5.4 Суэп с асинхронным двигателем в каскадных схемах.

Каскадные схемы включения асинхронных электродвигателей с фазным ротором позволяют полезно использовать энергию скольжения. Как правило, для повышения жесткости механических характеристик, увеличения диапазона регулирования и улучшения динамических свойств систем электропривода используются замкнутые каскадные схемы с жесткими обратными связями по скорости или напряжению и току. Электрические вентильно-машинные каскады в настоящее время применяются сравнительно редко.

Наиболее простыми и распространенными являются схемы, выполненные по схемам асинхронно-вентильного каскада (АВК). В этих схемах ток ротора двигателя выпрямляется трехфазным мостовым выпрямителем и в цепь выпрямленного тока вводится добавочная ЭДС. В качестве источника добавочной ЭДС используется тиристорный преобразователь – инвертор.

Функциональная схема АВК приведена на рис. 5.21. Она содержит асинхронный электродвигатель с фазным ротором М, вентильные преобразователи: выпрямитель U, инверторUZ, сетевой (согласующий) трансформатор Т. Для сглаживания выпрямленного тока в цепь включен реакторL. Управляющим элементом схемы является инвертор, управляемый системой импульсно-фазового управления СУИ. Скорость асинхронного электродвигателя М задается и регулируется задатчиком напряженияRPс источником опорного напряженияUо.

Рисунок 5.21 – Функциональная схема АВК.

Рисунок 5.22 – Механические характеристики разомкнутой и замкнутой систем АВК.

Это позволяет обеспечить уменьшение напряжения управления при увеличении Uз, а следовательно, снижение угла управления инвертора.

Для повышения точности статических и динамических характеристик в АВК используется комбинированная обратная связь: отрицательная по скорости и положительная по току. Скорость контролируется тахогенератором постоянного тока BR. При увеличении нагрузки на валу М его скорость уменьшается, а для ее повышения необходимо снизить ЭДС инвертора. СледовательноUy=Uз-k_сw. Контроль тока осуществляется по выпрямленному току ротора асинхронного двигателя с помощью датчика токаUA. С увеличением нагрузки следует повышать напряжение управленияUy, а следовательно, обратная связь по току должна быть положительной. Иногда вместо обратной связи по скорости используют обратную связь по выпрямленному напряженю ротораU=Eп+IR, которое при Еп=constв разомкнутой системе с ростом токаIрастет. Следовательно, для повышенияUyнеобходимо принимать положительную обратную связь по напряжению.

Для анализа работы АВК необходима система дифференциальных уравнений для каждого функционального узла системы. Электромагнитные переходные процессы в АВК по сравнению с процессами, определяемыми индуктивностью выпрямленной цепи ротора АД более быстрые и не учитываются.

Напряжение управления системы:

. (5.101)

Напряжение управления инвертора:

(5.102)

где Ку- коэффициент усиления промежуточного усилителя.

ЭДС инвертора:

(5.103)

где К_И- коэффициент усиления инвертора и системы управления инвертора (СУИ).

Выпрямленный ток ротора АД:

(5.104)

где

X_d,L_д- индуктивное сопротивление и индуктивность рассеяния фаз АД, равные

- активное и индуктивное сопротивления фазы статора АД, приведенные к цепи ротора;R₂,X₂– активное и индуктивное сопротивления фазы ротора;R_p,L_p– активное сопротивление и индуктивность сглаживающего дросселя;R_T,X_T,L_T– активное и индуктивное сопротивления и индуктивность трансформатора, приведенные к выпрямленной цепи ротора АД.

