1.2. Розрахунок міцності за нормальним перерізом

За попередньо напружену арматуру, приймаємо арматуру класу А-V, з бетоном класу В30.

Визначимо положення нейтральної осі:

М - зовнішній момент;

R_b – опір бетону, ;

b_f – ширина полиці, ;

h_f – висота верхньої полиці

h_f – висота верхньої полиці

h₀ – висота від верху полиці, до центра ваги арматури,

а – товщина захисного шару, для арматур класу А-V, приймається не менш 40мм і не менш 3 діаметрів, ми приймаємо ;

Зовнішній момент менше внутрішнього, із цього випливає, що нейтральна вісь проходить у полиці , тому перетин розраховується як прямокутний, із шириною. Розрахунок продовжуємо за допомогою табличного методу:

З додатку, визначимо по таблиці Д.1.1 коефіцієнт армування та коефіцієнт відносної стиснутої зони бетону:

При цьому відносна висота стиснутої зони, не повинна перевищувати граничне значення:

ξ_R – граничне значення відносної висоти в стислій зоні бетону;

- характеристика деформативних властивостей бетону стислої зони;

_sR – напруження в арматурі для попередньо напруженої арматури у МПа;

_sc,u – граничне напруження в арматурі, що знаходиться в стислому бетоні й працює разом з ним на стадії попереднього руйнування, при _b2=0,9 , при коефіцієнті умов роботи бетону .

для класу арматур А-V;

_SP – при механічному та електротермічному способах напруження для арматури повинне задовольняти умові:

R_S – розрахунковий опір сталі зі СНиП 2.03. 01-84 для арматур класу А-V, ;

- умова виконана.

При високоміцній арматурі класу А-V величина R_S входить у розрахунки з коефіцієнтом умов роботи:

Знайдемо площу необхідної арматури A_S:

Із сортаменту стрижнів підбираємо арматури класу А-V 212,

1.3. Розрахунок ригеля

Для розрахунку ригеля, для початку задамося його висотою й шириною:

(Рис. 1.4.)

Розрахунок міцності за нормальним перерізом

За арматуру, приймаємо арматуру класу АІІІ, з бетоном класу В20.

Визначимо положення нейтральної осі:

Перетин розраховується як прямокутний, із шириною . Розрахунок продовжуємо за допомогою табличного методу:

R_b – опір бетону, ;

h₀ – висота від верху полиці, до центра ваги арматури,

а – товщина захисного шару, для арматур класу АІV, приймається не менш 40мм і не менш 3 діаметрів, ми приймаємо ;

З літератури 1, додаток 1.1, знайдемо табличний коефіцієнт ( і відносну висоту стислої зони бетону) α ≈ 0,309:

Також відносна висота стислої зони бетону, не повинна перевищувати граничне значення:

ξ_R – граничне значення відносної висоти в стислій зоні бетону;

- характеристика деформативних властивостей бетону стислої зони;

_SR – напруга в розтягнутій арматурі у граничному стані, для арматур класів АI, АII, АIII, ВР-І ;

«0,85» - коефіцієнт для важкого бетону;

Величина . Характер руйнування буде нормальним, перетин не переармований. Гарантовано достатнє віддалення стислої зони від розтягнутих арматур, забезпечена своєчасна текучість в арматурі.

Знайдемо площу арматур A_S:

Із сортаменту стрижнів підбираємо арматури класу АІІ 425,

Розрахунок міцності за похилим перерізом

При виконанні умови:

поперечні арматури встановлюються конструктивно, згідно СНиП.

–умова не виконана. Необхідний розрахунок поперечних арматур.

Підберемо поперечні арматури конструктивно, класу АIII 28.

Зі Снипа 2.03.01-84, пункту 5.27 крок арматури повинен бути не більше:

приймаємо

Визначаємо уточнену несучу здатність при прийнятих арматурах і кроці:

_f – коефіцієнт, що враховує вплив стислих полиць у таврових перетинах;

С – довжина проекції найнебезпечнішого похилого перетину на поздовжню вісь елемента.

,

тоді приймаємо

, умова виконана.

До розрахунку приймаємо .

Визначимо зусилля в хомутах на одиницю довжини елемента:

q_SW – зусилля в хомутах на одиницю довгі балки;

A_SW – площа хомутів у поперечному перерізі;

R_SW – розрахунковий опір поперечних арматур розтяганню;

S – прийнятий крок хомутів;

До розрахунку приймаємо .

Визначимо проекцію найнебезпечнішої похилої тріщини:

Також значення довжини проекції приймають із умови:

, умови дотримані, тому

Визначимо несучу здатність робочих поперечних арматур:

Визначимо несучу здатність похилого перетину з урахуванням підібраних арматур і зрівняємо з максимальним значенням Q:

–міцність забезпечена.

Приймаємо крок хомутів в опорній зоні 150мм (1/4 прольоту).

Згідно Снип 2.03.01-84, пункт 27б, крок хомутів на на останній частині балки повинен бути: