8.2 Самонастраивающиеся системы

В зависимости от способа достижения цели управления СНС подразделяются на два больших класса: беспоисковые (аналитические) и поисковые СНС. Как поисковые, так и аналитические (беспоисковые) СНС, являясь многоконтурными системами автоматического управления, имеют помимо основного замкнутого контура еще и замкнутый или разомкнутый контур самонастройки. Аналитическими СНС называют системы, в которых целенаправленные изменения свойств регулятора осуществляются в результате аналитического определения условий экстремума величины, характеризующей критерий качества (оптимальности) управления. Аналитические СНС подразделяются на три вида: 1) системы, самонастраивающиеся по входным (внешним) и выходным координатам; 2) системы, самонастраивающиеся по динамическим характеристикам (частотным, временным) основного контура системы или объекта управления; 3) системы с моделью. Принцип действия аналитических СНС основан на коррекции динамических свойств системы на основе вычислений. При этом обычно статическая рабочая точка не представляет интереса. Аналитические СНС не требуют времени на поиск, однако они требуют гораздо больше априорной (исходной) информации, чем поисковые СНС, и, как следствие, более сложны при практической реализации.

Функциональная схема аналитической СНС представлена на рисунке 8.2.

Рисунок 8.2 - Функциональная схема простейшей беспоисковой (аналитической) самонастраивающейся системы

В основе всей системы лежит исходная система, состоящая из регулятора Р, объекта управления ОУ и главной обратной связи.

Контур настройки включает анализатор А, синтезатор (блоки 1, 2, 3 и 4) и исполнительное устройство ИУ. Анализатор представляет собой устройство, предназначенное для определения динамических характеристик системы и, возможно, входных сигналов . Анализатор может использоваться для определения характеристик всей замкнутой системы или только характеристик объекта управления. Кроме того, этот блок может оценивать помехи, полезный сигнали возмущающие воздействия. Синтезатор – это устройство, предназначенное для определения на основе заданного критерия оптимальности требуемых настроек, параметров или структуры регулятора. В устройстве 1 определяется текущее значение критерия качества (оптимальности). С помощью устройства 2 вычисляется требуемое значение критерия оптимальности, а в устройстве 3 происходит измерение. В случае СНС с моделью устройства 2 и 3 представляют собой модель-эталон объекта или производственного процесса. Устройство 4 измеряет рассогласование. Исполнительное устройство ИУ на основании информации о рассогласованиии текущей информации, получаемой из анализатора, воздействует на изменяемую часть регулятора Р путем перестройки его параметров, либо путем выработки дополнительного управляющего сигнала, либо путем изменения структуры (а может быть, одновременно и параметров) регулятора. Для возбуждения аналитических СНС в целях идентификации могут использоваться естественные управляющие или возмущающие сигналы либо, что менее желательно, специально генерируемые пробные сигналы. Поисковыми СНС называют системы, в которых контролируемые изменения свойств управляющей системы производятся в результате поиска условий экстремума. Поисковые СНС не требуют такой полноты информации, как беспоисковыеCMC, в частности, они не требуют математического описания объекта, но нуждаются в затрате времени на поиск. Наиболее характерными представителями поисковых СНС служат системы экстремального регулирования (СЭР), или, как их иногда называют, системы автоматической оптимизации, целью управления которых является статическая оптимизация, т.е. поиск экстремума функции, представляющей собой статическую характеристику объекта, с последующим сохранением режима работы объекта в окрестности экстремума. Особенностью СЭР является то, что статическая характеристика объекта имеет экстремум при некоторых заранее неизвестных значениях настройки регулятора, причем экстремальная характеристика может быть естественной (соответствовать самому объекту) или же образованной искусственно в вычислительном устройстве с использованием выходных сигналов системы. Одним из примеров объектов обедающих естественной экстремальной характеристикой, в частности, могут служить процессы сверления или бурения, при которых в данных(вообще говоря, изменяющихся) условиях наибольшей скорости сверления (или бурения) соответствует совершенно определенная оптимальная величина усилия на сверле или долоте. Рабочей информацией в СЭР являются отклонения исходной величины от экстремального значения, и, таким образом, в этом подклассе СНС нет необходимости в этапе идентификации с целью определения динамических характеристик системы. Функциональная схема СЭР представлена на рисунке 8.3.

Рисунок 8.3 – Функциональная схема простейшей поисковой самонастраивающейся системы

Основу СЭР составляет исходная система, состоящая из объекта управления ОУ, регулятора Р и главной обратной связи. Контур оптимизации включает вычислительное устройство ВУ, предназначенное для определения критерия качества , устройство экстремального поиска УЭП и исполнительное устройство ИУ. С помощью УЭП и ИУ в систему вводятся искусственные возмущения (пробные сигналы) и определяется реакция системы на эти возмущения путем контроля происходящих при этом изменений показателя оптимальности. В соответствии со знаком изменения показателя оптимальности определяется дальнейший характер движения системы в направлении к экстремуму показателя. Найденное значение регулируемой величины, соответствующее экстремуму функции, поддерживается регулятором Р. Экстремальная функция качествапо различным причинам может деформироваться и дрейфовать. В простейшем случае одномерной функции качествавозможны два случая — экстремум дрейфует только по вертикали, и экстремум смещается как по вертикали, так и по горизонтали (рисунок 8.4). В первом случае для обеспечения оптимальных условий работы объекта достаточно любым способом один раз определить наличие экстремума и затем использовать систему стабилизации величины. Во втором случае необходимо следить за экстремумом. Если закон дрейфаизвестен, то может быть использована либо следящая система, либо система программного управления. При неизвестном законе дрейфа характеристикиэкстремальный регулятор должен осуществлять поиск экстремума функции, организацию движения координат системы в направлении экстремума и удержание их в окрестности экстремума. В СЭР используются различные способы поиска экстремума. По степени организации различают слепой и упорядоченный поиск. Слепой поиск может быть чисто случайным и сканирующим. При чисто случайном поиске область параметровобследуется посредством множества совокупностей случайных значений этих параметров и последующего выбора из всего множества значений функцийзначения, отвечающего экстремуму. При сканировании рассматривают все точки обследуемой области одну за другой, строчка за строчкой. При упорядоченном поиске экстремума многомерных систем используются методы Гаусса-Зейделя градиента и наискорейшего спуска (для объектов с одним регулируемым показателем эти методы совпадают).

