
Детали машин. Метод. указ. к практич. Ч
.2.pdf
11
3.3 Проверочные расчёты зубчатых передач
3.3.1 Проверочный расчёт цилиндрических зубчатых передач.
Исходными данными для проверочного расчета цилиндрических зубчатых передач являются: передаточное отношение u; крутящий момент на валу шестерни Т1 , Н·м; частота вращения шестерни n1 , мин-1; параметры
зубчатых колес (число зубьев колеса и шестерни z1 и z2 ; делительный диаметр шестерни d1 , мм; ширина зубчатого венца bw , мм; угол наклона зубьев
, град (только для косозубой передачи); модуль m , мм); коэффициент распределения нагрузки между зубьями KH ; коэффициент концентрации нагрузки KH ; допускаемые контактные напряжения H , МПа, и напряжения изгиба для шестерни и колеса F 1 и F 2 , МПа.
Порядок проверочного расчета цилиндрических зубчатых передач представим в виде таблицы 3.4.
Таблица 3.4 – Порядок проверочного расчета цилиндрических зубчатых передач
Параметры |
Обозна- |
|
Определение параметра |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
чение |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По контактным напряжениям |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Коэффициент торцо- |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
вого перекрытия |
|
0,95 |
1, 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(1 |
cos ) cos |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
(только для косозубой |
|
|
|
|
|
z1 |
|
|
z2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
передачи) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент повы- |
ZH |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ZH |
|
|
|
cos2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
шения прочности ко- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
созубых передач по |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
контактным напряже- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ниям (только для ко- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
созубой передачи) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окружная скорость |
v |
|
|
|
|
v |
|
d1 n1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Коэффициент динами- |
KHv |
Выбираем по таблице А.7 в зависимости от сте- |
|||||||||||||||||||||||||
ческой нагрузки |
|
пени точности, твердости поверхности зубьев и |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
окружной скорости v [1, таблица 8.3] |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
Коэффициент расчёт- |
KH |
|
KH KH KH KHv |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
ной нагрузки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Угол профиля |
|
|
|
|
|
|
= 20º |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Контактные напряже- |
H |
Для прямозубых передач |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
ния |
|
|
|
|
EПР |
|
T1 KH |
|
|
u 1 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
H 1,18 |
|
2 |
bw |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H . |
|
|||||
|
|
|
|
d1 |
|
sin(2 w ) u |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
Для косозубых передач |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
EПР T1 KH |
|
u 1 |
|
||||||||||||||||||
|
|
H 1,18 ZH |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
d1 |
bw sin(2 ) u |
|
|
|
|
12
Продолжение таблицы 3.4
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Недогрузка (пере- |
|
H |
|
|
|
|
|
H H |
|
100 % . |
||||||||||||
грузка) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Если недогрузка больше 5 % или перегрузка |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
больше 3 %, то производим корректировку ширины |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
2 |
|
b |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
b |
w |
по формуле |
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
и пересчитываем |
|||
|
|
|
|
|
|
b |
|
Н |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По напряжениям изгиба |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Эквивалентное число |
|
zv1 , |
|
|
|
|
|
zv i |
|
|
|
zi |
|
|
|
|
|
|
||||
зубьев для шестерни и |
|
zv 2 |
|
|
|
|
|
|
cos |
3 |
|
|
|
|||||||||
колеса (только для ко- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
