5.5 Система управления асинхронным двигателем с воздействием на добавочное сопротивление в цепи ротора

Для электроприводов малой и средней мощности получил распространение способ управления асинхронным электродвигателем с фазным ротором, при котором энергия скольжения не преобразуется в энергию сети, а расходуется на добавочном сопротивлении, включенном в роторную цепь. Регулирование скорости в таком электроприводе производится плавным регулированием добавочного сопротивления с помощью широтно-импульсного регулятора. Импульсно регулируемое сопротивление можно включить в фазы роторной цепи (рисунок 5.27).

Рисунок 5.27 – Схема регулирования скорости двигателя на переменном токе

Рисунок 5.28 – Схема регулирования скорости двигателя на постоянном токе

В этом случае импульсные переключатели устанавливаются в каждой фазе и работают в цепи переменного тока. Для сокращения числа управляемых вентилей в схеме включены встречно-параллельно неуправляемый и управляемый вентили. На рисунке 5.28 приведен другой вариант схемы с включением регулируемого сопротивления в цепь ротора через выпрямитель. Этим достигается сокращение числа тиристоров, существенно упрощается схема управления ими. В этом случае достаточно установить один импульсный переключатель с одним узлом искусственной коммутации.

Достоинством приведенных схем является возможность плавного и бесконтактного регулирования сопротивления в цепи ротора. При этом не изменяется величина максимального момента двигателя и ограничивается пусковой ток. В схеме управления тиристорами, применяя обратные связи по току, скорости вращения двигателя, можно получить практически любую пусковую характеристику. Такая схема импульсного бесконтактного управления асинхронным двигателем с фазным ротором приведена на рисунке 5.29. Ротор двигателя через трехфазный мостовой выпрямительVзамкнут на сопротивлениеRд, шунтируемое тиристоромV1. Схема дополнена узлом искусственной коммутации, состоящим из тиристораV2, конденсатора С, диодаV3, индуктивностиL2. Кроме этого, для обеспечения заряда конденсатора С при длительно открытом тиристореV1 предусмотрен посторонний источник питанияUп, включенный в схему через диодV4 и сопротивлениеR1, необходимое для ограничения тока через зарядный контур. ИндуктивностьL2 и диодV3 образуют цепь перезаряда емкости С. ИндуктивностьL1 служит для сглаживания пульсаций выпрямленного тока ротора. От системы управления, построенной по принципу подчиненного регулирования, через релейный элемент (РЭ, рисунок 5.29) на управляющие электроды тиристоровV1 иV2 подаются отпирающие импульсы с заданной частотой следования, которая определяет частоту импульсного переключения сопротивления. Для уменьшения пульсаций тока нужно стремиться выбрать эту частоту наибольшей. Ограничением является допустимая частота переключений тиристора, которая зависит главным образом от времени восстановления его запирающих свойств. Обычно частоту коммутации применяют в пределах 500-1000 Гц.

Рисунок 5.29 – Схема импульсного управления асинхронным двигателем с фазным ротором

Схема управления, выполненная по принципу починенного регулирования, включает в себя: задатчик интенсивности (ЗИ), регулятор скорости (РС) с блоком ограничения (БО) и датчиком скорости (BR), регулятор тока (РТ) с датчиком тока (ДТ). Управляющие импульсы формируются в системе импульсно- фазового управления (СИФУ) и через релейный элемент подаются на управляющие электроды тиристоровV1 иV2.

Управление тиристорами осуществляется в функции выпрямленного тока ротора и скорости двигателя.

Если открывание и закрывание тиристора V1 производить в функции выпрямленного тока ротора, то можно получить регулируемый по току, а следовательно и по моменту электропривод. Величина тока может контролироваться с помощью шунта (Rш), трансформатора постоянного тока, релейного элемента (магнитного). Сигнал, пропорциональный величине выпрямленного тока ротора через СИФУ, поступает на релейный элемент РЭ. В зависимости от уровня сигнала при одной и той же уставке по току на выходе РЭ возникают импульсы, осуществляющие открывание тиристораV1.