Рисунок 8.4 - Статические экстремальные характеристики объекта управления

Поиск экстремума можно проводить, проверяя каждую точку характеристики по приращениямили по поведению производной. Исходя из этого разработаны два основных способа поиска экстремума: поиск по приращению и поиск но чувствительности. Суть метода поиска экстремума по приращению состоит в том, что при перемещении рабочей точки по характеристике объекта определяется приращениефункции качества, соответствующее определенному приращению входного сигнала. Еслидостигает экстремума, то при дальнейшем измененииприращениеизменит знак. Существует несколько методов определения приращений. Наибольшее распространение получили метод последовательных шагов (шаговые СЭР) и метод запоминания экстремума. При методе последовательных шагов измеряют приращениефункции качества, соответствующее изменению входа на величину шага(рисунок 8.5, а). Для автоматизации поиска экстремума необходимо изменять (реверсировать) направление движения в соответствии с изменением знака приращения. Метод запоминания экстремума заключается в использовании разности между текущим и экстремальным значениями функциидля определения момента реверса системы. При поиске экстремума методами последовательных шагов и запоминания экстремума система не устанавливается в точке экстремума, а совершает колебания в ее окрестности.

Метод поиска экстремума по чувствительности имеет две модификации – измерение производных по времени и с периодическим поисковым сигналом (с модуляцией наложением вынужденных колебаний). В основе первой модификации лежит соотношение .

При поиске с периодическим (синусоидальным, прямоугольным, трапециидальным, треугольным и т.д.) поисковым сигналом (рисунок 8.5,б) наличие колебаний на входе системы приводит к появлению колебаний такой же частоты на выходе.

Рисунок 8.5 - Поиск экстремума способом последовательных шагов (а) и наложением вынужденных колебаний (б)

Причем их амплитуда пропорциональна производной . В зависимости от положения рабочей точки относительно экстремума будет определенное значение фазыотносительно фазы входного сигнала. В точке экстремума в колебанияхбудет присутствовать только вторая гармоника. При переходе через экстремум фаза основной гармоники изменяется наи ее амплитуда увеличивается, что свидетельствует об удалении от точки экстремума, поэтому для приближения к экстремуму необходимо изменить (реверсировать)в обратном направлении.

Как и в обычных системах автоматического регулирования, в СЭР возможно построение релейных и линейных систем. В релейных СЭР для управления используется лишь знак . Величина сигнала, поступающего на исполнительный механизм в этом случае не зависит от расстояния до точки экстремума. Такие СЭР называют системами с независимым поиском. Если же скорость движения системы зависит от расстояния до экстремума, то такие СЭР называются системами с зависимым поиском или пропорциональными. При шаговом поиске и поиске по чувствительности возможно использование как СЭР с независимым поиском, так и пропорциональных. СЭР с запоминанием экстремума могут быть только релейными. Основными требованиями, предъявляемыми к процессу поиска экстремума, являются: устойчивость — процесс поиска с течением времени должен сходиться к некоторой окрестности экстремума; точность — изображающая точка в результате поиска должна попадать в окрестность, достаточно близкую к экстремуму; быстродействие — время от начала поиска до попадания изображающей точки в окрестность, близкую к экстремуму, должно быть по возможности малым.

Характерными элементами любой экстремальной системы является измеритель показателя экстремума (ИПЭ) и формирователь сигнала управления (ФСУ). Различают три показателя экстремума – приращение критерия качества (оптимальности), скорость его изменения и амплитудупоисковых колебаний на выходе объекта. При поиске экстремума методом последовательных шагов необходимо измерять приращенияфункции за определенное время. Для этой цели используются сигнум-реле. При поиске экстремума измерением производныхив качестве ИПЭ используются различного рода дифференциаторы, с помощью которых выявляются соотношения скоростей измененияии определяется направление движения системы к точке экстремума.

При поиске экстремума с периодическим поисковым сигналом (наложением вынужденных колебаний) определение направления движения системы к точке экстремума производится методом синхронного детектирования или синхронного коммутирования. Сущность синхронного детектирования заключается в перемножении периодической выходной величины на периодическую величину поисковых колебанийи выявлении составляющей, пропорциональной амплитуде поисковых колебаний. Основным элементом подобных ИПЭ является множительное устройство, в качестве которого в простейшем случае может служить фазочувствительное устройство, на вход его подается сигнал, а опорным напряжением служит сигнал. Синхронное коммутирование отличается от синхронного детектирования тем, что умножениепроизводится не на, а на[знак]. В задачу формирователей сигналов управления (ФСУ) по аналогии с обычными системами регулирования входит определение величины и знака (или только знака для релейных СЭР) отклонения от экстремума. В отличие от обычных систем, в данном случае в ФСУ должны учитываться не только абсолютные значения отклоненийи, но и их знаки. В зависимости от типа СЭР могут использоваться пропорциональные либо релейные ФСУ, построенные на пропорциональных или релейных элементах.