созубой передачи) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент формы |
|
YFS1 , |
|
|
|
Выбираем по графику на рисунке А.3 при коэф- |
||||||||||||||||
зуба для шестерни и |
|
YFS 2 |
|
фициенте смещения x = 0 при числе зубьев z – для |
||||||||||||||||||
колеса |
|
|
прямозубых передач и zv |
|
– для косозубых [1, рису- |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
нок 8.20] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Определяем отноше- |
|
F1 |
/ Y |
|
|
|
В дальнейшем расчёт ведём при том YFS , для ко- |
|||||||||||||||
ние |
|
FS1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
торого отношение получилось меньше |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
F2 / YFS2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Коэффициент повы- |
|
Y |
|
|
|
|
Y |
1 |
|
|
|
0, 7 |
|
|||||||||
шения изгибной проч- |
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
||||||||||||
ности вследствие |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
наклона контактной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
линии к основанию |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
зуба (только для косо- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
зубой передачи) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент повы- |
|
YF |
|
|
|
|
|
|
YF |
|
|
Y |
|
|
|
|
|
|||||
шения прочности ко- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
созубых передач по |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
напряжениям изгиба |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(только для косозубой |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
передачи) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент нерав- |
|
KF |
|
|
|
|
|
KF |
= KH |
|
|
|||||||||||
номерности нагрузки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент концен- |
|
KF |
|
|
|
Выбираем по графикам на рисунке А.2 в зависи- |
||||||||||||||||
трации нагрузки |
|
|
|
|
мости от твердости поверхности зубьев, вида редук- |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
тора и коэффициента bd |
|
[1, рисунок 8.15] |
|||||||||||||||
Коэффициент динами- |
|
KFv |
|
|
|
Выбираем по таблице А.7 в зависимости от сте- |
||||||||||||||||
ческой нагрузки |
|
|
|
|
пени точности, твердости поверхности зубьев и |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
окружной скорости v [1, таблица 8.3] |
|||||||||||||||||
Коэффициент расчёт- |
|
KF |
|
|
|
|
KF KF KF KFv |
|||||||||||||||
ной нагрузки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окружное усилие |
|
|
Ft |
|
|
|
|
|
|
Ft |
2 T1 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13
Окончание таблицы 3.4
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
||
Напряжения изгиба |
F |
|
Для прямозубых передач |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
YFS Ft KF |
F . |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bw m |
|
||
|
|
|
Для косозубых передач |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
YFS YF KF Ft |
F . |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bW1 m |
|
||
|
|
|
Если условие не выполняется, то производим |
|||||||||||
|
|
корректировку |
ширины шестерни |
по формуле |
||||||||||
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
w 1 |
, но таким образом, |
чтобы выпол- |
|||||
|
|
b |
|
F |
|
|
b |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
нялось условие H H |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.3.2 Проверочный расчёт конической прямозубой передачи.
Исходными данными для проверочного расчета конических прямозубых передач являются: передаточное отношение u; крутящий момент на валу шестерни Т1 , Н·м; частота вращения шестерни n1 мин-1; параметры
зубчатых колес (число зубьев колеса и шестерни z1 и z2 ; делительный диаметр шестерни в среднем сечении dm1 , мм; ширина зубчатого венца b , мм; модуль в среднем сечении mm , мм); коэффициент концентрации нагрузки KH ; допускаемые контактные напряжения H , МПа, и напряжения изгиба для шестерни и колеса F 1 и F 2 , МПа; коэффициент, характеризующий
понижение прочности зубьев конической передачи по сравнению с цилиндрической Н .
Порядок проверочного расчета конических прямозубых передач представим в виде таблицы 3.5.
