выражение становится мнимым и резонансная кривая не имеет максимума, т.е. резонанс отсутствует. В этом случае, зависимость, например, напряжения на конденсаторе от частоты источника представлена на рис.157 для сопротивления R3.

Рассмотренное явление резонанса при последовательном соединении источника с элементами контура называется

сопротивлением, а максимальные напряжения на катушке индуктивности и конденсаторе равны и противоположны по фазе.

Физический смысл добротности для контуров с малым затуханием при резонансе.

1)Добротность показывает во сколько раз максимальное значение амплитуды напряжения на конденсаторе (и на индуктивности) превышает амплитуду внешней ЭДС (рис.158).

Следовательно, добротность – величина обратная относительной ширине пропускания или относительной ширине резонансной кривой.

Резонанс используется для выделения из сложного «сигнала» (зарегистрированного напряжения) нужной составляющей. Это имеет практическое значение в радиотехнике при приеме и настойке на определенную частоту радиосигнала. Чем выше добротность контура, тем уже резонансная кривая и тем легче «отстраиваться» от передач, ведущихся на соседних частотах.

На практике добротность контура подбирается и с учетов необходимого качества приема сигнала, так как с уменьшение ширины резонансной кривой уменьшается информация (диапазон частот) «пропускаемый» контуром.

§ 56 РЕЗОНАНС ТОКОВ.

Рассмотрим простейшую цепь переменного тока из двух параллельных ветвей, как систему, в которой возникают вынужденные электромагнитные колебания под действием источника внешнего напряжения (рис.161).

66

Рассчитать силу тока и сдвиг фаз между током в цепи и напряжением источника можно по формулам: I = UΛ ,

tgϕ = bg ,

В этом случае активные и реактивные проводимости равны, сдвиг фаз между током и напряжением равен нулю (рис.162). Кроме того равны активные и реактивные составляющие токов и токи в ветвях (рис.163). Поэтому это соотношение параметров в ветвях цепи называют «резонанс токов».

При резонансе токов суммарная реактивная мощность цепи равна нулю: Q =U 2b = Q1 + Q2 = 0 , реактивные

индуктивностями при том же условии – реактивная проводимость всей цепи равна 0.

§ 57.ТРЕХФАЗНЫЙ ТОК.

Переменный ток, рассмотренный ранее, называется однофазным. Трехфазным называется ток, представляющий собой совокупность трех однофазных токов, сдвинутых друг относительно друга по фазе.

Простейший генератор трехфазного тока отличается от генератора однофазного тока тем, что имеет три обмотки. При вращении либо этих обмоток в поле постоянного магнита (рис.164), либо самого магнита (рис.165) в обмотках возникают переменные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые друг относительно друга по фазе так, что сумма трех фазных углов

составляет 2π .

2π

Если амплитуды ЭДС равны, а сдвиг фаз между двумя любыми смежными ЭДС равен 3 , то трехфазная система называется симметричной. В этом случае на обмотках возникают

67

одинаковые по величине, но сдвинутые по фазе напряжения: U1 =U0 sin ωt , U2 =Uo sin(ωt + 23π ) ,

U3 =U0 sin(ωt − 23π ) .

Использование несвязанных между собой обмоток эквивалентно трем отдельным генераторам и требует для передачи электроэнергии потребителю три пары проводов.

Соединение обмоток между собой позволяет уменьшить количество проводов при передаче энергии и поэтому широко используется в технике.

При соединении обмоток звездой (рис.166) они имеют одну общую точку. Напряжение на каждой обмотке называется фазным. Проводник, соединенный с точкой общего потенциала, называется нулевым проводом. Проводники, соединенные со свободными концами обмоток, называются фазными проводами.

Фазные напряжения, в этом случае, это напряжения между фазными проводами и нулевым проводом. Напряжение между фазными проводами называется линейным. Ток, текущий через обмотки, называется фазным током, а ток текущий в линии, - током линии.

Из векторной диаграммы, при соединении звездой, следует, что UΛ = 2UΦ sin 60 =UΦ 3 . Кроме того при этом фазные токи равны токам в линии.

Соединение обмоток генератора звездой позволяет использовать при передаче энергии четыре провода вместо шести. При соединении обмоток треугольником (рис.168) они образуют замкнутый контур с весьма малым сопротивлением.

Линейный провод отходит от общих точек начала одной фазы и конца другой и, поэтому фазные напряжения равны линейным (рис.169).

Из векторной диаграммы токов (рис.170) следует, что

IΛ = 2IΦ cos 30 = IΦ 3 , IΦ1 + IΦ2 + IΦ3 = IΛ

На практике используется не только соединение обмоток генератора, но и соединение между собой нагрузок звездой или треугольником. Таких комбинаций возможного соединения генератора и нагрузок – четыре.

При соединении звезда – звезда (рис.171) на всех нагрузках разное напряжение, но если сопротивление нагрузок приблизительно равно, то ток по нулевому проводу практически равен нулю.

Тем не менее, нулевой провод нельзя убирать или ставить в него предохранители потому, что без него на каждую из пар нагрузок действует линейное напряжение, причем оно распределяется в соответствии с сопротивлением нагрузок. Получается, что напряжение, подаваемое на нагрузку, зависит от ее сопротивления, что неэффективно и опасно.

Если генератор и нагрузки соединены звезда – треугольник (рис.172), то на каждой нагрузке, независимо от ее сопротивления, одинаковое напряжение, равное линейному.

При соединении треугольник – треугольник (рис.173) на всех нагрузках фазное напряжение, независимо от их сопротивления.

UΦ

Если генератор и нагрузки соединены треугольник – звезда (рис.174), то на каждой нагрузке напряжение равно 3 .

68