- •Міністерство освіти і науки україни
- •Розподіл лабораторних занять з курсу „фізика” на і семестр навчання
- •Модуль 1. Механіка Лабораторна робота № 1 вивчення криволінійного руху
- •Теоретичні відомості
- •Опис методу
- •Порядок виконання роботи
- •Результати вимірювань і вихідні дані для розрахунку похибок
- •Характеристики засобів вимірювання
- •Питання для самоперевірки
- •Лабораторна робота № 2 визначення моменту інерції системи на прикладі маятника обербека
- •Теоретичні відомості
- •Опис методу
- •Порядок виконання роботи
- •Результати вимірювань та вихідні дані для розрахунку похибок
- •Характеристики засобів вимірювання
- •Обчислення похибок прямих вимірювань
- •Обчислення похибки непрямого вимірювання
- •Питання для самоперевірки
- •Лабораторна робота № 3 визначення коефіцієнта тертя кочення
- •Теоретичні відомості
- •Порядок виконання роботи
- •Результати вимірювань і вихідні дані для розрахунку похибок
- •Коефіцієнти тертя кочення
- •Питання для самоперевірки
- •Лабораторна робота № 4 вивчення пружного центрального удару двох куль
- •Теоретичні відомості
- •Опис методу
- •Порядок виконання роботи
- •Питання для самоперевірки
- •Модуль 2. Молекулярна фізика і термодинаміка. Електрика Лабораторна робота № 5 визначення відношення питомих теплоємностей газів методом адіабатичного розширення
- •Теоретичні відомості
- •Опис методу
- •Порядок виконання роботи
- •Результати вимірювань та вихідні дані для розрахунку похибок
- •Обчислення похибки непрямого вимірювання
- •Питання для самоперевірки
- •Лабораторна робота № 6 визначення коефіцієнта в’язкості рідини методом падаючої кульки
- •Теоретичні відомості
- •Порядок виконання роботи
- •Результати вимірювань та обчислень
- •Питання для самоперевірки
- •Лабораторна робота № 7 дослідження електростатичного поля
- •Теоретичні відомості
- •Опис методу
- •Порядок виконання роботи
- •Питання для самоперевірки
- •Лабораторна робота № 8 електровимірювальні прилади. Вимірювання електричного струму
- •Теоретичні відомості
- •Порядок виконання роботи
- •Характеристики нешунтованих амперметрів
- •Результати вимірювань та розрахунки для еталонного і шунтованого амперметрів
- •Питання для самоперевірки
- •Список рекомендованої літератури Основна література
- •Додаткова література
- •Додатки
- •Основні одиниці sі
- •Похідні одиниці sі, що мають спеціальні назви
- •Коефіцієнти Стьюдента
- •Характеристики мір
- •Характеристики приладів
- •Властивості натуральних логарифмів
- •Грецький алфавіт
Опис методу
Для здійснення удару одну з куль (для конкретності першу) виведемо з положення рівноваги (друга залишається в стані спокою і тому v2 = 0), перемістивши її з точки з точки В у точку А (рис.1).
Рис. 1.
При цьому нитка підвісу кулі відхилиться на кут . Зазначений кут має бути достатньо малим (< 15○), щоб, подавши його в радіанній мірі, справджувалась наближена рівність
sin ≈ . (6)
Після відпускання кулі вона, рухаючись до положення рівноваги, набуває перед ударом швидкість v1, значення якої можна визначити, скориставшись законом збереження механічної енергії. Згідно з ним зменшення потенційної енергії кульки (зумовлене її зниженням при переміщенні з точки А в точку В) дорівнює зростанню кінетичної енергії останньої. У математичному виді це записується як
,
звідки
, (7)
де g – прискорення вільного падіння; H – висота, на яку опустилася куля (зауважимо, що при L > R, де L – довжина нитки підвісу кулі, а R – її радіус, розміром останнього можна знехтувати).
З рис. 1 з’ясовуємо, що
Н = BС = OB – OС =OA–OС.
Беручи до уваги, що OС = L cos, і позначивши ОА = L, попередня рівність набуває вигляду
Н = L – L cos = L (1 – cos ).
Зваживши на те, що 1 – cos = 2 sin2 , дістанемо
H = 2 L sin2 . (8)
Підставивши (8) в (7), маємо
= sin . (9)
Пам’ятаючи про малість кута і використавши (6), запишемо
= . (9′)
Кутможна визначити як відношення дугиАВ, довжина якої при малих зміщеннях кулі неістотно відрізняється від відрізка AС, а останній (при малому радіусі кулі і вузькій лінійці з міліметровими поділками) від ED (на рис.1 позначається х01; знак «0» у підрядковому індексі введено, щоб відрізнити початкові експериментальні дії від усіх інших) до радіуса (за умов виконання лабораторної роботи ним є L) і з достатнім наближенням дорівнюватиме
≈,
підставивши яке в (9′), дістанемо остаточну формулу для визначення швидкості руху кулі (більш узагальнено – куль) до (і після) моменту зіткнення залежно від відстаней, на які вони відхилялись по горизонталі
v1 = . (10)
Знаючи функціональну залежність (10), котра за зазначених експериментальних умов для подібних об’єктів залишається такою ж, значення імпульсів (символ – р) і кінетичних енергій (символ – Т) першої та другої куль до і після удару обчислюються за формулами
р01 = m1 v1 = m1 х01, (11)
Т01 = = , (12)
p02 = m2 v2 = 0, (13)
Т02 = = 0, (14)
р1 = m1 u1 = m1x1, (15)
Т1 = =, (16)
р2 = m2 u2 = m2 x2, (17)
Т2 = =, (18)
де x1 і x2 - горизонтальні відхилення першої та другої куль відповідно після зіткнення (рис.2).
Рис. 2.
Для перевірки законів збереження зважимо на те, що ліві частини рівностей (1) і (2) є сумою імпульсів та кінетичних енергій куль до удару відповідно. Оскільки друга куля перед зіткненням перебувала в стані спокою, то повні імпульс та механічна (точніше кінетична) енергія всієї системи дорівнюють значенням імпульсу та кінетичній енергії першої кулі, котрі обчислюються за формулами (11) і (12).
Повні імпульс та механічна енергія куль після удару (праві частини в рівностях (1) і (2)) визначимо, виходячи з більш загального випадку – відхиленні обох куль внаслідок зіткнення (на рис.2 кути β1 і β2 та горизонтальні відрізки x1 і x2 відповідно).
Оскільки в законі збереження імпульсу йдеться про векторну суму імпульсів кожної кулі, то щоб записати його в скалярній формі слід врахувати напрями швидкостей руху куль до і після удару. З урахуванням зазначеного й конкретних умов виконання експериментів закони збереження (1) і (2) набудуть вигляду
m1 v1 = m2 u2 – m1 u1, (1′)
. (2′)
За формулами (11), (12), (15) – (18) визначаються імпульси та кінетичні енергії кожної кулі, значення яких підставляються в (1′) і (2′) для перевірки відповідних законів збереження.
Прямими в лабораторній роботі є вимірювання x01, x1 і x2; непрямими – р01, р1, р2, Т01, Т1, Т2. Значення мас куль (m1, m2) і довжини нитки підвісу (L) подаються в паспорті установки. Значення прискорення вільного падіння приймається точним і рівним 9,81 м/с2.