Таблица 3.5 – Порядок проверочного расчета конических прямозубых передач
Параметры |
Обозначе- |
Определение параметра |
|||
ние |
|||||
|
|
|
|
||
1 |
2 |
|
3 |
|
|
|
По контактным напряжениям |
||||
Степень точности |
nСТ |
Выбираем по таблице А.5 [1, таблица 8.2] |
|||
Окружная скорость |
v |
v |
dm1 n1 |
||
|
|
60 |
|
||
|
|
|
|
||
Коэффициент динами- |
KHv |
Выбираем по таблице А.7 в зависимости от сте- |
|||
ческой нагрузки |
|
пени точности, твердости поверхности зубьев и |
|||
|
|
окружной скорости (при этом степень точности |
|||
|
|
условно понижают на одну единицу) [1, таб- |
|||
|
|
лица 8.3] |
|
|
|
Коэффициент расчёт- |
KH |
KH = KH · KHv |
|||
ной нагрузки |
|
|
|
|
|
Угол профиля |
|
= 20º |

14
Окончание таблицы 3.5
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контактные напряже- |
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E T K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u2 1 |
|
|
||||||||||||||||
ния |
|
|
|
|
|
1,18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПР |
|
1 |
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
d2 |
b |
sin(2 ) |
|
|
|
u |
|
|
H |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
m1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Недогрузка (пере- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
грузка) |
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 % . |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Если недогрузка больше 5 % или перегрузка |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
больше 3 %, то производим корректировку ши- |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
рины |
шестерни по |
формуле |
b |
b и |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|||
|
|
|
|
|
определяем H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
По напряжениям изгиба |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Эквивалентное число |
|
|
zv1 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
zv i |
|
|
zi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
зубьев для шестерни и |
|
|
zv2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
колеса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент формы |
|
YFS1 , |
|
Выбираем по графику (рисунок А.3) при коэф- |
||||||||||||||||||||||||||||||||
зуба для шестерни и |
|
YFS 2 |
|
фициенте смещения x = 0 при эквивалентном |
||||||||||||||||||||||||||||||||
колеса |
|
|
числе зубьев zv |
[1, рисунок 8.20] |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Определяем отноше- |
|
F1 |
/ Y |
, |
В дальнейшем расчёт ведём при том YFS , |
для |
||||||||||||||||||||||||||||||
ние |
|
FS1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F2 / YFS2 |
которого отношение получилось меньше |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Коэффициент, харак- |
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F = Н 0,85 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
теризующий пониже- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ние прочности зубьев |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
конической передачи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
по сравнению с ци- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
линдрической |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент концен- |
|
KF |
|
|
|
|
|
|
|
KF 1 (KH 1) 1, 25 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
трации нагрузки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент динами- |
|
KFv |
|
Выбираем по таблице А.7 в зависимости от сте- |
||||||||||||||||||||||||||||||||
ческой нагрузки |
|
|
|
|
пени точности, твердости поверхности зубьев и |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
окружной скорости (при этом степень точности |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
условно понижают на одну единицу) [1, таб- |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
лица 8.3] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Коэффициент расчёт- |
|
|
KF |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KF KF KFv |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
ной нагрузки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окружное усилие |
|
|
Ft |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ft |
|
2 T1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dm1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Напряжения изгиба |
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
YFS Ft KF |
F . |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F b mtm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
Если условие не выполняется, то производим |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
корректировку |
|
ширины |
шестерни |
по |
формуле |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
b |
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b , но таким образом, чтобы выполня- |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
лось условие H H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|

15
4 Расчёт червячной передачи
4.1 Выбор материалов и определение допускаемых напряжений для червячной передачи
Исходными данными для расчета допускаемых напряжений червячных передач являются: частота вращения червяка n1 , мин-1, и червячного ко-
леса n2 , мин-1; крутящий момент на валу червяка Т1 , Н·м, и червячного колеса Т2 , Н·м; срок службы t , лет; режим работы.
Порядок определения допускаемых напряжений для червячных передач представим в виде таблицы 4.1.
Таблица 4.1 – Порядок определения допускаемых напряжений для червячных
передач
Параметры |
Обозначе- |
Определение параметра |
|||||
ние |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
1 |
2 |
|
|
3 |
|
|
|
Скорость скольжения |
vск |
|
|
4,5 10 4 n 3 |
|
|
|
v |
ск |
T |
|||||
|
|
|
1 |
2 |
|
||
Выбираем материал |
|
В зависимости от скорости скольжения мате- |
|||||
|
|
риал делится на три группы: |
|
|
1)при vск > 5 м/с – оловянистые бронзы;
2)при 2 < vск < 5 м/с – безоловянистые
бронзы;
3) при vск < 2 м/с – чугуны.
