тмоги / Билет 1

Билет 1

1. Предмет ТМОГИ. Ошибки измерений.

2. С какой ошибкой построен прямой угол, если зеркала экера расположены по углом 90⁰00  3

3. Один угол треугольника измерен двумя, а второй тремя приемами. Найти вес третьего вычисленного угла, если вес измерения одним приемом принят равным 1.

4. Найти среднюю квадартическую ошибку функции если известны ошибки аргументов m_D m_v

Билет 18

1. Предмет ТМОГИ. Ошибки измерений.

2. Определить среднюю квадратическую ошибку в площади прямоугольника, если его стороны а=50,0 м, в=100,0 м измерены лентой. Коэффициент случайного влияния μ=0,004.

3. С какой средней квадратической ошибкой необходимо измерять углы, чтобы предельная невязка в четырехугольнике не превышала +60^//.

4. Определить среднюю квадратическую ошибку измерения одного угла, если известны невязки четырехугольников: -5^//, +10^//,-20^//,+15^//, -10^//,+8^//.

Билет 2

1. Оценки положения и рассеивания.

2. Определить среднюю квадратическую ошибку площади треугольника, если основание а=100,0 м, высота h=200,0 м, m_a=0,1 м, m_h=0,2 м.

3. С какой средней квадратической ошибкой необходимо измерять углы, чтобы предельная невязка в четырехугольнике не превышала +60^//.

4. Найти среднюю квадратическую ошибку измерения угла, если вес измерения равен 4, а средняя квадратическая ошибка единицы веса равна + 20^//

Билет 19

1. Оценки положения и рассеивания.

2. Один угол треугольника измерен двумя, а второй тремя приемами. Найти вес третьего вычисленного угла, если вес измерения одним приемом принят равным 1.

3. Определить среднюю квадратическую ошибку в превышении, полученном по формуле , если D=250,00+0,060м, v=+4^o30^/+0,70^/.

4. Найти вероятнейшее значение угла, если он измерен дважды с различной точностью и при этом получены результаты

123^о48^/10^//+5^//

123^о48^/18^//+10^//

Билет 3

1.Понятие о законах распределения случайных ошибок

2. Найти среднюю квадратическую ошибку функции ,

если известны ошибки аргументовm_D, m_v.

3. С какой средней квадратической ошибкой необходимо измерять углы, чтобы предельная невязка в треугольнике не превышала +60^//.

4. Определить среднюю квадратическую ошибку функции U=3X²+2Y-0.2Z⁵

Билет 20

1. Понятие о законах распределения случайных ошибок

2. Определить среднюю квадратическую ошибку измерения одного угла, если известны невязки в треугольниках: -4^//, +10^//,-15^//,+8^//, -5^//,+6^//, -10^//, +12^//,-1^//.

3. Для передачи отметки проложены два хода геометрического нивелирования от марок государственного нивелирования. Длины ходов 5 и 10 км. В результате получены отметки репера 123,487 м, 123,470 м. Найти вероятнейшее значение отметки репера.

4. Вес суммы n углов равен 5 определить вес одного углов.

Билет 4.

1. Числовые характеристики распределения случайных ошибок.

2. Определить среднюю квадратическую ошибку измерения одного угла, если известны невязки четырехугольников: -5^//, +10^//,-20^//,+15^//, -10^//,+8^//.

3. Найти среднюю квадратическую ошибку измерения линии длиной 400 м, если коэффициент случайного влияния μ=0,005.

4. Определить среднюю квадратическую ошибку площади треугольника, если основание а=100,0 м, высота h=200,0 м, m_a=0,1 м, m_h=0,2 м.

Билет 21.

1. Числовые характеристики распределения случайных ошибок.

2. Определить среднюю квадратическую ошибку функции если известны ошибки аргументов m_a, m_b, m_h.

3. Определить среднюю квадратическую ошибку функции U=3X²+2Y-0.2Z⁵

Если известно, что Х=2,00+0,10; Y=10,0+0,2; Z=1,00+0,05.

4. Определить среднюю квадратическую ошибку измерения одного угла, если известны невязки треугольников: -5^//, +10^//,-20^//,+15^//, -10^//,+8^//.

