Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Детали машин. Метод. указ. к практич. Ч

.2.pdf
Скачиваний:
16
Добавлен:
29.02.2016
Размер:
1.78 Mб
Скачать

11

3.3 Проверочные расчёты зубчатых передач

3.3.1 Проверочный расчёт цилиндрических зубчатых передач.

Исходными данными для проверочного расчета цилиндрических зубчатых передач являются: передаточное отношение u; крутящий момент на валу шестерни Т1 , Н·м; частота вращения шестерни n1 , мин-1; параметры

зубчатых колес (число зубьев колеса и шестерни z1 и z2 ; делительный диаметр шестерни d1 , мм; ширина зубчатого венца bw , мм; угол наклона зубьев

, град (только для косозубой передачи); модуль m , мм); коэффициент распределения нагрузки между зубьями KH ; коэффициент концентрации нагрузки KH ; допускаемые контактные напряжения H , МПа, и напряжения изгиба для шестерни и колеса F 1 и F 2 , МПа.

Порядок проверочного расчета цилиндрических зубчатых передач представим в виде таблицы 3.4.

Таблица 3.4 – Порядок проверочного расчета цилиндрических зубчатых передач

Параметры

Обозна-

 

Определение параметра

 

 

 

 

 

чение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По контактным напряжениям

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент торцо-

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вого перекрытия

 

0,95

1, 6

 

 

 

 

 

 

 

 

(1

cos ) cos

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(только для косозубой

 

 

 

 

 

z1

 

 

z2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

передачи)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент повы-

ZH

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ZH

 

 

 

cos2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

шения прочности ко-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

созубых передач по

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

контактным напряже-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ниям (только для ко-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

созубой передачи)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Окружная скорость

v

 

 

 

 

v

 

d1 n1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент динами-

KHv

Выбираем по таблице А.7 в зависимости от сте-

ческой нагрузки

 

пени точности, твердости поверхности зубьев и

 

 

окружной скорости v [1, таблица 8.3]

 

 

 

 

 

Коэффициент расчёт-

KH

 

KH KH KH KHv

 

 

 

 

 

ной нагрузки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Угол профиля

 

 

 

 

 

 

= 20º

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контактные напряже-

H

Для прямозубых передач

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ния

 

 

 

 

EПР

 

T1 KH

 

 

u 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H 1,18

 

2

bw

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H .

 

 

 

 

 

d1

 

sin(2 w ) u

 

 

 

 

Для косозубых передач

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

EПР T1 KH

 

u 1

 

 

 

H 1,18 ZH

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d1

bw sin(2 ) u

 

 

 

 

12

Продолжение таблицы 3.4

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Недогрузка (пере-

 

H

 

 

 

 

 

H H

 

100 % .

грузка)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если недогрузка больше 5 % или перегрузка

 

 

 

 

 

больше 3 %, то производим корректировку ширины

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

2

 

b

 

 

 

 

 

 

 

b

w

по формуле

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

и пересчитываем

 

 

 

 

 

 

b

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По напряжениям изгиба

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Эквивалентное число

 

zv1 ,

 

 

 

 

 

zv i

 

 

 

zi

 

 

 

 

 

 

зубьев для шестерни и

 

zv 2

 

 

 

 

 

 

cos

3

 

 

 

колеса (только для ко-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

созубой передачи)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент формы

 

YFS1 ,

 

 

 

Выбираем по графику на рисунке А.3 при коэф-

зуба для шестерни и

 

YFS 2

 

фициенте смещения x = 0 при числе зубьев z – для

колеса

 

 

прямозубых передач и zv

 

– для косозубых [1, рису-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нок 8.20]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определяем отноше-

 

F1

/ Y

 

 

 

В дальнейшем расчёт ведём при том YFS , для ко-

ние

 

FS1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

торого отношение получилось меньше

 

 

 

 

 

F2 / YFS2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент повы-

 

Y

 

 

 

 

Y

1

 

 

 

0, 7

 

шения изгибной проч-

 

 

 

 

 

 

 

100

 

 

ности вследствие

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

наклона контактной

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

линии к основанию

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

зуба (только для косо-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

зубой передачи)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент повы-

 

YF

 

 

 

 

 

 

YF

 

 

Y

 

 

 

 

 