Для каждой группы выбираем по таблице А.9 предел прочности В и предел текучести T (для
чугунов – предел прочности при изгибе BИ ) [1, таблица 9.6]
Допускаемые контактные напряжения
Допускаемые контактные напряжения для 1-й группы материалов
Твердость поверхности |
H1 |
H1 > 45 НRС или H1 < 45 НRС по рекоменда- |
||||||
червяка |
|
ции преподавателя |
|
|
|
|
||
Начальные допускае- |
H 0 |
|
Н |
(0,85−0,9) В |
– для шлифованных и |
|||
мые контактные напря- |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
полированных червяков |
с |
H1 45 HRC ; |
|||||
жения |
|
|||||||
|
Н 0,75 В – в других случаях |
|
|
|||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
Максимальные допус- |
H max |
|
|
Н |
4 T |
|
|
|
каемые контактные |
|
|
|
max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
напряжения |
|
|
|
|
|
|
|
|
Срок службы в часах |
t |
|
|
t NГ NН NДН NСМ tСМ , |
|
|||
|
|
где |
NГ |
− количество |
лет |
службы |
привода; |
|
|
|
NН |
− количество недель в году; NДН |
− количе- |
||||
|
|
ство рабочих дней в неделю; |
NСМ |
− количество |
||||
|
|
рабочих смен в день; tСМ − количество часов в |
||||||
|
|
смену. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Задаём по рекомендации преподавателя |

16
Окончание таблицы 4.1
1 |
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
||
Коэффициент режима |
Н |
Выбираем по таблице А.10 в зависимости от |
||||||||||
работы |
|
заданного режима работы [1, таблица 9.7] |
||||||||||
Эквивалентное число |
NHE |
NHE Н 60 n2 t |
||||||||||
циклов нагружения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент долго- |
KHL |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KHL |
|
|
107 |
|
|
|
||||||
вечности |
|
8 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
NHE |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Коэффициент, учиты- |
Сv |
Выбираем по таблице А.11 в зависимости от |
||||||||||
вающий скорость |
|
скорости скольжения vск |
[1, с. 223] |
|||||||||
скольжения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Допускаемые контакт- |
Н |
Н Сv Н 0 |
KHL Н max |
|||||||||
ные напряжения |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Допускаемые контактные напряжения для 2-й группы материалов |
||||||||||||
Твердость поверхности |
H1 |
H1 > 45 НRС или H1 < 45 НRС по рекоменда- |
||||||||||
червяка |
|
ции преподавателя |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Начальные допускае- |
H 0 |
При H1 > 45 НRС – H 0 = 300 МПа; при |
||||||||||
мые контактные напря- |
||||||||||||
|
H1 45 HRC – |
|
= 250 МПа |
|||||||||
жения |
|
H |
||||||||||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Максимально возмож- |
H max |
H max 2 T |
||||||||||
ные допускаемые кон- |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
тактные напряжения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Допускаемые контакт- |
Н |
Н Н 0 25 vск Н max |
||||||||||
ные напряжения |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Допускаемые контактные напряжения для 3-й группы материалов |
||||||||||||
Максимально возмож- |
H max |
H max 1,65 BИ |
||||||||||
ные допускаемые кон- |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
тактные напряжения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Допускаемые контакт- |
Н |
Н 175 35 vск Н max |
||||||||||
ные напряжения |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Допускаемые напряжения изгиба |
|
|
|
|
|
|
|||||
Начальные допускае- |
F 0 |
F 0 0, 25 T 0,08 В – для материалов |
||||||||||
мые напряжения изгиба |
||||||||||||
|
1-й и 2-й групп; F 0 |
0, 225 ВИ – для матери- |
||||||||||
|
|
|||||||||||
|
|
алов 3-й группы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Максимально возмож- |
F max |
F max 0,8 T – для материалов 1-й и 2-й |
||||||||||
ные допускаемые |
||||||||||||
|
групп; F max 0,75 ВИ |
|
– для материалов 3-й |
|||||||||
напряжения изгиба |
|
|
||||||||||
|
|
группы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент режима |
F |
Выбираем по таблице А.10 [1, таблица 9.7] в |
||||||||||
работы |
|
зависимости от заданного режима работы |
||||||||||
Эквивалентное число |
NFЕ |
NFЕ F 60 с n2 t |
||||||||||
циклов нагружения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент долго- |
KFL |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KFL |
|
|
107 |
|
|
|
|||||
вечности |
|
|
8 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
NFE |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Допускаемые напряже- |
YA |
F F |
0 KFL F max |
|||||||||
ния изгиба |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|

17
4.2 Проектный расчёт червячной передачи
Исходными данными для проектного расчета червячных передач являются: передаточное отношение u; крутящий момент на валу червячного колеса Т2 , Н·м; допускаемые контактные напряжения H , МПа.
Порядок проектного расчета червячных передач представим в виде таблицы 4.2.
Таблица 4.2 – Порядок проектного расчета для червячных передач
Параметры |
Обозначе- |
Определение параметра |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
ние |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число заходов червяка |
z1 |
Принимаем в зависимости от передаточного |
||||||||||||||||||||
|
|
отношения u: z1 = 4 – u = 8−15; z1 = 2 – u = 15−30; |
||||||||||||||||||||
|
|
z1 = 1 – u > 30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Число зубьев червяч- |
z2 |
|
|
|
|
z2 = z1 · u |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ного колеса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент диаметра |
q |
Выбираем из ГОСТ 2144-93 и по таб- |
||||||||||||||||||||
червяка |
|
лице А.12 таким образом, чтобы выполнялось |
||||||||||||||||||||
|
|
условие 0,22 < |
q |
|
< 0,4 [1, с. 212] |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
z2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Модуль упругости для |
E1 , |
Для стали Eпр |
= 2,1·1011 Па; для бронзы и чу- |
|||||||||||||||||||
червяка и червячного |
E2 |
гуна Eпр = 0,9 ·1011 Па |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
колеса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приведенный модуль |
Eпр |
|
Eпр |
|
|
2 E1 E2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
упругости |
|
|
|
|
E1 |
E2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Межосевое расстояние |
a w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
E |
|
T |
|||||||
|
|
aw 0, 625 |
( |
1) |
|
|
|
пр |
|
|
2 |
|
|
|||||||||
|
|
z2 |
|
|
|
|
2 |
|
q |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
z2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Модуль |
m |
|
m |
|
|
|
|
|
aw |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
0,5(q z2 ) |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
После расчёта из ГОСТ 2144-93 и по таб- |
||||||||||||||||||||
|
|
лице А.12 [1, с. 212] выбирается ближайший |
||||||||||||||||||||
|
|
стандартный модуль |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Коэффициент смеще- |
x |
x |
a |
w |
|
0,5(q z2 ) . |
|
|
|
|
|
|||||||||||
ния |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
m |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Проверяем выполнение условия −1 < x < 1. |
||||||||||||||||||||
|
|
Если оно не выполняется, то изменяем коэффи- |
||||||||||||||||||||
|
|
циент диаметра червяка q и пересчитываем, начи- |
||||||||||||||||||||
|
|
ная с межосевого расстояния a w |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Делительный диаметр |
d1 |
|
|
|
|
d1 q m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
червяка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Делительный диаметр |
d2 |
|
|
|
d2 z2 |
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
червячного колеса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Диаметр вершин чер- |
da1 |
|
|
da1 d1 2 m |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
вяка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|

18
Окончание таблицы 4.2
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Диаметр вершин чер- |
da 2 |
|
|
da 2 (z2 |
2 2 x) m |
|
|
|
|||||||||||||||
вячного колеса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Диаметр впадин чер- |
df 1 |
|
|
|
|
df 1 d1 |
2, 4 m |
|
|
|
|
|
|||||||||||
вяка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Диаметр впадин чер- |
df 2 |
|
df 2 |
(z2 2, 4 2 x) m |
|
|
|||||||||||||||||
вячного колеса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Диаметр внешнего ци- |
dae2 |
|
|
|
|
dae2 |
da 2 |
6 m |
|
|
|
|
|
||||||||||
линдра червячного ко- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
леса |
|
|
|
|
|
z1 |
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Длина нарезанной ча- |
b1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
2 |
|
m |
|||||||
сти червяка |
|
b |
2 |
ae2 |
|
|
a |
|
|
|
a1 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ширина червячного ко- |
b2 |
|
b2 0,75 dа1 |
при z1 = 1 или 2; |
|
||||||||||||||||||
леса |
|
|
b2 0,67 dа1 |
при z1 = 4 |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Угол подъёма винтовой |
|
|
|
|
|
|
arctg |
z1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
линии червяка |
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.3 Проверочный расчёт червячной передачи
Исходными данными для проверочного расчета червячных передач являются: передаточное отношение u; крутящий момент на валу колеса Т2 ,
Н·м; параметры элементов передачи (число зубьев колеса z2 ; делительный диаметр червяка d1 , мм, и червячного колеса d2 , мм; угол подъёма винтовой линии червяка , град; модуль m , мм; ширина червячного колеса b2 , мм); допускаемые контактные напряжения H , МПа, и напряжения изгиба для шестерни и колеса F 1 и F 2 , МПа.
