Расчётно-конструктивная часть

2 Расчётно-конструктивная часть

2.1 Расчет железобетонной пустотной плиты с предварительным напряжением ПТМ 72.15.22 S800 СТБ 1383 - 2003

2.1.1 Исходные данные

По степени ответственности здание относится ко второму классу (коэффициент надежности по назначению конструкций ), по условиям эксплуатации ХС1. Номинальные размеры плиты Конструктивные размеры

Плита с предварительным напряжением изготовлена из бетона класса С25/30 с рабочей арматурой класса S800, натягиваемой электротермическим способом на упоры форм.

2.1.2 Подсчет нагрузок на 1м² перекрытия

Таблица 2.1 - Подсчет нагрузок на 1м² перекрытия.

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Частный коэффициент безопасности по нагрузке,	Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянная
1. Стяжка из ц.п.р. 0,03∙20	0,6	1,35	0,81
2.Утеплитель газосиликатный 0,4∙4	1,6	1,35	2,16
2. Железобетонная плита 0,11∙25000	2,75	1,35	3,713
Итого постоянная	gк = 4,95		gd = 6,68
Временная	qк = 0,7	1,5	qd = 1,05
ПОЛНАЯ	gк + qк = 5,65		gd + qd = 7,73

Расчетная нагрузка на 1м длины плиты при ширине В=1,5м:

(g_d + q_d) = 7,73∙ (кН/м²) ∙ 1,5(м) = 11,59 кН/м.

2.1.3 Определение расчетного пролета панели

Рисунок 2.1 – Определение расчетного пролета

=7300-(200+190)+1/3∙135+1/3∙135=7000 мм=7,0 м.

2.1.4 Определение расчетной схемы панели и максимальных расчетных усилий

Максимальный изгибающий момент:

(2.1)

Максимальная поперечная сила:

(2.2)

Рисунок 2.2 − Расчетная схема панели и эпюры

2.1.5 Определение размеров расчетного (эквивалентного) сечения

Рисунок 2.3 − Действительное и расчетное поперечное сечение плиты

Для получения расчетного (эквивалентного) сечения круглые пустоты панели заменяются на квадратные равной площади со стороной квадрата равной:

2.1.6 Расчет рабочей арматуры

Расчетное сечение тавровое, геометрические размеры которого показаны на рисунке. Бетон класса С25/30, для которого f_ck = 25 МПа .

где - частный коэффициент безопасности для бетона.

Р

(2.3)

абочая арматура класса S800, для которой , . Расчет рабочей арматуры плиты производится исходя из методики расчета изгибаемых элементов по альтернативной модели в предложении прямоугольной эпюры распределения напряжений в сжатой зоне бетона. Для того чтобы определить случай расчета необходимо установить нахождение нейтральной оси, проверив выполнение условия 2.3:

где - изгибающий момент, воспринимаемый полкой таврового сечения и определяемый по формуле:

(2.4)

где

(2.5)

где - минимальный защитный слой бетона для условий эксплуатации ХС1;

- предполагаемый максимальный диаметр арматуры.

Для тяжелого бетона принимаем

Так как условие 2.3 выполняется, то нейтральная ось располагается в полке, и сечение рассчитываем как прямоугольное с шириной . Определяем значение коэффициента :

(2.6)

при найденном значении определяем и :

_{ξ = 0,150, η = 0,945.}

Значение граничной относительной высоты сжатой зоны сечения , при которой предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения равного расчетному сопротивлению, определяем по формуле:

(2.7)

г

(2.8)

де - характеристика сжатой зоны бетона, определяемая:

где - коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона 0,85;

- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны сечения, принимаемое равным 500 Н/мм²;

(2.9)

- напряжение в арматуре, определяемое при наличии напрягаемой арматуры по формуле:

(2.10)

где

где - величина предварительного напряжения в арматуре. В соответствии с указаниями пункта 9.8 предварительное напряжение следует назначать с учетом допустимых отклонений р, таким образом, чтобы выполнялось условие:

(2.11)

где р – максимально допустимое отклонение значения предварительного напряжения, вызванное теплотехническими причинами.

При электротермическом способе натяжения арматуры:

(2.12)

где - длина натягиваемого стержня (расстояние между наружными гранями упоров), м.

Принимаем значение

560+79,93=639,93 МПа<0,9∙800=720 МПа;

560-79,93=480,07 МПа>0,3∙800=240 МПа;

Следовательно, требование выполняется.

(2.13)

- коэффициент точности натяжения арматуры, определяемый

г

(2.14)

де

где - число напрягаемых стержней.

- напряжения от неупругих относительных деформаций напрягаемой арматуры, определяемое по формуле:

(2.15)

, принимаем

, следовательно, при расчете требуемой арматуры необходимо принимать с коэффициентом , определяемым:

(2.16)

где - коэффициент принимаемый для арматуры класса S800 равным 1,15

принимаем

Требуемая площадь сечения напрягаемой арматуры:

(2.17)

По таблице сортамента принимаем четыре стержня диаметром 14 мм, для которых где

Принимаем

Уточняем значение рабочей высоты сечения :

2.1.7 Определение геометрических характеристик приведенного сечения

Рисунок 2.4 − Приведенное сечение плиты

Отношение модулей упругости:

(2.18)

где - модуль упругости бетона класса С25/30 марки П2 по удобоукладываемости, подвергнутого тепловой обработке.