Билет 5

1. Числовые характеристики меры связи случайных величин

2. Найти вероятнейшее значение угла, если он измерен дважды с различной точностью и при этом получены результаты

123^о48^/10^//+5^//

123^о48^/18^//+10^//

3. Установить предельную невязку в сумме углов четырехугольника, если каждый его угол измерен со средней квадратической ошибкой + 10^//.

4. Определить среднюю квадратическую ошибку измерения одного угла, если известны невязки в треугольниках: -4^//, +10^//,-15^//,+8^//, -5^// и четырехугольниках +6^//, -10^//, +12^//,-1^//.

Билет 22

1. Числовые характеристики меры связи случайных величин

2. Один угол треугольника измерен двумя, а второй тремя приемами. Найти вес третьего вычисленного угла, если вес измерения одним приемом принят равным 1.

3. Найти среднюю квадартическую ошибку функции если известны ошибки аргументов m_D m_v

4. Определить среднюю квадратическую ошибку в площади прямоугольного треугольника , если его стороны а=50,0 м, в=100,0 м измерены лентой. Коэффициент случайного влияния μ=0,006.

Билет 6

1. Статистические свойства оценок

2. С какой средней квадратической ошибкой необходимо измерять углы, чтобы предельная невязка в сумме углов четырехугольника не превышала +1^/.

3. В треугольнике измерены два угла с весами P_α=2 P_β=3. Определить вес третьего вычисленного угла (Рγ).

4. Определить среднюю квалратическую ошибку измерения превышения на 1 км если известны невязки +15 -26 +43 +38 -16, а длины ходов 3, 8, 10, 12, 21

Билет 23

1. Статистические свойства оценок

2. Определить среднюю квадратическую ошибку площади треугольника, если основание а=100,0 м, высота h=200,0 м, m_a=0,1 м, m_h=0,2 м.

3. С какой средней квадратической ошибкой необходимо измерять углы, чтобы предельная невязка в четырехугольнике не превышала +60^//.

4. Найти среднюю квадратическую ошибку приращения координаты Х если известна ошибка дирекционного угла и длины строны. Решение привести в общем виде

Билет 7

1. Параметрические и непараметрические оценки.

2. Вес угла равен 9. Найти среднюю квадратическую ошибку измерения угла, если ошибка единицы веса μ=+15^//

3. С какой средней квадратической ошибкой необходимо определять превышение на каждой из к станций, чтобы предельная невязка на 1 км хода не превышала + 20 мм.

4. Найти среднюю квадратическую ошибку приращения координат ы Х если известна ошибка дирекционного угла и длины строны. Решение привести в общем виде

Билет 24

1. Параметрические и непараметрические оценки.

2. Найти среднюю квадратическую ошибку функции ,

если известны ошибки аргументовm_D, m_v.

3. С какой средней квадратической ошибкой необходимо измерять углы, чтобы предельная невязка в треугольнике не превышала +60^//.

4. Вес угла равен 9. Найти среднюю квадратическую ошибку измерения угла, если ошибка единицы веса μ=+15^//

Билет 8

1. Дисперсия линейной комбинации случайных ошибок

2. Угол получен как разность двух равноточных направлений. Найти вес направления приняв вес угла равным единице.

3. Определить среднюю квадратическую ошибку в площади прямоугольника, если его стороны а=50,0 м, в=100,0 м измерены лентой. Коэффициент случайного влияния μ=0,004.

4. Найти среднюю квадратическую ошибку приращения координаты Y если известна ошибка дирекционного угла и длины стороны по которым определено приращения

Билет 25

1. Дисперсия линейной комбинации случайных ошибок

2. Определить среднюю квадратическую ошибку измерения одного угла, если известны невязки четырехугольников: -5^//, +10^//,-20^//,+15^//, -10^//,+8^//.

3. Найти среднюю квадратическую ошибку измерения линии длиной 400 м, если коэффициент случайного влияния μ=0,005.

4. Найти среднюю квадратическую ошибку приращения координаты У если известна ошибка дирекционного угла и длины строны. Решение привести в общем виде

Билет 9

1. Оценка истинного значения и точности функций измеренных величин.

2. Определить среднюю квадратическую ошибку измерения одного угла, если известны невязки в треугольниках: -4^//, +10^//,-15^//,+8^//, -5^//,+6^//, -10^//, +12^//,-1^//.