Допустим, конденсатор С заряжен от источника Uп и тиристорыV1,V2 закрыты. При включении двигателя М ток в роторе, вследствие наличия в цепи индуктивностиL1, нарастает по экспоненте до величиныId, определяемой сопротивлениемRд (рисунок 5.30). Затем, при открыванииV1, сопротивлениеRд шунтируется и выпрямленный ток по экспоненте стремится к величинеId=0, равному току к.з. мостаV. При определенном уровне сигнала обратной связи по току (I^/d) срабатывает РЭ и выдает импульс на открываниеV2. Напряжение конденсатора С прикладывается в обратном направлении к тиристоруV1, обеспечивая его закрытие. Одновременно конденсатор С перезаряжается на обратную полярность. Ток ротора уменьшается, стремясь кId, определяемому сопротивлениемRд. При снижении сигнала обратной связи по току доI^//d, РЭ возвращается в исходное положение, вырабатывая импульс на включение тиристораV1. Перезаряд конденсатора С происходит не только через источникUп, но и через цепочкуL2-V3. Так продолжается процесс и далее. Изменяя сигналU^/у, можно регулироватьIdи соответственно момент.

Рисунок 5.30 – График изменения тока

Рисунок 5.31 – Механическая характеристика электропривода

При поддержании постоянства тока ротора момент двигателя также остается постоянным. Механические характеристики M=f(w) приведены на рисунке 5.31.

Для получения жестких характеристик 1,2 в системе управления используется обратная связь по скорости таким образом, что сигнал ОС от тахогенератора при превышении заданной уставки по скорости суммируется в СУ с сигналом по току, вызывая срабатывание РЭ с увеличением скорости при меньшем токе в роторной цепи.

При расчете механических характеристик асинхронных двигателей с импульсно-регулируемым сопротивлением необходимо учесть влияние выпрямителя и наличие импульсно-включаемого сопротивления в цепи ротора. В общем виде такая система относится к классу нелинейных дискретных систем. Для упрощения при расчете переходных процессов будем рассматривать работу асинхронного двигателя на выпрямитель, учитывая импульсно-регулируемое сопротивление эффективной величиной. Ввиду более высокой частоты импульсного переключателя по сравнению с частотой сети, пульсации тока, вызванные импульсным характером сопротивления, рассмотрим отдельно при фиксированной скорости вращения. Расчет ведется методом припасовки по интервалам проводимости одной группы вентилей выпрямителя. Для контуров, образованных обмотками статора и обмоткой проводящей фазы ротора, запишем уравнения по первому закону Кирхгофа:

(5.121)

где e₁,e₂,e₃- ЭДС, приложенные к обмоткам статора;R₁,R₂,R₃,i₁,i₂,i₃ - соответственно сопротивления и токи фазных обмоток статора;R₄ иi₄- сопротивление и ток обмотки проводящей фазы ротора;- потокосцепления соответствующих обмоток.

Входящие в выражения (5.121) потокосцепления определяются соответствующими токами и коэффициентами самоиндукции и взаимоиндукции обмоток статора и ротора. Последние изменяются в зависимости от взаимного расположения обмоток. Учитывая механическую инерцию привода и малую длительность интервала проводимости одной группы вентилей, обычно принимают, что на интервале проводимости скорость вращения двигателя неизменна (w=const). Тогда система уравнений (5.121) путем преобразования напряжений и токов статора к осям, вращающимся вместе с ротором, приводится к системе линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Решение этой системы дает зависимость тока ротора от времениi₄=f(t) на рассматриваемом интервале.