шения прочности ко-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

созубых передач по

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

напряжениям изгиба

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(только для косозубой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

передачи)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент нерав-

 

KF

 

 

 

 

 

KF

= KH

 

 

номерности нагрузки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент концен-

 

KF

 

 

 

Выбираем по графикам на рисунке А.2 в зависи-

трации нагрузки

 

 

 

 

мости от твердости поверхности зубьев, вида редук-

 

 

 

 

 

тора и коэффициента bd

 

[1, рисунок 8.15]

Коэффициент динами-

 

KFv

 

 

 

Выбираем по таблице А.7 в зависимости от сте-

ческой нагрузки

 

 

 

 

пени точности, твердости поверхности зубьев и

 

 

 

 

 

окружной скорости v [1, таблица 8.3]

Коэффициент расчёт-

 

KF

 

 

 

 

KF KF KF KFv

ной нагрузки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Окружное усилие

 

 

Ft

 

 

 

 

 

 

Ft

2 T1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

Окончание таблицы 3.4

1

2

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

Напряжения изгиба

F

 

Для прямозубых передач

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

YFS Ft KF

F .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

bw m

 

 

 

 

Для косозубых передач

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

YFS YF KF Ft

F .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

bW1 m

 

 

 

 

Если условие не выполняется, то производим

 

 

корректировку

ширины шестерни

по формуле

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

w 1

, но таким образом,

чтобы выпол-

 

 

b

 

F

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нялось условие H H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.3.2 Проверочный расчёт конической прямозубой передачи.

Исходными данными для проверочного расчета конических прямозубых передач являются: передаточное отношение u; крутящий момент на валу шестерни Т1 , Н·м; частота вращения шестерни n1 мин-1; параметры

зубчатых колес (число зубьев колеса и шестерни z1 и z2 ; делительный диаметр шестерни в среднем сечении dm1 , мм; ширина зубчатого венца b , мм; модуль в среднем сечении mm , мм); коэффициент концентрации нагрузки KH ; допускаемые контактные напряжения H , МПа, и напряжения изгиба для шестерни и колеса F 1 и F 2 , МПа; коэффициент, характеризующий

понижение прочности зубьев конической передачи по сравнению с цилиндрической Н .

Порядок проверочного расчета конических прямозубых передач представим в виде таблицы 3.5.

Таблица 3.5 – Порядок проверочного расчета конических прямозубых передач

Параметры

Обозначе-

Определение параметра

ние

 

 

 

 

1

2

 

3

 

 

По контактным напряжениям

Степень точности

nСТ

Выбираем по таблице А.5 [1, таблица 8.2]

Окружная скорость

v

v

dm1 n1

 

 

60

 

 

 

 

 

Коэффициент динами-

KHv

Выбираем по таблице А.7 в зависимости от сте-

ческой нагрузки

 

пени точности, твердости поверхности зубьев и

 

 

окружной скорости (при этом степень точности

 

 

условно понижают на одну единицу) [1, таб-

 

 

лица 8.3]

 

 

Коэффициент расчёт-

KH

KH = KH · KHv

ной нагрузки

 

 

 

 

Угол профиля

 

= 20º

14

Окончание таблицы 3.5

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контактные напряже-

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E T K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u2 1

 

 

ния

 

 

 

 

 

1,18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПР

 

1

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

d2

b

sin(2 )

 

 

 

u

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

m1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Недогрузка (пере-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

грузка)

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

100 % .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

 

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если недогрузка больше 5 % или перегрузка

 

 

 

 

 

больше 3 %, то производим корректировку ши-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

2

 

 

 

 

 

 

 

рины

шестерни по

формуле

b

b и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

определяем H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По напряжениям изгиба

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Эквивалентное число

 

 

zv1 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

zv i

 

 

zi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

зубьев для шестерни и

 

 

zv2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

колеса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент формы

 

YFS1 ,

 

Выбираем по графику (рисунок А.3) при коэф-

зуба для шестерни и

 

YFS 2

 

фициенте смещения x = 0 при эквивалентном

колеса

 

 

числе зубьев zv

[1, рисунок 8.20]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определяем отноше-

 

F1

/ Y

,

В дальнейшем расчёт ведём при том YFS ,

для

ние

 

FS1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F2 / YFS2

которого отношение получилось меньше

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент, харак-

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F = Н 0,85

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

теризующий пониже-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ние прочности зубьев

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

конической передачи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

по сравнению с ци-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

линдрической

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент концен-

 

KF

 

 

 

 

 

 

 

KF 1 (KH 1) 1, 25

 

 

 

 

 

 

 

трации нагрузки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент динами-

 

KFv

 

Выбираем по таблице А.7 в зависимости от сте-

ческой нагрузки

 

 

 

 

пени точности, твердости поверхности зубьев и

 

 

 

 

 

окружной скорости (при этом степень точности

 

 

 

 

 

условно понижают на одну единицу) [1, таб-

 

 

 

 

 

лица 8.3]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент расчёт-

 

 

KF

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

KF KF KFv

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ной нагрузки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Окружное усилие

 

 

Ft

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ft

 

2 T1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dm1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Напряжения изгиба

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

YFS Ft KF

F .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F b mtm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если условие не выполняется, то производим

 

 

 

 

 

корректировку

 

ширины

шестерни

по

формуле

 

 

 

 

 

b

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b , но таким образом, чтобы выполня-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

лось условие H H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

4 Расчёт червячной передачи

4.1 Выбор материалов и определение допускаемых напряжений для червячной передачи

Исходными данными для расчета допускаемых напряжений червячных передач являются: частота вращения червяка n1 , мин-1, и червячного ко-

леса n2 , мин-1; крутящий момент на валу червяка Т1 , Н·м, и червячного колеса Т2 , Н·м; срок службы t , лет; режим работы.

Порядок определения допускаемых напряжений для червячных передач представим в виде таблицы 4.1.

Таблица 4.1 – Порядок определения допускаемых напряжений для червячных

передач

Параметры

Обозначе-

Определение параметра

ние

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

3

 

 

Скорость скольжения

vск

 

 

4,5 10 4 n 3

 

 

v

ск

T

 

 

 

1

2

 

Выбираем материал

 

В зависимости от скорости скольжения мате-

 

 

риал делится на три группы:

 

 

1)при vск > 5 м/с – оловянистые бронзы;

2)при 2 < vск < 5 м/с – безоловянистые

бронзы;

3) при vск < 2 м/с – чугуны.

Для каждой группы выбираем по таблице А.9 предел прочности В и предел текучести T (для

чугунов – предел прочности при изгибе ) [1, таблица 9.6]

Допускаемые контактные напряжения

Допускаемые контактные напряжения для 1-й группы материалов

Твердость поверхности

H1

H1 > 45 НRС или H1 < 45 НRС по рекоменда-

червяка

 

ции преподавателя

 

 

 

 

Начальные допускае-

H 0

 

Н

(0,85−0,9) В

– для шлифованных и

мые контактные напря-

 

 

0

 

 

 

 

 

 

полированных червяков

с

H1 45 HRC ;

жения

 

 

Н 0,75 В – в других случаях

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

Максимальные допус-

H max

 

 

Н

4 T

 

 

каемые контактные

 

 

 

max

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

напряжения

 

 

 

 

 

 

 

 

Срок службы в часах

t

 

 

t NГ NН NДН NСМ tСМ ,

 

 

 

где

NГ

− количество

лет

службы

привода;

 

 

NН

− количество недель в году; NДН

− количе-

 

 

ство рабочих дней в неделю;

NСМ

− количество

 

 

рабочих смен в день; tСМ − количество часов в

 

 

смену.

 

 

 

 

 

 

 

Задаём по рекомендации преподавателя

16

Окончание таблицы 4.1

1

2

 

 

 

3

 

 

 

 

 

Коэффициент режима

Н

Выбираем по таблице А.10 в зависимости от

работы

 

заданного режима работы [1, таблица 9.7]

Эквивалентное число

NHE

NHE Н 60 n2 t

циклов нагружения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент долго-

KHL

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

KHL

 

 

107

 

 

 

вечности

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

NHE

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент, учиты-

Сv

Выбираем по таблице А.11 в зависимости от

вающий скорость

 

скорости скольжения vск

[1, с. 223]

скольжения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Допускаемые контакт-

Н

Н Сv Н 0

KHL Н max

ные напряжения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Допускаемые контактные напряжения для 2-й группы материалов

Твердость поверхности

H1

H1 > 45 НRС или H1 < 45 НRС по рекоменда-

червяка

 

ции преподавателя

 

 

 

 

 

 

 

 

Начальные допускае-

H 0

При H1 > 45 НRС – H 0 = 300 МПа; при

мые контактные напря-

 

H1 45 HRC –

 

= 250 МПа

жения

 

H

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

Максимально возмож-

H max

H max 2 T

ные допускаемые кон-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тактные напряжения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Допускаемые контакт-

Н

Н Н 0 25 vск Н max

ные напряжения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Допускаемые контактные напряжения для 3-й группы материалов

Максимально возмож-

H max

H max 1,65

ные допускаемые кон-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тактные напряжения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Допускаемые контакт-

Н

Н 175 35 vск Н max

ные напряжения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Допускаемые напряжения изгиба

 

 

 

 

 

 

Начальные допускае-

F 0

F 0 0, 25 T 0,08 В – для материалов

мые напряжения изгиба

 

1-й и 2-й групп; F 0

0, 225 ВИ – для матери-

 

 

 

 

алов 3-й группы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Максимально возмож-

F max

F max 0,8 T – для материалов 1-й и 2-й

ные допускаемые

 

групп; F max 0,75 ВИ

 

– для материалов 3-й

напряжения изгиба

 

 

 

 

группы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент режима

F

Выбираем по таблице А.10 [1, таблица 9.7] в

работы

 

зависимости от заданного режима работы

Эквивалентное число

N

NFЕ F 60 с n2 t

циклов нагружения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент долго-

KFL

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

KFL

 

 

107

 

 

 

вечности

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

NFE

 

 

 

 

 

 

 

 

Допускаемые напряже-

YA

F F

0 KFL F max

ния изгиба

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17

4.2 Проектный расчёт червячной передачи

Исходными данными для проектного расчета червячных передач являются: передаточное отношение u; крутящий момент на валу червячного колеса Т2 , Н·м; допускаемые контактные напряжения H , МПа.

Порядок проектного расчета червячных передач представим в виде таблицы 4.2.

Таблица 4.2 – Порядок проектного расчета для червячных передач

Параметры

Обозначе-

Определение параметра

 

 

 

 

 

ние

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Число заходов червяка

z1

Принимаем в зависимости от передаточного

 

 

отношения u: z1 = 4 – u = 8−15; z1 = 2 – u = 15−30;

 

 

z1 = 1 – u > 30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Число зубьев червяч-

z2

 

 

 

 

z2 = z1 · u

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ного колеса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент диаметра

q

Выбираем из ГОСТ 2144-93 и по таб-

червяка

 

лице А.12 таким образом, чтобы выполнялось

 

 

условие 0,22 <

q

 

< 0,4 [1, с. 212]

 

 

 

 

 

 

 

z2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Модуль упругости для

E1 ,

Для стали Eпр

= 2,1·1011 Па; для бронзы и чу-

червяка и червячного

E2

гуна Eпр = 0,9 ·1011 Па

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

колеса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приведенный модуль

Eпр

 

Eпр

 

 

2 E1 E2

 

 

 

 

 

 

 

упругости

 

 

 

 

E1

E2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Межосевое расстояние

a w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

E

 

T

 

 

aw 0, 625

(

1)

 

 

 

пр

 

 

2

 

 

 

 

z2

 

 

 

 

2

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

z2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Модуль

m

 

m

 

 

 

 

 

aw

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,5(q z2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

После расчёта из ГОСТ 2144-93 и по таб-

 

 

лице А.12 [1, с. 212] выбирается ближайший

 

 

стандартный модуль

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент смеще-

x

x

a

w

 

0,5(q z2 ) .

 

 

 

 

 

ния

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверяем выполнение условия −1 < x < 1.

 

 

Если оно не выполняется, то изменяем коэффи-

 

 

циент диаметра червяка q и пересчитываем, начи-

 

 

ная с межосевого расстояния a w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Делительный диаметр

d1

 

 

 

 

d1 q m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

червяка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Делительный диаметр

d2

 

 

 

d2 z2

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

червячного колеса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Диаметр вершин чер-

da1

 

 

da1 d1 2 m

 

 

 

 

 

 

 

вяка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18

Окончание таблицы 4.2

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Диаметр вершин чер-

da 2

 

 

da 2 (z2

2 2 x) m

 

 

 

вячного колеса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Диаметр впадин чер-

df 1

 

 

 

 

df 1 d1

2, 4 m

 

 

 

 

 

вяка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Диаметр впадин чер-

df 2

 

df 2

(z2 2, 4 2 x) m

 

 

вячного колеса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Диаметр внешнего ци-

dae2

 

 

 

 

dae2

da 2

6 m

 

 

 

 

 

линдра червячного ко-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

леса

 

 

 

 

 

z1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Длина нарезанной ча-

b1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

2

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

2

 

m

сти червяка

 

b

2

ae2

 

 

a

 

 

 

a1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ширина червячного ко-

b2

 

b2 0,75 dа1

при z1 = 1 или 2;

 

леса

 

 

b2 0,67 dа1

при z1 = 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Угол подъёма винтовой

 

 

 

 

 

 

arctg

z1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

линии червяка

 

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.3 Проверочный расчёт червячной передачи

Исходными данными для проверочного расчета червячных передач являются: передаточное отношение u; крутящий момент на валу колеса Т2 ,

Н·м; параметры элементов передачи (число зубьев колеса z2 ; делительный диаметр червяка d1 , мм, и червячного колеса d2 , мм; угол подъёма винтовой линии червяка , град; модуль m , мм; ширина червячного колеса b2 , мм); допускаемые контактные напряжения H , МПа, и напряжения изгиба для шестерни и колеса F 1 и F 2 , МПа.

Порядок проверочного расчета червячных передач представим в виде таблицы 4.3.

Таблица 4.3 – Порядок проверочного расчета червячных передач

Параметры

Обозначе-

 

 

 

 

Определение параметра

 

 

ние

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

По контактным напряжениям

 

 

 

Коэффициент распре-

КН

 

 

 

 

 

КН =1,1

 

 

 

деления нагрузки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

между зубьями

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Угол обхвата червяка

 

 

 

 

 

= 50º = 0,8727 рад

 

 

колесом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Угол профиля

 

 

 

 

 

 

= 20º

 

 

 

Коэффициент торцо-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

z2 1 0,17

z2

2,9

вого перекрытия

 

 

 

 

 

0,03 z2

 

 

 

 

 

2,95

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19

Окончание таблицы 4.3

1

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент, учиты-

 

 

 

 

 

 

= 0,75

 

 

 

 

вающий уменьшение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

длины контактной ли-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нии

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контактные напряже-

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Епр Т2

КН cos

2

 

 

 

 

 

 

ния

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

1,18

 

d2

d

 

sin 2 Н

 

 

 

 

 

 

 

2

1

 

 

 

 

 

 

 

Недогрузка (пере-

 

 

 

 

 

 

H H

 

 

 

 

 

грузка)

H

 

 

 

 

100 % .

 

 

 

 

 

 

 

H

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если недогрузка более 7 % или перегрузка более 3 %, то выбираем другой коэффициент диаметра червяка в проектном расчёте и пересчитываем проектный расчёт

По напряжениям изгиба

Эквивалентное число

zv

 

 

zv

 

 

z2

 

 

 

 

зубьев

 

 

 

cos3

 

 

 

Коэффициент формы

YFS

Выбираем по таблице А.13 [1, страница 221]

зуба для шестерни и

 

в зависимости от

 

 

эквивалентного числа

колеса

 

зубьев zv

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нормальный модуль

mn

 

 

mn m cos

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент расчёт-

KF

 

 

KF KН 1,1

 

ной нагрузки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Окружное усилие на

Ft 2

 

 

Ft 2

 

 

2 Т2

 

 

 

червячном колесе

 

 

 

 

 

d2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Напряжения изгиба

F

0, 74 Y Ft 2 KF

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

F b

2

m

n

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

Список литературы

1 Иванов, М. Н. Детали машин: учебник / М. Н. Иванов, В. А. Финогенов. – М.: Высш. шк., 2008. – 408 с.: ил.

2 Дунаев, П. Ф. Конструирование узлов и деталей машин / П. Ф. Дунаев, О. В. Леликов. – М.: Высш. шк., 1998. – 447 с.: ил.

3 Кузьмин, А. В. Расчёты деталей машин: справ. пособие / А. В. Кузьмин, И. М. Чернин, Б. С Козинцев. – Минск: Выш. шк., 1986. –

400 с.: ил.