7.4 Контроль деформаций

7.4.1 Общие положения

(1)Р Деформации элемента или конструкции не должны быть такими, чтобы они неблагоприятно отражались на их надлежащем функционировании или внешнем виде.

(2) Должны быть установлены соответствующие предельные значения перемещений, учитывающие вид конструкции, наличие отделки, перегородок, закладных деталей, а также функцию (назначение) конструкции.

(3) Деформации не должны превышать значения, которые могут быть восприняты другими примыкающими элементами, например, перегородками, остеклением, внешней обшивкой стен, оборудованием или отделкой. В некоторых случаях ограничения необходимы для того, чтобы обеспечить надлежащую работу машин или приборов и оборудования, располагаемых на конструкции, или избежать образования застоев воды на плоских покрытиях.

Примечание — Предельные значения прогибов, приведенные в (4) и (5), основываются на ISO 4356 и, в общем случае, обеспечивают достаточные эксплуатационные свойства зданий, например, жилых домов, офисных зданий, общественных зданий. Необходимо проверить, что предельные значения прогибов пригодны для рассматриваемой несущей конструкции и нет никаких особых требований. Другие данные по ограничению прогибов и их предельные значения могут быть приняты по ISO 4356.

(4) Внешний вид и общая эксплуатационная пригодность несущей конструкции могут быть ухудшены, если рассчитанный прогиб балки, плиты или консольной балки при практически постоянном сочетании воздействий превышает 1/250 пролета. Прогиб необходимо определять относительно опор. Начальный строительный подъем может быть использован для компенсации части или всего перемещения, но любой подъем, созданный опалубкой, как правило, не должен превышать 1/250 расчетного пролета.

(5) Деформации, в результате которых могут быть повреждены смежные части конструкции, должны быть ограничены. Для прогиба после окончания строительства принимается 1/500 расчетного пролета при практически постоянном сочетании воздействий. Другие предельные значения могут быть рассмотрены в зависимости от чувствительности смежных частей конструкций.

(6) Предельное состояние деформации контролируется следующим образом:

— посредством ограничения отношения пролета к высоте балки согласно 7.4.2 или

— посредством сравнения рассчитанной деформации согласно 7.4.3 с предельно допустимым значением.

Примечание — Фактические деформации могут отклоняться от рассчитанных значений, особенно когда приложенные моменты близки к моменту образования трещин. Различия будут зависеть от разброса свойств материалов, условий окружающей среды, истории нагружения, закрепления на опорах, свойств грунта и т. д.

7.4.2 Случаи, когда вычисления могут быть опущены

(1)Р В общем случае, нет необходимости точно рассчитывать прогиб, поскольку могут быть сформулированы простые правила, например, пределы отношения пролета к высоте, которые позволяют адекватно избегать проблемы прогибов в обычных условиях. Более строгие проверки необходимы для элементов, которые находятся вне таких пределов, или если применяются другие пределы для ограничения прогиба, чем те, что лежат в основе упрощенных методов.

(2) Если железобетонные балки и плиты зданий имеют такие размеры, что они удовлетворяют предельным значениям отношения пролета к высоте, приведенным в настоящем разделе, их прогибы могут быть рассмотрены как находящиеся в пределах, указанных в 7.4.1 (4) и (5). Допустимое предельное отношение пролета к высоте определяется по формулам (7.16.а) и (7.16.b) и умножением его на корректирующий коэффициент, который учитывает вид используемой арматуры и другие переменные. В эти формулы нельзя включать значения строительного подъема:

, если   ₀; (7.16а)

, если  > ₀; (7.16b)

где l/d — предельное значение отношения расчетного пролета к полезной высоте;

K — коэффициент, учитывающий различные статические системы;

₀ — рекомендуемый коэффициент армирования,

 — требуемый коэффициент растянутой арматуры в середине пролета для восприятия момента от расчетных нагрузок (на опоре для консоли);

 — требуемый коэффициент сжатой арматуры в середине пролета для восприятия момента от расчетных нагрузок (на опоре для консоли);

f_ck — в МПа.

