- •Расчет зубчатой конической передачи с круговыми зубьями.
- •1. Выбор материалов.
- •2. Определение допускаемых напряжений.
- •2.1 Допускаемые контактные напряжения при расчете на сопротивление усталости.
- •2.2 Допускаемое напряжение при расчете на сопротивление усталости при изгибе.
- •3. Проектировочный расчет конической передачи с круговыми зубьями.
- •Расчет сил в зубчатой конической передаче с круговыми зубьями.
- •Проверочный расчет зубчатой конической передачи с круговыми зубьями.
- •Расчет клиновой ременной передачи.
- •22. Коэффициент
Расчет зубчатой конической передачи с круговыми зубьями.
Дано:
Т = 27,8 Н*м;
n1 = 1430 мин-1;
uкон = 2,98;
z1 = 18;
z2 = 54;
1. Выбор материалов.
Для конической передачи с круговыми зубьями:
А) для шестерни твердость измеряется по шкале Роквелла H145 HRC
Б) для колеса – по шкале Бренеля H2350 HB
Для передачи с непрямыми зубьями рекомендуемый материал и термообработка:
-
шестерня Сталь40Х с закалкой зубьев ТВЧ до твердости 45…50 HRC
-
колесо Сталь 40Х улучшение до твердости 269…302 HB
Характеристики стали:
Прочность в = 900 МПа
Текучесть т = 750 МПа
2. Определение допускаемых напряжений.
2.1 Допускаемые контактные напряжения при расчете на сопротивление усталости.
1. Число циклов перемены напряжений за весь срок службы передачи.
NHE1 = 60 * tч * n1 = 60 * 104 * 1430 = 858 * 106;
NHE2 = NHE1 / u = 858 * 106 / 2,98 = 288 * 106.
2. Базовое число циклов.
NH01 = 6,8 * 107.
NH02 = 2,2 * 107.
3. Коэффициенты долговечности.
KHL1(2) = NH01(2)/NHE1(2)
KHL1 = 6,8 *107 / 858 * 106 = 0,66 => KHL1 = 1
KHL2 = 2,2 *107 / 288 * 106 = 0,28 => KHL2 = 1.
4. Пределы контактной выносливости.
Hlim1 = 1,7 * HHRC + 200 = 1,7 * 47,5 + 200 = 1007,5 МПа
Hlim2 = 2 * HHB + 70 = 2 * 285 + 70 = 640 МПа
5. Коэффициент.
SH1(2) = 1,1.
6. Допускаемые контактные напряжения шестерни и колеса.
[]H1(2) = Hlim1(2) * KHL1(2) * zR * zv / SH1(2)
zR = zv = 1
[]H1 = 1007,5 * 1 * 1 * 1 / 1,1 = 915,9 МПа
[]H2 = 640 * 1 * 1 * 1 / 1,1 = 582 МПа
7. Расчетное допускаемое напряжение для передачи с непрямыми зубьями
[]H = 0,45 * ([]H1 + []H2) = 674,1 МПа
[]H = 1,15 * []H2 = 670 МПа
[]H = 670 МПа
2.2 Допускаемое напряжение при расчете на сопротивление усталости при изгибе.
1. Пределы выносливости при изгибе.
Flim1 = (500 + 550) / 2 = 525 МПа
Flim2 = 1,75 * HHB = 1,75 * 285 = 498,75 МПа
2. Наработки и базовое число циклов
NFE1 = NHE1 = 858 * 106
NFE2 = NHE2 = 288 * 106
NF0 = 4 * 106
3. Коэффициент запаса
SF1(2) = 1,7
4. Коэффициент долговечности
NFE1 > NF0; NFE2 > NF0 => KFL = 1.
5. Допускаемое напряжение изгиба шестерни и колеса.
[]F1(2) = Flim * YR * Yz * Y * Y * KFC * KFL / SF1(2)
[]F1 = 525 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 / 1,7 = 308,8 Мпа
[]F2 = 498,75 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 / 1,7 = 293,4 МПа
[]F = 293,4 МПа
3. Проектировочный расчет конической передачи с круговыми зубьями.
1. Определяем внешний делительный диаметр шестерни, исходя из контактной выносливости.
de1 = Kd * 3( T1 * KH) / ( H*(1-Kbе) * Kbе*u*[]H2)
Вспомогательный коэффициент Kd = 860 МПа1/3
Коэффициент ширины зубчатого венца Kbe = b / Re = 0,285
Поправочный коэффициент H = 0,8 + 0,092*2,98 = 1,1
Коэффициент, учитывающий неравномерное распределение нагрузки по ширине зубчатого венца - KH. Определяется по таблице.