Изложенный метод является трудоёмким и не обеспечивает достаточной точности, так как в действительности незначительное изменение скорости вращения, несущественное с точки зрения механической характеристики, сказывается на величине коэффициентов системы уравнений (5.121). Вследствие малой электромагнитной постоянной времени двигателя такое изменение существенно сказывается на характере электромагнитных переходных процессов. Учет перекрытия вентилей выпрямителя эквивалентным активным сопротивлением, пропорциональным индуктивности рассеяния обмотки ротора может дать неправильный результат. С учетом же угла коммутации, особенно при пуске, который может доходить до 60 эл.град и более, выпрямитель будет работать в области двойного перекрытия вентилей. Этот режим работы неприменим для схемы на рисунке 5.29, так как при двойном перекрытии нарушается нормальная работа импульсного переключателя сопротивления.

Точную запись процесса можно получить, если систему уравнений (5.121) дополнить уравнением момента. В соответствии с общей теорией электрических машин электромагнитный момент:

, (5.122)

где - комплексный вектор потокосцепления статора, преобразованный к осям, вращающимся вместе с ротором;- сопряженный комплекс вектора тока статора в тех же осях. Из-за нелинейности последнего уравнения вся система дифференциальных уравнений становится также нелинейной и ее решение даже с применением ЭВМ вызывает определенные трудности. Задача существенно упрощается, если пренебречь активным и индуктивным сопротивлениями рассеяния обмоток статора и считать, что к обмоткам ротора приложены э.д.с., пропорциональные напряжению сети и скольжению двигателя и не зависящие от нагрузки. На интервале проводимости одной группы вентилей выпрямителя в проводящем контуре действует э.д.с.:

,

где Ен – амплитуда линейного напряжения при неподвижном роторе;

S– скольжение;

- угловая частота тока ротора;

- синхронная угловая частота.

На рисунке 5.32 приведена схема замещения.

С учетом того, что в трехфазной мостовой схеме выпрямителя ток одновременно проходит по обмоткам двух фаз, в схему включены сопротивление R, равное удвоенному сопротивлению обмоток ротора, и индуктивностьL, равная индуктивности рассеяния двух фаз ротора двигателя. СопротивлениеRн и индуктивностьLн учитывают элементы, включенные в цепь выпрямленного тока. Противо э.д.с.вводится для учета падения напряжения в вентилях. Для схемы замещения в зоне работы без перекрытия вентилей справедливо уравнение:

, (5.123)

где R=2R₂+Rн;L=2L_2+Lн. Решая (5.123) относительно тока ротора:

(5.124)

где i_Н(0)- начальный ток (приt=0). По выражению (5.124) рассчитывается ток ротора двигателя на интервале проводимости одной группы вентилей выпрямителя без перекрытия. Значение этого тока в конце интервалаI_Н2определяет длительность коммутации вентилей. Уголнаходится по выражению:

, (5.125)

где x_2- индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора. Для устойчивости работы схемы уголне должен превышать 60 эл.град.

Рисунок 5.32 – Схема замещения

В зоне коммутации одновременно проводят две группы вентилей, образующие соответственно два проводящих контура. Для каждого из них можно записать уравнения, аналогичные (5.123). Совместное решение этих уравнений дает выражение выпрямленного тока в зоне коммутации:

(5.126)

где ;t– время, отсчитываемое с начала перекрытия.

Расчет токов по выражениям (5.124) и (5.126) производится в предположении, что на каждом интервале скорость вращения двигателя неизменна. В силу принятых допущений изменение скорости на интервале сказывается лишь количественно и не влияет качественно на характер переходного процесса.

Электромагнитный момент двигателя определяется на основании энергетических соотношений:

, (5.127)

где e_K,i_K- мгновенные значения э.д.с. и токов соответствующих фаз ротора.

При работе вентилей выпрямителя во внекоммутационный период один и тот же ток, равный i_Н– проходит по обмоткам двух фаз ротора. Выражение момента:

, (5.128)

где i₂- ток выходящей из работы фазы ротора. В первом приближении можно считать. Что токi₂изменяется линейно в период коммутации отi₂=i_ндоi₂=0.