- модуль упругости для напрягаемой арматуры.

- модуль упругости для ненапрягаемой арматуры.

П

(2.19)

лощадь приведенного сечения:

Где

- площадь поперечного сечения восьми продольных стержней диаметром 4мм класса S500 сетки С-1 марки по ГОСТ 23279-85.

(2.20)

Статический момент площади приведенного сечения относительно его нижней грани:

(2.21)

где

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

(2.22)

М

(2.23)

омент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:

Г

(2.24)

де

2.1.8 Определение потерь предварительного натяжения

Начальное растягивающее напряжение не остается постоянным, а с течением времени уменьшается независимо от способа натяжения арматуры на упоры или бетон.

Согласно норм все потери предварительного напряжения разделены на две группы:

- технологические потери (первые потери в момент времени t=t₀)

- эксплуатационные потери (вторые потери в момент времени t>t₀).

Технологические потери

П

(2.25)

отери от релаксации напряжений арматуры. При электротермическом способе натяжения стержневой арматуры:

П

(2.26)

отери от температурного перепада, определяемого как разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилие натяжения при нагреве бетона, следует рассчитывать для бетона классов от С12/15 до С30/37 по формуле:

где разность между температурой нагрева арматуры и неподвижных упоров (вне зоны нагрева), воспринимающих усилия натяжения. При отсутствии точных данных допускается принимать .

Потери от деформации анкеров, расположенных в зоне натяжных устройств . При электротермическом способе натяжения арматуры .

Потери, вызванные проскальзыванием напрягаемой арматуры в анкерных устройствах . При натяжении арматуры на упоры не учитываются.

Потери, вызванные деформациями стальной формы , в расчёте не учитываются, т.к. они учитываются при определении полного удлинения арматуры.

Потери, вызванные трением арматуры о стенки каналов или о поверхность бетона конструкций . При изготовлении конструкций с натяжением арматуры на упоры будут отсутствовать.

Потери, вызванные трением напрягаемой арматуры об огибающие приспособления , также не учитываются при данном методе натяжения арматуры.

Потери, вызванные упругой деформацией бетона , при натяжении на упоры определяются:

(2.27)

где

расстояние от центра тяжести напрягаемой арматуры до центра тяжести приведённого сечения.

(2.28)

усилие предварительного напряжения с учётом потерь, реализованных к моменту обжатия бетона:

У

(2.29)

силие предварительного обжатия к моменту времени t=t₀, действующее непосредственно после передачи усилия предварительного обжатия на конструкцию, должно быть не более:

В

(2.30)

еличину определяют (как для элементов с натяжением арматуры на упоры):

­-условие выполняется.

Эксплуатационные потери (потери в момент времени t > t₀)

(2.31)

Реологические потери, вызванные ползучестью и усадкой бетона, а также длительной релаксацией напряжений в арматуре определяются:

где потери предварительного напряжения, вызванные ползучестью, усадкой и релаксацией напряжений на расстоянии «х» от анкерного устройства в момент времени « t ».

(2.32)

г

(2.33)

де ожидаемое значение усадки бетона к моменту времени « t », определяемое по указаниям СНБ 5.03.01-02.

где физическая часть усадки при испарении из бетона влаги, определяемая по таблице 6.3 СНБ 5.03.01-02, при и RH=50%:

химическая часть усадки, обусловленная процессами твердения вяжущего:

(2.34)

где

, так как t=100 суток, то

коэффициент ползучести бетона за период времени от t₀ до t, определённые по указаниям подраздела 6.1 или по приложению Б СНБ. определяем по номограмме, показанной на рисунке 6.1 а при RH=50%.

(2.35)

где - периметр поперечного сечения элемента,

напряжение в бетоне на уровне центра тяжести в напрягаемой арматуре, от, практически, постоянной комбинации нагрузок, включая собственный вес.

(2.36)

где

начальное напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от действия усилия предварительного обжатия (с учётом первых потерь) в момент времени t = t₀:

(2.37)

изменение напряжений в напрягаемой арматуре в расчётном сечении, вызванные релаксацией арматурной стали. Допускается определять по таблицам 9.2 и 9.3 в зависимости от уровня напряжений . Принимаем .

(2.38)

-напряжения в арматуре, вызванные натяжением ( с учётом первых потерь в момент времени t = to ) и действием практически постоянной комбинации нагрузок:

Для третьего релаксационного класса арматуры потери начального предварительного напряжения 1,5% (таблица 9.2), тогда

В формуле 2.38 сжимающие напряжения и соответствующие относительные деформации следует принимать со знаком «плюс».

Так как поэтому указанное произведение принимаем по формуле 2.32 равным нулю.

Подставляем в формулу 2.31:

ΔΡ_t(t0)= 154,5 ∙ 616=95172Н=95,172кН.

(2.39)

Среднее значение усилия предварительного обжатия в момент времени (с учётом всех потерь) при натяжении арматуры до упора следует определять по формуле:

Но не принимать большим, чем это установлено условиями 2.52:

(2.40)

P_m,t=236,80-95,172=141,628 Кн<0,65·800·616=320,32 кН;

P_m,t=141,628 кH<498,4·616-100·616=245414Н=245,414 кН.

Условие 2.40 выполняется.