5.8.8 Метод, основанный на номинальной кривизне

5.8.8.1 Общие положения

(1) Данный метод применяется, прежде всего, для отдельно стоящих элементов с постоянной продольной силой и определенной расчетной длиной l₀ (см. 5.8.3.2). Метод определяет номинальный момент с учетом эффектов второго порядка, на основе перемещения, которое, в свою очередь, получено на основе расчетной длины и рассчитанной максимальной кривизны (см. также 5.8.5 (3)).

(2) Полученный расчетный момент применяется для расчета поперечных сечений при действии изгиба с продольной силой согласно 6.1.

5.8.8.2 Изгибающие моменты

(1) Расчетный момент

(5.31)

где M_0Ed — момент с учетом эффектов первого порядка, включая влияние несовершенств, см. также 5.8.8.2 (2);

М₂ — номинальный момент с учетом эффектов второго порядка, см. также 5.8.8.2 (3).

Максимальное значение M_Ed рассчитывается из распределения и причем последнее может быть принято параболическим или синусоидальным вдоль расчетной длины.

Примечание — Для статически неопределимых элементов конструкции определяется для фактических краевых условий, причем зависит от краевых условий по расчетной длине; сравни с 5.8.8.1 (1).

(2) Для элементов без нагрузок, приложенных между концами элементов, различающие концевые изгибающие моменты с учетом эффектов первого порядка, M₀₁ и М₀₂, могут быть заменены эквивалентным моментом с учетом эффектов первого порядка, М_0е.

(5.32)

M₀₁ и М₀₂ имеют те же знаки, если они вызывают растяжение на одной и той же стороне, в противном случае они имеют противоположные знаки. Кроме этого, |M₀₂|  |М₀₁|.

(3) Номинальный расчетный момент с учетом эффекта второго порядка, М₂, в формуле (5.31) составляет:

(5.33)

где N_Ed — расчетное значение продольного усилия;

е₂ — перемещение, определяемое (1/r) · l₀²/c;

1/r — кривизна, см. 5.8.8.3;

l₀ — расчетная длина, см. 5.8.3.2;

с — коэффициент, который зависит от распределения кривизны, см. 5.8.8.2 (4).

(4) При постоянном поперечном сечении обычно используется с = 10 (≈²). Если момент с учетом эффектов первого порядка является постоянным, то, как правило, необходимо проверять меньшее значение (8 — это нижнее предельное значение, которое соответствует постоянному общему моменту).

Примечание — Значение ² соответствует синусоидальному распределению кривизны. Значение для постоянной кривизны — 8. Необходимо обратить внимание на то, что с зависит от вида общей кривизны, в то время как с₀, согласно 5.8.7.3 (2), зависит от кривизны, соответствующей моменту с учетом эффектов первого порядка.

5.8.8.3 Кривизна

(1) Для элементов с постоянными симметричными сечениями (включая арматуру) применяется следующая формула:

, (5.34)

где K_r — корректирующий коэффициент, зависящий от продольной нагрузки, см. 5.8.8.3 (3);

К_ — коэффициент, учитывающий влияние ползучести, см. 5.8.8.3 (4);

,

здесь ;

d — полезная высота, см. 5.8.8.3 (2).

(2) Если вся арматура не сконцентрирована у противоположных сторон, а частично распределена параллельно плоскости изгиба, то d определяется по формуле

(5.35)

При этом i_s — радиус инерции площади всей арматуры.

(3) K_r в формуле (5.34) следует принимать следующим образом:

, (5.36)

где — относительное продольное усилие;

здесь N_Ed — расчетное значение продольного усилия;

n_bal — значение n при максимальном сопротивлении изгибу; допускается принимать равным 0,4;

,

где A_s — общая площадь сечения арматуры;

А_с — общая площадь сечения бетона.

(4) Влияние ползучести следует учитывать коэффициентом

(5.37)

где _ef — эффективный коэффициент ползучести, см. 5.8.4;

;

 — гибкость, см. 5.8.3.1.