ТЕМА V. СТАЦИОНАРНЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК.

§ 25. СИЛА И ПЛОТНОСТЬ ТОКА.

Ток – упорядоченное (направленное) движение (перенос) любых электрических зарядов.

Током проводимости называется направленное движение зарядов в проводнике под действием созданного в проводнике поля.

Конвекционным током называется перенос электрических зарядов при перемещении в пространстве заряженного макроскопического тела.

Свободные заряды движутся хаотически, вследствие теплового движения) и вместе с тем дрейфуют, т.е. движутся упорядочено вдоль некоторой траектории, называемой линией тока.

Электрический ток называется стационарным (постоянным), если скорость направленного движения свободных зарядов в фиксированной точке проводника не изменяется с течением времени. В этом случае, очевидно, что и картина линий тока также неизменна.

За направление тока условно принято направление движения положительных зарядов.

РИС.54 РИС.55

Сила тока – скалярная физическая величина, численно равная заряду, проходящему через рассматриваемую поверхность

Поэтому за направление вектора плотности тока принято направление скорости переноса положительных носителей тока.

26. УРАВНЕНИЕ НЕПРЕРЫВНОСТИ.

Электрический ток является стационарным лишь при определенных условиях. Выясним эти условия.

Если ток нестационарный, т.е. I=f(t), то через замкнутую неподвижную поверхность, ограничивающую произвольный объем, может входить и выходить различное количество зарядов.

Тогда объемная плотность зарядов в этом объеме: ρ = ρ(x, y, z)

28

∂ρ = 0

дифференциальной форме. Если ток стационарный, то распределение зарядов в пространстве неизменно, т.е. ∂t

1) в однородной среде линии вектора плотности стационарного тока всегда замкнуты, либо идут в бесконечность; 2)на поверхности соприкосновения двух различных сред вектор плотности тока ….

3)если проводник с током граничит с непроводящей средой, то….

§ 27. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ЗАКОНЫ СТАЦИОНАРНОГО ТОКА.

а)ЗАКОН ОМА для участка цепи:

Если на концах проводника поддерживать разность потенциалов ϕ1 −ϕ2 =U , то в проводнике существует электрическое поле, вызывающее направленное движение зарядов. Зависимость силы тока от приложенной разности потенциалов I=f(U) называется вольт-амперной характеристикой.

В реальных условиях вольт-амперные характеристики могут быть различными.

На рис. 56 представлены вольтамперные характеристики вакуумного диода (а), полупроводникового диода (б), металлического проводника или электролита (в).

В последнем случае установленная экспериментальная зависимость носит название закона Ома на участке цепи: сила тока

29

Установлено, что для многих металлов и сплавов удельное сопротивление линейно зависит от температуры (при не

температурах близких к абсолютному нулю (0,14 – 20 К) удельное сопротивление скачкообразно уменьшается до нуля.

Это явление, названное сверхпроводимостью, невозможно объяснить в рамках классической физики и поэтому рассматривается лишь на основе квантовой теории.

б) ЗАКОН ДЖОУЛЯ ЛЕНЦА: При протекании тока на участке цепи с сопротивлением R выделяется количество теплоты, которое можно рассчитать по экспериментальному закону Джоуля-Ленца: Q = I 2 Rt - для постоянного ,

dQ = It2 Rdt - для переменного тока.

Выделение количества теплоты, т.е. увеличение внутренней энергии кристаллической решетки проводника, происходит за счет энергии разогнанных электрическим полем свободных зарядов при их взаимодействии с ионами решетки.

Количество выделившейся теплоты за время dt (в неподвижном металлическом проводнике) можно рассчитать как работу

сохранения энергии при протекания тока в неподвижном проводнике в случае, когда работа поля переходит только в тепло. САМОСТ.X закономерности: 1) последовательного соединения проводников; 2) параллельного соединения проводников.

§ 28 ЗАКОНЫ ОМА И ДЖОУЛЯ – ЛЕНЦА В ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ФОРМЕ.

Поскольку направленное движение зарядов обеспечивается электрическим полем в проводнике, получим выражения экспериментальных законов, в которые входит характеристика электрического поля – напряженность.

Рассмотрим внутри однородного, изотропного проводника со стационарным током объем dV в виде тонкого прямого цилиндра длиной dl и сечением dS. Пусть образующие цилиндра параллельны линиям вектора напряженности и он

dQ = ( jdS )2 ρdSdl dt = j 2 ρdldSdt

Введем удельную тепловую мощность тока, т.е. количество теплоты, выделяющееся при прохождении тока в единичном

30

Закон Джоуля-Ленца в дифференциальном виде: w = j 2 ρ = λE 2 = rjEr позволяет определить количество теплоты, выделяющееся в единицу времени в данном месте проводника, так как плотность тока и напряженность

– характеристики точки проводника.

Законы Ома и Джоуля – Ленца в таком представлении не содержат дифференциалов (производных), а называются так потому, что устанавливают связь между локальными величинами, характеризующих точку внутри проводника.

В такой локальной форме эти законы могут быть применены к любым проводникам вне зависимости от их формы, однородности, а также природы причин, возбуждающих ток.

§ 29. УСЛОВИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ СТАЦИОНАРНОГО ТОКА. ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА.

Для возникновения и существования электрического тока необходимо: 1)наличие свободных зарядов, 2)наличие электрического поля, энергия которого непрерывно восполняясь каким-либо образом, расходовалась бы на упорядоченное движение свободных зарядов.

ПРИМЕР. Поместим незаряженный проводник во внешнее электростатическое поле. В результате индукции на его концах возникнут заряды, внутри проводника результирующее поле равно нулю, рис.60а.

Выключим внешнее поле, хотя и короткое время, убывающие по величине заряды на концах проводника обеспечивают разность потенциалов и создают свое поле внутри проводника. Возникает ток, рис.60б, но он существует лишь мгновение, так как движение, например, положительных зарядов в сторону убывания потенциала приводит к исчезновению разности потенциалов.

внутри проводника, а следовательно постоянной разности потенциалов на его концах.

Для этого необходим перенос положительных зарядов в сторону возрастания потенциала, т.е. против сил электрического поля. Это возможно лишь за счет явлений не электростатического происхождения, для описания которых вводят общий исторически сложившийся термин - «сторонние силы» (рис.61).

Источник тока – это устройство, поддерживающее постоянную разность потенциалов на концах проводника за счет работы сторонних сил по разделению и перемещению зарядов.

Работа сторонних сил поддерживает энергию поля в проводнике, которая непрерывно расходуется на поддержание

тока.

Природа сторонних сил может быть различной и, например, разделение зарядов происходит за счет: 1)химических реакций в аккумуляторах и гальванических элементах, 2)энергии электромагнитной волны в фотоэлементах, 3)механической работы в электрофорной машине.

Кроме того, сторонние силы могут быть индукционные, контактные на поверхностях соприкосновения различных

Электродвижущей силой (ЭДС) называется скалярная физическая величина, равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда на участке цепи или в замкнутой цепи.

Электродвижущая сила – исторически сложившееся название и не является силой по определению.

§ 30. ПОЛЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА.

Как уже обсудили, для существования постоянного тока необходимо наличие электрического поля внутри проводника. Какими зарядами оно создается? Есть ли избыточный заряд внутри проводника при протекании тока в нем?

31