6.4.3 Расчет на продавливание

(1)Р Метод расчета на продавливание основан на проверках, выполняемых по грани колонны и по основному контрольному периметру u₁. Если требуется поперечная арматура, необходимо определить периметр u_out,ef (см. рисунок 6.22), для которого далее не требуется постановка поперечной арматуры. Определяются расчетные значения касательных напряжений, МПа, по контрольным сечениям:

v_Rd,c — расчетное значение сопротивления продавливанию плиты без поперечной арматуры в рассматриваемом контрольном сечении;

v_Rd,cs — расчетное значение сопротивления продавливанию плиты с поперечной арматурой в основном контрольном сечении;

v_Rd,max — расчетное значение максимального сопротивления продавливанию в основном конт­рольном сечении.

(2) Следует выполнить следующие проверки:

1. Вдоль периметра колонны или периметра площади приложения нагрузки максимальное напряжение от продавливания не должно быть превышено:

v_Ed  v_Rd,max.

2. Поперечная арматура из условия продавливания не требуется, если

v_Ed  v_Rd,с.

3. Если значение v_Ed превышают v_Rd,c для рассматриваемого контрольного сечения, необходимо предусмотреть поперечную арматуру от продавливания согласно 6.4.5.

(3) Если реакция опоры действует с эксцентриситетом по отношению к контрольному периметру, необходимо определить максимальное напряжение среза по формуле

, (6.38)

где d — средняя полезная высота плиты, принимаемая равной (d_y + d_z)/2;

d_y, d_z — полезная высота плиты в направлениях y и z соответственно в контрольном сечении;

u_i — длина рассматриваемого контрольного периметра;

 — определяется по формуле

, (6.39)

здесь u_i — длина основного контрольного периметра;

k — коэффициент, зависящий от отношения размеров колонны с₁ и с₂: его значение является функцией пропорции неуравновешенного момента, переданного поперечной силой и совместно изгибом и кручением (таблица 6.1);

W_i — соответствует распределению поперечного усилия, представленному на рисунке 6.19, и является функцией основного контрольного периметра u₁:

(6.40)

dl — приращение длины периметра;

е — расстояние от dl до оси, вокруг которой действует момент M_Ed.

Таблица 6.1 — Значения k прямоугольных площадей приложения нагрузки

с1/с2	0,5	1,0	2,0	3,0
k	0,45	0,60	0,70	0,80

Рисунок 6.19 — Распределение поперечного усилия при неуравновешенном моменте

в узле «плита — внутренняя колонна»

Для прямоугольных колонн

(6.41)

где c₁ — размер колонны параллельно эксцентриситету нагрузки;

c₂ — размер колонны перпендикулярно эксцентриситету нагрузки.

Для внутренних круглых колонн  определяется по формуле

, (6.42)

где D — диаметр круглой колонны;

e — эксцентриситет приложенной нагрузки, e = M_Ed/V_Ed.

Для внутренней прямоугольной колонны, при нагрузке, приложенной с эксцентриситетом по отношению к обеим осям,  определяется приближенно по формуле

(6.43)

где e_y и e_z — эксцентриситеты M_Ed/V_Ed, соответственно вдоль осей y и z;

b_y и b_z — размеры контрольного периметра (см. рисунок 6.13).

Примечание — е_у определяется из момента относительно оси z, е_z — из момента относительно оси у.

(4) При соединениях крайних колонн, если эксцентриситет нагрузки, перпендикулярный краю плиты (определяется по моменту вокруг параллельной краю плиты оси), направлен внутрь и нет эксцентриситета нагрузки параллельно краю, продавливающая сила может быть принята равномерно распределенной вдоль контрольного периметра u_1*, как показано на рисунке 6.20 а).

При эксцентриситетах в обоих ортогональных направлениях коэффициент  определяется по формуле

(6.44)

где u₁ — основной контрольный периметр (см. рисунок 6.15);

— уменьшенный основной контрольный периметр (см. рисунок 6.20 а));

e_par — эксцентриситет параллельно краю плиты, определяемый по моменту относительно оси, перпендикулярной краю плиты;

k — определяется по таблице 6.1, при условии замены с₁/с₂ на с₁/2с₂;

W₁ — рассчитано для основного контрольного периметра u₁ (см. рисунок 6.13).

a) b)

Рисунок 6.20 — Уменьшенный основной контрольный периметр u_1*:

a — крайняя опора;

b — угловая опора

Для прямоугольных колонн (рисунок 6.20 а)) действительна формула

(6.45)

Если эксцентриситет перпендикулярен краю плиты и не направлен внутрь, действительна формула (6.39). При расчете W₁ расстояние е необходимо рассчитывать от центра тяжести контрольного периметра.

(5) Для соединений угловых колонн, если эксцентриситет направлен к внутренней части плиты, предполагается, что поперечная (продавливающая) сила распределена равномерно вдоль уменьшенного контрольного периметра u_1* согласно рисунку 6.20 b). Тогда значение  определяется по формуле

. (6.46)

Если эксцентриситет направлен наружу, то действительна формула (6.39).

(6) Для конструкций, поперечная устойчивость которых не зависит от рамного воздействия между плитами и колоннами и смежные пролеты различаются по длине не более чем на 25 %, для  могут быть применены приближенные значения.

Примечание — Значения коэффициента  могут быть указаны в национальном приложении. Рекомендуемые значения приведены на рисунке 6.21N.

	А — средняя колонна; В — крайняя колонна; С — угловая колонна
Рисунок 6.21N — Рекомендуемые значения 

(7) При сосредоточенной нагрузке, приложенной вблизи колонны плоского перекрытия, правила уменьшения поперечного усилия согласно 6.2.2 (6) и 6.2.3 (8) соответственно не действуют и не должны применяться.

(8) Поперечная сила V_Ed в фундаментной плите может быть уменьшена на величину благоприятного действия давления грунта.

(9) Вертикальная составляющая V_pd, являющаяся результатом действия напрягающих элементов, которые пересекают контрольное сечение, может быть учтена как благоприятное воздействие при определенных обстоятельствах.