Выражения (5.127) и (5.128) дают текущие значения электромагнитного момента М=f(t). Уравнение разгона двигателя при наличии момента Мс на его валу получим, подставив выражение этого момента в уравнение движения электропривода:

, (5.129)

где J- момент инерции электропривода.

Как указывалось выше, точный расчет токов ротора и электромагнитного момента необходим при расчете переходных процессов.

Расчет статических механических характеристик асинхронного двигателя с выпрямителем в цепи ротора производится по упрощенным соотношениям, полученным на основе схемы замещения, аналогичной схеме на рисунке 5.32. Для учета коммутации вентилей выпрямителя в схему необходимо добавить эквивалентное активное сопротивление Rэ, определяемое по выражению

где m- фазность выпрямителя.

Если приложенную э.д.с. заменить средним значением на интервале Е, то получим простое выражение для установившегося тока нагрузки:

(5.130)

где R_Н=R^*. Электромагнитный момент связан с током нагрузки выражением:

(5.131)

Расчет пульсаций тока, вызванных импульсным включением сопротивления в установившемся режиме регулирования скорости или в переходном режиме при фиксированном значении скорости, осуществляется методами линейной импульсной техники.

Как было показано выше, величина добавочного сопротивления в цепи ротора зависит от состояния тиристора V1. Если тиристорV1 включен, то сопротивлениеR_Д замкнуто накоротко через выпрямительV; если отключен, то в цепи выпрямителя будет полное сопротивлениеR_Д. При работеV1 в импульсном режиме среднее значение добавочного сопротивленияR_Дможет изменяться в пределах от 0 доR_Д. По цепи выпрямителя будет проходить пульсирующий ток, среднее значение которого можно определить из выражения:

где Т – период коммутации тиристора V1,=Т₀/Т – относительное время замыкания накоротко добавочного сопротивления или скважность импульсов модулятора. Т₀– время включенного состояния тиристораV1;i^/- мгновенное значение выпрямленного тока ротора в интервале времени 0T₀;i^//- мгновенное значение выпрямленного тока ротора в интервале времени Т₀Т. Для регулирования среднего значения добавочного сопротивления от 0 доR_Днеобходимо изменять скважностьот 1 до 0. ЗависимостьR_Д.СР.отопределяется выражением:

Область регулирования скорости электропривода определяется рабочими участками граничных механических характеристик, соответствующих скважности =0 и=1 (рисунок 5.31). Управление электромагнитной цепью двигателя происходит путем изменения скважности модулятора.

Рассматривая переходные процессы в приращениях относительно начальных значений координат и параметров системы электропривода, можно получить линеаризованную систему уравнений , а также структурную схему электропривода, приведенную на рисунке 5.33. Эквивалентное сопротивление роторной цепи и ток выпрямителя рассматривается в виде некоторых начальных значений R^/_р.ц.нач;I_в.начи приращенийR^/_р.ц.;i_вотносительно начальных значений (R^/_р.ц.=R^/_р.ц.нач+R_р.ц.;i_B=I_B.нач+i_В). Постоянная времени роторной цепи определяется из равенства Т^/_р.ц.нач=L_р.ц./R^/_р.ц.нач.

Существенные изменения параметров электропривода приводят к изменению динамических характеристик контура тока. Такая параметрическая нестационарность при широком регулировании скорости и нагрузки может быть устранена применеием адаптивного регулятора тока, параметры которого будут меняться в соответствии с изменением параметров роторной цепи двигателя. В частном случае принципиальная схема системы без контура самонастройки содержит регулятор скорости (РС), регулятор тока (РТ), которые могут быть выполнены пропорционально-интегральными. Механические характеристики замкнутой системы в рабочей области регулирования скорости электропривода приведены на рисунке 5.31. Ограничение момента двигателя может быть выполнено ограничением тока выпрямителя путем применения блока ограничения (БО) в регуляторе скорости.

Рисунок 5.33 – Структурная схема импульсного управления асинхронным двигателем с фазным ротором