3. Средняя квадратическая ошибка измерения угла одним приемом равна +10^//. Сколькими приемами нужно измерять углы, чтобы предельные невязки в треугольниках не превышали +30^//.

4. В треугольнике измерены два угла с весами P_α=2 P_β=3. Определить вес третьего вычисленного угла (Рγ).

Билет 26

1. Оценка истинного значения и точности функций измеренных величин.

2. Найти вероятнейшее значение угла, если он измерен дважды с различной точностью и при этом получены результаты: 123^о48^/10^//+5^// и 123^о48^/18^//+20^//

3. Установить предельную невязку в сумме углов четырехугольника, если каждый его угол измерен со средней квадратической ошибкой + 10^//.

4. Вес угла равен 9. Найти среднюю квадратическую ошибку измерения угла, если ошибка единицы веса μ=+15^//

Билет 10

1. Оценка истинного значения измеренной величины при независимых равноточных измерениях

2. Для передачи отметки проложены два хода геометрического нивелирования от марок государственного нивелирования. Длины ходов 5 и 10 км. В результате получены отметки репера 123,487 м, 123,470 м. Найти вероятнейшее значение отметки репера.

3. С какой средней квадратической ошибкой необходимо измерить углы, чтобы предельная невязка в треугольниках не превышала 1^/.

4. Вес угла равен 9. Найти среднюю квадратическую ошибку измерения угла, если ошибка единицы веса μ=+15^//

Билет 27

1. Оценка истинного значения измеренной величины при независимых равноточных измерениях

2. С какой средней квадратической ошибкой необходимо измерять углы, чтобы предельная невязка в сумме углов четырехугольника не превышала +1^/.

3. В треугольнике измерены два угла с весами P_α=2 P_β=3. Определить вес третьего вычисленного угла (Рγ).

4. Найти среднюю квадратическую ошибку приращения координаты Y если известна ошибка дирекционного угла и длины стороны по которым определено приращения

Билет 11

1. Дисперсия оценки. Несмещенная оценка стандарта одного измерения.

2. Найти среднюю квадратическую ошибку функции

,

если известны ошибки аргументовm_D, m_v.

3. Угол измерен со средней квадратической ошибкой 10^// и ему придан вес 1. Определить вес угла, измеренного со средней квадаратической ошибкой 5^//.

4. Определить среднюю квадратическую ошибку измерения одного угла, если известны невязки в треугольниках: -4^//, +10^//,-15^//,+8^//, -и треугольниках 5^//,+6^//, -10^//, +12^//,-1^//.

Билет 28

1. Вес угла равен 9. Найти среднюю квадратическую ошибку измерения угла, если ошибка единицы веса μ=+15^//

2. С какой средней квадратической ошибкой необходимо определять превышение на каждой из к станций, чтобы предельная невязка на 1 км хода не превышала + 20 мм.

3. Дисперсия оценки. Несмещенная оценка стандарта одного измерения.

4. Определить среднюю квадратическую ошибку измерения одного угла, если известны невязки в треугольниках: -4^//, +10^//,-15^//,+8^//, -и треугольниках 5^//,+6^//, -10^//, +12^//,-1^//.

Билет 12.

1. Оценка истинного значения измеряемой величины при независимых равноточных измерениях. Дисперсия среднего весового.

2. Определить среднюю квадратическую ошибку измерения угла по невязкам шести четырехугольников: +20^//, -10^//,-30^//,+40^//, -2^//,+50^// .

3. Найти вероятнейшее значение длины линии, если она измерена дважды с разной точностью и при этом получены результаты: 328,34+0,08 м, 328,40+0,16 м.

4. Один угол треугольника измерен двумя, а второй тремя приемами. Найти вес третьего вычисленного угла, если вес измерения одним приемом принят равным 1.

Билет 29

1. Оценка истинного значения измеряемой величины при независимых равноточных измерениях. Дисперсия среднего весового

2. Угол получен как разность двух равноточных направлений. Найти вес направления приняв вес угла равным единице

3. Определить среднюю квадратическую ошибку в площади прямоугольника, если его стороны а=50,0 м, в=100,0 м измерены лентой. Коэффициент случайного влияния μ=0,004.