При условии mX_dS/(2)>>2R₂иmX_dS/(2)>>2R^/₁Sмомент асинхронного двигателя:

(5.105)

и уравнение движения имеет вид:

(5.106)

Для получения уравнений электромеханической характеристики АВК необходимо решить уравнения (5.101)-(5.104) в установившемся режиме при условии:

(5.107)

Затем определяем скольжение холостого хода S_oдля заданногоU_ЗприI_d=0:

(5.108)

Из выражения (5.107) с учетом (5.108) получаем уравнение электромеханической характеристики:

(5.109)

Из выражения (5.105) с учетом (5.109) находим уравнение механической характеристики АВК:

(5.110)

Анализ выражения (5.110) в общем виде затруднён. Расчёт характеристик производится для конкретных двигателей. На рисунке 5.22 приведён пример расчёта механических характеристик по (5.110). Сплошными линиями показаны характеристики замкнутой СУЭП, штриховыми – разомкнутой для различных значений U_З(U_З1,U_З2,U_З3). Комбинированная обратная связь по скорости и току позволяет повысить жесткость механических характеристик и диапазон регулирования скорости до 25:1 и выше.

В динамике АВК могут проанализированы на основе дифференциальных уравнений (5.101)-(5.106) или структурной схемы. Однако из-за наличия двух нелинейностей в вышеуказанных уравнениях составить структурную схему невозможно, так как эти нелинейности обусловлены зависимостью сопротивления выпрямленной цепи ротора R_Эи Т_Эот скольжения и нелинейной зависимостью момента двигателя от токаI_d. При изменении скольжения отS_н доS=1 сопротивлениеR_Э меняется в 2-5 раз тем больше, чем выше мощность двигателя. Для практических расчетов зависимостьR_ЭотSможно не учитывать и принятьR_Э в выражении (5.104) при среднем значении скольженияS_срдля заданного диапазона регулирования скорости равноеR_ЭН=R_SO.

Нелинейную зависимость момента двигателя от I_dможно линеаризовать, если коэффициенты между моментом М и токомI_d определить по средней для данного привода нагрузкеI_d.ср, т.е.

(5.111)

С учетом принятых допущений записывается система дифференциальных уравнений в конечных приращениях относительно выбираемой рабочей точки, для которой принимаем w=w₁,I_d=I_d1,R_э=R_э1,L_э=L_э1,T_э=T_э1=L_э1/R_э1,e=e₁,U_з=U_з1, для линеаризованной системы АВК в операторной форме:

По приведенным уравнениям составляем структурную схему линеаризованной системы АВК, которая приведена на рисунке 5.23. Согласно структурной схеме определим передаточную функцию системы по задающему воздействию при М_с=0. В данном случае обратная связь по току принимается как связь по производной скорости с передаточной функцией

а схема сворачивается сначала по контуру с а затем по контуру обратных связей рисунок 5.24. В связи с этим передаточная функция по задающему воздействию имеет вид:

(5.112)

где K_ab=K_yK_uw₀/E_d0;a₃=T_иТ_э1Т₂; а₂=(Т_и+Т_э1)Т₂; а₁=1+К_сК_ab; Т₂=JR_э1w₀/c₁E_d0.

Рисунок 5.23 – Структурная схема линеаризованной системы АВК.

Рисунок 5.24 – Структурная схема АВК относительно управляющего воздействия.

Рисунок 5.25 – Свернутая структурная схема АВК относительно момента.

Для оценки возмущающего воздействия структурная схема (рисунок 5.23) свертывается относительно М_сприU_з=0 (рисунок 5.25).

Передаточная функция системы АВК по возмущающему воздействию относительно нагрузки имеет вид:

(5.113)

где

Из передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы АВК, найденных из (5.112) и (5.113) при Кс=0, Кт=0 и Ти=0 в (5.113), следует, что положительная обратная связь по току и отрицательная обратная связь по скорости ускоряют переходные процессы при задающем и возмущающем воздействиях.

Рисунок 5.26 – Структурная схема системы подчиненного регулирования с АВК.

Широко используются системы подчиненного регулирования выпрямленного тока ротора АД в системе АВК. Структурная схема такой системы приведена на рис.5.26. Система регулирования двухконтурная – контур регулирования выпрямленного тока ротора и контур скорости. Компенсация средних и больших постоянных времени осуществляется регуляторами тока АА и скорости АR. Учитываем малые постоянные времени Т: инвертора с системой управления (СУИ), фильтра датчика тока. Контур тока оптимизируем на ОМ (внутренней связью по ЭДС ротора АД пренебрегаем). Компенсируется действие звена с передаточной функцией:

а передаточная функция регулятора тока имеет вид:

(5.114)

Принимаем пропорционально-интегральный регулятор тока. Передаточная функция оптимизированного контура тока будет иметь вид:

(5.115)

Так как R_Э иT_Эв (5.114) зависят от скольжения, то для учета этого необходим регулятор с переменными параметрами в функцииS. Это усложняет схему регулятора, поэтому регулятор тока принимают с постоянными параметрами, а контур тока оптимизируется при одном значенииS, которому соответствует выбранное значениеR_Э. В этом случае настройка РТ производится при таких значенияхR_Эи Т_Э, чтобы при отклонении от оптимальной настройки запас устойчивости контура тока не снижался. Это обеспечивается при настройке регулятора при номинальном скольжении, когдаR_Э=R_Э,max, a T_Э=Т_Э,min. Следовательно, при регулировании скорости вниз от номинальной и повышении скольжения устойчивость контура тока будет повышаться.

В контуре скорости компенсируется действие звена с передаточной функцией

В этом случае передаточная функция регулятора скорости имеет вид:

(5.116)

Регулятор скорости принимаем пропорциональным. Следовательно, передаточная функция оптимизированного контура скорости имеет вид:

(5.117)

Полученные передаточные функции аналогичны соответствующим передаточным функциям двухконтурной системы подчинённого регулирования электропривода постоянного тока. При ПИ-регуляторе тока и П-регуляторе скорости уравнение электромеханической характеристики однократно-интегрирующей системы АВК, как и в электроприводах постоянного тока, имеет вид:

. (5.118)

Если перепад скорости не удовлетворяет требованиям объекта управления (П-регулятор скорости), то оптимизацию контура скорости осуществляют по симметричному оптимуму, как и в электроприводах постоянного тока. Регулятор скорости в этом случае получается пропорционально-интегральным с передаточной функцией:

. (5.119)

В этом случае система АВК становится двухкратно-интегрирующей, имеющая астатическую механическую характеристику с уравнением скорости:

. (5.120)

Действие форсирующего звена в регуляторе скорости компенсируется включением на вход системы апериодического звена с передаточной функцией:

.

Формирование требуемого переходного процесса осуществляется задатчиком интенсивности AJ.

При настройке регулятора скорости его коэффициент усиления равный:

- в однократно-интегрирующей системе;

- в двухкратно-интегрирующей системе.

Зависит от переменного значения коэффициента пропорциональности между моментом и током двигателя С, при изменении нагрузки. Как и регулятор тока, регулятор скорости настраивается при одном значении коэффициента С. Для этого принимается его максимальное значение

приI_d=0.

Такая настройка регулятора скорости обеспечивает близкие к оптимальным переходные процессы при малых нагрузках и демпфирование скорости при больших нагрузках.

При оптимизации системы АВК пренебрегают влиянием внутренней обратной связи по ЭДС ротора АД с целью упрощения регулятора тока. Это пренебрежение правомерно только при больших значениях момента инерции электропривода. При малых значениях внутренняя связь по ЭДС может оказывать значительное влияние, как и в электроприводах постоянного тока.

При синтезе систем подчинённого регулирования АВК следует учитывать их две особенности: отсутствие тормозных режимов и выбега двигателя при при изменении скольжения от нуля до единицы и меньшей возможности форсирования процессов, так как формирующее действие системы связана с уменьшением выходного сигнала ЭДС инвертора, предел регулирования которого равен нулю.