Порядок проверочного расчета червячных передач представим в виде таблицы 4.3.
Таблица 4.3 – Порядок проверочного расчета червячных передач
Параметры |
Обозначе- |
|
|
|
|
Определение параметра |
|
|
||||
ние |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
По контактным напряжениям |
|
|
|
||||||||
Коэффициент распре- |
КН |
|
|
|
|
|
КН =1,1 |
|
|
|
||
деления нагрузки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
между зубьями |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Угол обхвата червяка |
|
|
|
|
|
= 50º = 0,8727 рад |
|
|
||||
колесом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Угол профиля |
|
|
|
|
|
|
= 20º |
|
|
|
||
Коэффициент торцо- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
z2 1 0,17 |
z2 |
2,9 |
|||||
вого перекрытия |
|
|
|
|
|
0,03 z2 |
||||||
|
|
|
|
|
2,95 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|

19
Окончание таблицы 4.3
1 |
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент, учиты- |
|
|
|
|
|
|
= 0,75 |
|
|
|
|
||||
вающий уменьшение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
длины контактной ли- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нии |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контактные напряже- |
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Епр Т2 |
КН cos |
2 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
ния |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
1,18 |
|
d2 |
d |
|
sin 2 Н |
||||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Недогрузка (пере- |
|
|
|
|
|
|
H H |
|
|
|
|
|
|||
грузка) |
H |
|
|
|
|
100 % . |
|||||||||
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
H |
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если недогрузка более 7 % или перегрузка более 3 %, то выбираем другой коэффициент диаметра червяка в проектном расчёте и пересчитываем проектный расчёт
По напряжениям изгиба
Эквивалентное число |
zv |
|
|
zv |
|
|
z2 |
|
|
|
|
||
зубьев |
|
|
|
cos3 |
|
|
|
||||||
Коэффициент формы |
YFS |
Выбираем по таблице А.13 [1, страница 221] |
|||||||||||
зуба для шестерни и |
|
в зависимости от |
|
|
эквивалентного числа |
||||||||
колеса |
|
зубьев zv |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Нормальный модуль |
mn |
|
|
mn m cos |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Коэффициент расчёт- |
KF |
|
|
KF KН 1,1 |
|
||||||||
ной нагрузки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окружное усилие на |
Ft 2 |
|
|
Ft 2 |
|
|
2 Т2 |
|
|
|
|||
червячном колесе |
|
|
|
|
|
d2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Напряжения изгиба |
F |
0, 74 Y Ft 2 KF |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
F |
|
F b |
2 |
m |
n |
F |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20
Список литературы
1 Иванов, М. Н. Детали машин: учебник / М. Н. Иванов, В. А. Финогенов. – М.: Высш. шк., 2008. – 408 с.: ил.
2 Дунаев, П. Ф. Конструирование узлов и деталей машин / П. Ф. Дунаев, О. В. Леликов. – М.: Высш. шк., 1998. – 447 с.: ил.
3 Кузьмин, А. В. Расчёты деталей машин: справ. пособие / А. В. Кузьмин, И. М. Чернин, Б. С Козинцев. – Минск: Выш. шк., 1986. –
400 с.: ил.