

 

 

 

b2

 

 

a)

A

 

0,0010

0,3233

0,0005

0,1113

0,0000

;

B

b

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

7,0967

3,0007

0,2222

0,5000

0,0000

 

 

 

b4

 

 

 

 

 

 

8,2525

7,6565

8,4445

3,2345

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10,0010

 

 

 

 

b5

 

 

 

 

 

2,0010

4,0904

5,0003

0,5104

0,0000

 

 

 

 

20,6058

 

 

 

3,6367

0,0000

2,0975

4,0029

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,0000

 

 

 

 

17,0083

б)

A

 

0,0010 0,3233

 

a

0,1113

0,0000

;

B

 

 

1,3458

.

 

 

 

7,0967

3,0007

0,2222

0,5000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0000

 

 

 

 

16,4558

 

 

 

 

8,2525

7,6565

8,4445

3,2345

 

 

 

 

 

45,0045

 

 

 

10,0010

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 12.

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

3,183

2,432

0,000

2,041

5,756

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6,014

0,000

7,494

5,112

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

0,000

 

 

b2

 

 

 

 

 

a)

A

 

2,758

1,009

0,000

3,424

0,000

;

B

b

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

0,000

8,491

0,000 10,004 10,039

 

 

b4

 

 

 

 

 

 

 

 

0,000

0,000

1,000

0,576

0,986

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b5

 

 

 

 

 

 

 

 

a

2,432

0,000

2,041

5,756

 

 

 

 

10,605

 

 

 

 

 

 

6,014

0,000

7,494

5,112

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,000

 

 

 

 

28,008

 

 

б)

A

 

2,758

1,009

0,000

3,424

0,000

;

B

 

 

10,348 .

 

 

 

 

 

8,491

0,000 10,004 10,039

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,000

 

 

 

 

35,558

 

 

 

 

 

0,000

0,000

1,000

0,576

0,986

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5,004

 

 

 

 

Вариант 13.

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

5,000

4,005

6,029

6,418

7,425

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,264

1,000

0,150

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

0,361

0,000

 

b2

 

 

 

 

a)

A

 

0,000

0,544

0,291

0,000

0,004 ;

B

b

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

0,000

0,147

0,293

0,000

1,000

 

b4

 

 

 

 

 

 

 

 

6,004

9,000

1,000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8,050

7,800

 

b5

 

 

 

 

 

 

5,000

4,005

6,029

6,418

7,425

 

40,005

 

 

 

 

 

0,264

1,000

0,150

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,361

0,000

 

 

1,028

 

б)

A

 

0,000

0,544

0,291

0,000

0,004 ;

B

 

0,993

.

 

 

 

 

a

0,293

0,000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,000

1,000

 

 

0,700

 

 

 

 

8,050

6,004

9,000

1,000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7,800

 

37,258

 

 

 

 

Вариант 14.

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

9,448

6,374

0,000

4,854

9,080

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,217

0,526

0,000

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

0,100

1,790

 

b2

 

 

 

a)

A

 

1,000

0,275

0,000

2,012

3,126 ;

B b

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

6,183

5,000

4,003

5,650

7,112

 

b4

 

 

 

 

 

 

0,000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,000 1,000 2,132 3,004

 

b5

 

 

 

 

 

 

 

a

6,374

0,000

4,854

9,080

 

 

54,002

 

 

 

0,100

0,217

0,526

0,000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,790

 

 

 

2,028

б)

A

 

1,000

0,275

0,000

2,012

3,126 ; B

 

10,900 .

 

 

 

6,183

5,000

4,003

5,650

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7,112

 

 

48,724

 

 

 

0,000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,000 1,000 2,132 3,004

 

 

17,838

 

 

Вариант 15.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

3,0012

2,0904

4,0070

1,8204

0,4232

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

0,6278

0,0456 0,4975 0,2545 0,7328

 

 

b2

 

a)

A

 

1,0071

1,3833

0,0000

0,0000

2,3872

;

B

b

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

4,0967

5,0007

5,5564

3,1000

4,0079

 

 

b4

 

 

 

 

8,2200

0,0000

0,0000

5,6560

7,2214

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b5

 

 

 

 

a

2,0904

4,0070

1,8204

0,4232

 

 

 

13,0025

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,6278

0,0456 0,4975 0,2545 0,7328

 

 

 

1,01345

б)

A

 

1,0071

1,3833

0,0000

0,0000

2,3872

;

B

 

 

7,9000 .

 

 

 

 

5,0007

5,5564

3,1000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4,0967

4,0079

 

 

 

28,7242

 

 

 

8,2200

0,0000

0,0000

5,6560

7,2214

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26,8381

ЗАДАНИЕ № 3 КЛАССИЧЕСКИЙ МАТРИЧНЫЙ МЕТОД

В ПРИМЕНЕНИИ К ПРЯМОЙ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЗАДАЧЕ

Пусть дана кинетическая схема многостадийной реакции и задан вектор начальных концентраций веществ, участвующих в реакции. Предполагается, что реакционная схема включает элементарные стадии только первого порядка. Найдите аналитические выражения для текущих концентраций всех участников этой реакции.

Вариант 1.

Необратимая последовательная реакция A

k

 

k

k

k

1 B 2 C 3 D 4 E. Началь-

ные концентрации реагентов моль/л : CA0 0;CB0

CC0 CD0 CE0 0. Предпо-

лагается, что константы скорости k ,k

,k

,k

4

с 1

положительны

и все попарно

1

2

3

 

 

 

 

различны между собой.

Вариант 2.

k

k2

Последовательная реакция с обратимостью во второй стадии A 1 B C . На-

k3

чальные концентрации реагентов моль/л : CA0 0;CB0 CC0 0. Предполагается,

что константы скорости k1,k2,k3 с 1 положительны и k1 k2 k3 .

Вариант 3.

k

1

k

Последовательная реакция с обратимостью в первой стадии A B 3 C. Началь-

k2

ные концентрации реагентов моль/л : CA0 0;CB0 CC0 0. Предполагается, что

константы

скорости принимают

следующие числовые значения

 

с 1 :

k

1/2,

k2 1/10,

k3 1/4.

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 4.

k1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

Параллельная реакция с обратимостью в одной стадии B

 

 

 

 

 

A 3 C. Начальные

 

 

 

 

 

 

 

 

 

концентрации реагентов моль/л :

k2

 

 

 

 

 

 

 

CA0 0;CB0 CC0 0.

Предполагается, что кон-

станты скорости принимают следующие числовые значения с 1 :

k

 

1/2,

k

2

1/4,

k3 1/5.

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 5.

 

k

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

B

 

3

 

 

 

Последовательная реакция с обратимостью в двух стадиях A

 

 

C. Началь-

 

 

 

 

 

 

 

 

ные концентрации реагентов моль/л : CA0 0;CB0 CC0

k2

 

 

k4

 

 

 

0.

Предполагается, что

константы

скорости принимают

следующие числовые значения

 

с 1 :

k

1/2,

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

k2 1/4, k3 1/5, k4 1/10.

Соседние файлы в папке Лаб. раб. 1