2.3 Сложное движение точки

2.3.1 Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки в случае вращения переносного движения

По заданным уравнениям относительного движения точки М и переносного движения тела D определить для момента времени t=t₁, абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М.

Схемы механизмов показаны на рис.6, а необходимые для расчета данные приведены в табл.8.

Таблица 8

№	Уравнение вращения тела D e=f1(t), рад	Уравнение относительного движения точки М ОМ=sr=f2(t), см	t1, сек	R, см	a, см	α,град
1	2t3-t2		2/3	-	25	-
2	0,4t2+t		5/3	20	-	-
3	2t+0,5t2	6t3	2	-	30	-
4	0,6t2		1	-	-	60
5	3t-0,5t3		2	30	-	-
6	0,75t+1,5t2	150πt2	1/6	25	-	-
7	0,5t2		3/8	-	40	60
8	t3-5t	6(t+0,5t2)	2	-	-	30
9	4t+1,6t2		1/8	-	-	-
10	1,2t-t2		4/3	20	20	-
11	2t2-0,5t		4	-	25	-
12	5t-4t2		2	30	30	-
13	8t2-3t	120πt2	1/3	40	-	-
14	4t-2t2	3+14sinπt	2/3	-	-	30
15	0,2t3+t		2	-	60	45
16	t-0,5t2	20sinπt	1/3	-	20	-
17	0,5t2	8t3+2t	1	-		-
18	8t-t2	10t+t3	2	-	-	60
19	2t-0,3t2	75(0,1t+0,3t2)	1	30	-	-
20	10t-0,1t2		5	-	-	-
21	-2πt2		3/2	-	-	45
22	t-0,5t3		1/8	30	-	-
23	2t3-5t	2,5πt2	2	4	-	-
24	0,6t2		4	36	-	30
25	2t2-3t		2	20	-	30

Примечание:

• в вариантах 5,6,10,12,13,20-22,27,28 ОМ – дуга окружности;

• для каждого варианта положение точки М на схеме соответствует положительному значению s_r;

• на схемах 5,10,12,27 ОМ – дуга, соответствующая меньшему центральному углу

Рисунок 6. Схемы конструкций к заданию 2.3

Литература

1. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике. Под ред. А.А.Яблонского. М.: Высшая школа, 1987.

2. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. М.: Наука, 1985.

3. Бражниченко Н.А., Кан В.Л., Минцберг Б.Л. Сборник задач по теоретической механике. Учебное пособие для ВУЗов. М.: Высшая школа, 1974.

4. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. Учебное пособие. М.: Наука, 1998.

5. Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики. М.: Наука, 1972.

6. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М.: Наука, 1972.

7. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики. Учебник. Т.2: Динамика. М.: Наука, 1985.

5