4 Расчет сквозной центрально-сжатой колонны

Центрально-сжатые колонны воспринимают вертикальную продольную силу, приложенную по оси колонны, поэтому все поперечное сечение колонны испытывает равномерное сжатие.

Колонна состоит из трех основных частей: оголовка, стержня и базы. При проектировании центрально-сжатых колонн требуется обеспечить устойчивость колонны относительно главных осей ее сечения.

4.1 Выбор расчетной схемы и типа сечения колоны

Расчетная схема колонны определяется способом закрепления ее в фундаменте и способом прикрепления балок, передающих нагрузку на колонну.

Расчетную длину колонны принимаем равной

, (4.1)

где  - коэффициент, учитывающий способ закрепления концов колонны; принимаем по таблице 5.1 [7] ;

l - геометрическая длина колонны; принимается равной расстоянию от верха перекрытия до верха фундамента;

, (4.2)

где h_n - отметка верха настила; согласно задания м;

h₁ = 0.15 м - заглубление базы колонны ниже отметки чистого пола;

h_p - строительная высота перекрытия; при сопряжении балок настила с главной балкой в одном уровне см,

где h - высота главной балки;

h_b - высота балки настила;

t - толщина настила;

м.

4.2 Подбор сечения стержня колонны

Стержень сквозной колонны состоит, из двух прокатных двутавров, соединенных между собой планками. Равноустойчивость колонны в обеих плоскостях (х - х и y - y) обеспечиваем раздвижкой ветвей на такое расстояние, чтобы приведенная гибкость _ef по свободной оси была не более гибкости колонны по материальной оси (_ef_x). Расчет сечения сквозной колонны ведем относительно материальной оси, а расстояние между ветвями определяем относительно свободной оси. Требуемую площадь сечения центрально - сжатой колонны (при условии обеспечения устойчивости относительно главных осей ее сечения) определим по формуле [2]

, (4.3)

где N - сила, действующая на колонну, кН;

 - коэффициент продольного изгиба, определяемый в зависимости от гибкости колонны.

Принимаем  = 40 [1]. .

см².

Требуемый радиус инерции сечения стержня колонны относительно материальной оси i определяем из формулы ; при этом учитываем, что гибкость относительно материальной оси равна расчетной гибкости

см.

По полученным значениям (площадь сечения и требуемый радиус инерции) по сортаменту (таблица 3.1) [7] принимаем подходящий профиль проката.

Принимаем два двутавра № 50: см²; см;см;см⁴; см;см;см.

Проверку устойчивости принятого стержня ведем по формуле

, (4.4)

где _x – коэффициент, определяемый по действительной гибкости ; .

кН/см²кН/см² – условие выполняется, следовательно принимаем двутавр №50.

Недонапряжение составляет , что вполне допустимо.

4.3 Расчет колонны относительно свободной оси

Определяем расстояние между ветвями колонны из условий равноустойчивости колонны в двух плоскостях . Принимаем гибкость ветви ₁ = 30.

Требуемое значение гибкости относительно свободной оси

. (4.5)

.

Соответствующий полученной гибкости радиус инерции см. Требуемое расстояние между ветвями см, где - Коэффициент зависящий от типа сечения ветвей [5]; =0,60 – для сечения из двух двутавров. Принимаем см (полученное расстояние должно быть не менее двойной ширины полок двутавров плюс зазор, необходимый для оправки внутренних поверхностей стержня).