Формулы (7.16а) и (7.16b) были выведены при условии, что напряжение в стали при соответ­ствующей расчетной нагрузке в предельном состоянии по эксплуатационной пригодности в сечении с трещиной в середине пролета балки или плиты или на опоре консоли составляет 310 МПа (это соответствует примерно f_уk = 500 МПа). Если используются другие уровни напряжений, то значения, определенные по формулам (7.16а) и (7.16b), необходимо умножить на 310/_s. В общем случае, с запасом можно принять, что:

, (7.17)

где _s — растягивающие напряжение в стали в середине пролета (на опоре консоли) при расчетных значениях для предельного состояния по эксплуатационной пригодности;

A_s,prov — площадь сечения арматуры, установленная в данном сечении;

A_s,req — требуемая площадь сечения арматуры в данном сечении для предельного состояния по несущей способности.

Для сечений с полкой, когда отношение ширины полки к ширине ребра превышает 3, значения l/d согласно формулам (7.16а) и (7.16b) необходимо умножить на 0,8.

Для балок и плит (кроме плит плоских перекрытий) с пролетами более 7 м, с установленными на них перегородками, которые могут быть повреждены чрезмерным прогибом, значения l/d согласно формулам (7.16а) и (7.16b) необходимо умножить на коэффициент 7/l_eff (l_eff — в метрах, см. 5.3.2.2 (1)).

При плоских перекрытиях с наибольшим пролетом более 8,5 м, с установленными на них перегородками, которые могут быть повреждены чрезмерным прогибом, значения l/d согласно уравнению (7.16) необходимо умножить на коэффициент 8,5/l_eff (l_eff — в метрах).

Примечание — Значение коэффициента K может быть указано в национальном приложении. Рекомендуемые значения K указаны в таблице 7.4N. Приведенные значения получены по формулам (7.16а) и (7.16b) для общих случаев (С30, _s = 310 МПа, различные статические системы и значения коэффициента армирования:  = 0,5 % и  = 1,5 %).

Значения, приведенные в формулах (7.16а) и (7.16b) и таблице 7.4N, являются результатом параметри­ческого исследования, выполненного для серий свободно опертых балок и плит прямоугольного сечения с использованием общего подхода, приведенного в 7.4.3. Были рассмотрены различные классы прочности бетона и характеристический предел текучести арматуры 500 МПа. Для данной площади растянутой арматуры был рассчитан предельный момент по несущей способности, а практически постоянные нагрузки были приняты как 50 % соответствующей полной расчетной нагрузки. Получившиеся при этом предельные отношения пролета к полезной высоте удовлетворяют предельным значениям прогибов согласно 7.4.1 (5).

Таблица 7.4N — Основные значения отношения пролета к полезной высоте для железобетонных элементов без продольного сжатия

Статическая система	K	Бетон сильно нагруженный  = 1,5 %	Бетон слабо нагруженный  = 0,5 %
Свободно опертая однопролетная балка; свободно опертая плита, работающая в одном или двух направлениях	1,0	14	20
Крайний пролет неразрезной балки или неразрезной плиты, работающей в одном направлении, или плиты, работающей в двух направлениях, имеющей неразрезность вдоль одной длинной стороны	1,3	18	26
Средний пролет балки или плиты, работающей в одном или двух направлениях	1,5	20	30
Плита, опертая на колонны без балок (плита перекрытия) (основано на наибольшем пролете)	1,2	17	24
Консоль	0,4	6	8
Примечания 1 Указанные значения, как правило, консервативны и расчеты могут часто показывать, что возможно применение более тонких элементов. 2 Для плит, работающих в двух направлениях, проверку необходимо выполнять на основе более короткого пролета. При плоских перекрытиях за основу необходимо принимать наибольший пролет. 3 Пределы, указанные для плоских перекрытий, дают менее жесткие ограничения, чем прогиб относительно колонн в середине пролета, равный 1/250 пролета. Как показывает опыт, этого достаточно.