4. Найти вероятнейшее значение длины линии, если она измерена дважды с разной точностью и при этом получены результаты: 328,34+0,08 м, 328,40+0,16 м.

Билет 13

1. Вес функции измеренных величин.

2. Найти среднюю квадратическую ошибку функции

,

если известны ошибки аргументовm_D, m_v.

3. Угол измерен со средней квадратической ошибкой 10^// и ему придан вес 1. Определить вес угла, измеренного со средней квадаратической ошибкой 5^//.

4. Определить среднюю квадратическую ошибку измерения превышения , если известны невязки: -4^//, +10^//,-15^//,+28^//, -5^//,+6^//, -10^//, +12^//,-1^// и длины ходов 12, 14, 15, 3, 2, 3, 3,4,8,

Билет 30

1. Вес функции измеренных величин.

2. Определить среднюю квадратическую ошибку измерения одного угла, если известны невязки в треугольниках: -4^//, +10^//,-15^//,+8^//, -5^//,+6^//, -10^//, +12^//,-1^//.

3. Средняя квадратическая ошибка измерения угла одним приемом равна +10^//. Сколькими приемами нужно измерять углы, чтобы предельные невязки в треугольниках не превышали +30^//.

4. Угол измерен со средней квадратической ошибкой 10^// и ему придан вес 1. Определить вес угла, измеренного со средней квадаратической ошибкой 5^//.

Билет 14

1. Средняя квадратическая ошибка измерения,вес которого равен единице (единица веса)

2. Найти среднюю квадартическую ошибку функции

если известны ошибки аргументов m_D m_v

3. Средняя квадартическая ошибка измерения угла одним пиемомо равна + 20^//. Сколькими приемами необходимо измерить углы, чтобы предельные невязки в четырех угольниках не превышали + 60^//.

4. Найти вероятнейшее значение длины линии, если она измерена дважды с разной точностью и при этом получены результаты:

328,34+0,18 м,

328,40+0,06 м.

Билет 31

1. Средняя квадратическая ошибка измерения,вес которого равен единице (единица веса)

2. Для передачи отметки проложены два хода геометрического нивелирования от марок государственного нивелирования. Длины ходов 5 и 10 км. В результате получены отметки репера 123,487 м, 123,470 м. Найти вероятнейшее значение отметки репера.

3. С какой средней квадратической ошибкой необходимо измерить углы, чтобы предельная невязка в треугольниках не превышала 1^/.

4. Определить среднюю квадратическую ошибку в превышении, полученном по формуле , если D=250,00+0,060м, v=+4^o30^/+0,70^/.

Билет 15

1. Рациональная схема вычисления среднего арифметического и среднего весового.

1. Один угол треугольника измерен двумя, а второй тремя приемами. Найти вес третьего вычисленного угла, если вес измерения одним приемом принят равным 1.

1. Определить среднюю квадратическую ошибку измерения одного угла, если известны невязки четырехугольников: -5^//, +10^//,-20^//,+15^//, -10^//,+8^//.

2. Найти среднюю квадратическую ошибку функции

если известны ошибки аргументов m_D m_v

Билет 16

1. Замечания по математической обработке ряда зависимых неравноточных измерений

2. С какой средней квадратической ошибкой необходимо измерять углы, чтобы предельная невязка в четырехугольнике не превышала +60^//.

3. Найти среднюю квадратическую ошибку измерения угла, если вес измерения равен 4, а средняя квадратическая ошибка единицы веса равна + 20^//

4. Найти вероятнейшее значение длины линии, если она измерена дважды с разной точностью и при этом получены результаты:

328,34+0,18 м,

328,40+0,06 м.

Билет 17.

1. Оценка стандарта измерения по невязкам полигонов и разностям двойных измерений

2. Определить среднюю квадратическую ошибку в превышении, полученном по формуле , если D=250,00+0,060м, v=+4^o30^/+0,70^/.

3. Вес угла равен 9. Найти среднюю квадратическую ошибку измерения угла, если ошибка единицы веса μ=+15^//

4. С какой средней квадратической ошибкой будет построен угол экером если зеркала расположены под углов 90⁰ с ошибкой 4^/