KH :
а) относительная ширина эквивалентного конического колеса
Kbe * u = 0,285*2,98 = 0,49
2-Kbe 2-0,285
б) опоры – шариковые
в) твердость рабочих поверхностей зубьев HHRC >350 – для шестерни и < 350 для колеса
г) зубья – круговые
KH = 1
de1 = 860 * 3 27,8*1/(1,1* (1-0,285)*0,285*2,98*(670)2) =
38,9 мм Определяем расчетный внешний окружной модуль.
(mte)H = de1 / z1 = 38,9 / 18 = 2,16
3. Определяем нормальный модуль на середине ширины зубчатого венца, исходя из изгибной выносливости зуба шестерни.
(mnm)F = Km * 3 T1*KF*YF1/(F * bd*z12*[F])
Вспомогательный коэффициент Km = 9,7
Коэффициент KF = 1,29
Поправочный коэффициент F = 0,85+0,043*u= 0,85+0,043*2,98=0,98
Коэффициент ширины зубчатого венца относительно среднего делительного диаметра
bd = Kbe * 1 + u2/( 2 - Kbe) = 0,285*1+ (2,98)2 /( 1,715) = 0,52
YF1 – коэффициент формы зуба шестерни, определяется по таблице, в зависимости от:
а) эквивалентного числа зубьев шестерни
1 = arctg (z1/z2) = arctg 0,33 = 18,5
zv = z1 / (cos 1*cos3m) = 18 / (cos 18,5*cos335) = 54
б) коэффициента смещения X1
X1 = Xn + 1,37 * Xt
Xt = a * (u - 1) = 0,17 * ( 2,98 - 1)= 0,123
Xn = b * ( 1- 1/(u)2)*cos3m /z1 = 2* (1-1/(2,98)* cos335/18) = 0,24
X1 = 0,24 + 1,37*0,123 = 0,41
YF1 = 3,44
(mnm)F = 9,7*327,8*1,29*3,44/( 0,98*0,52*182*293,4) = 1,32
4. Определяем расчетный нормальный модуль на середине ширины зубчатого венца по условию контактной выносливости.
( mnm)H = (mte)H*(1-0,5*Kbe)* cosm = 2,16 * (1-0,5*0,285)* cos35 = 1,517
5. mnm = 2
Определяем действительный внешний окружной модуль
mte = mnm / (1-0,5*Kbe)*cosm = 2/(1-0,5*0,285)*0,82 = 2,84
6. Определяем геометрические параметры передачи.
6.1 Внешнее конусное расстояние
Re = 0,5 * mte * z12 + z22 = 0,5* 2,84* 182+542 = 80,82 мм
6.2 Ширина зубчатого венца
b = Re * Kbe = 80,82 * 0,285 = 23 мм
6.3 Углы делительных конусов
1 = arctg z1/z2 = arctg 18/54 = 18,5
2 = 90 - 1 = 71,5
6.4 Внешний делительный диаметр
de1(2) = mte*z1(2)
de1 = 2,84*18 = 51 мм
de2 = 2,84*54 = 153,4 мм
6.5 Внешняя высота зуба
he = mte * ( 2*cosm +0,2)
he = 2,84 * ( 2*0,82 + 0,2 ) = 5,2
6.6 Внешняя высота головки зуба
hae1 = (1+Xm)*mte*cosm = ( 1+0,41)* 2,84*0,82 = 3,3
hae2 = 2* mte* cos m – hae1 = 2*2,84*0,82 – 3,3 =1,36
6.7 Внешняя высота ножки зуба
hfe1(2) = he – hae1(2)
hfe1 = 5,2 – 3,3 = 1,9
hfe2 = 5,2 – 1,36 = 3,84
6.8 Средний делительный диаметр
dm1(2) = 0,857* de1(2)
dm1 = 0,857*51 = 43,7
dm2 = 0,857* 153,4 = 131,5
6.9 Угол ножки зуба
f1(2) = arctg hfe1/Re
f1 = arctg 1,9/80,82 = 1,5
f2 = arctg 3,84/80,82 = 2,7
6.10 Угол конуса вершин
a1(2) = 1(2) +f2(1)
a1 = 18,5 + 2,7 = 21,2
a2 = 71,5 + 1,5 = 73
6.11 Угол конуса впадин
f1(2) = 1(2) - f1(2)
f1 = 18,5 - 1,5 = 17
f2 = 71,5 - 2,7 = 68,8
6.12 Расчетное базовое расстояние
B1(2) = Re * cos1(2) – hae1(2)* sin1(2)
B1 = 80,82* cos18,5 - 3,3* sin18,5 = 76,64 – 1,05 = 75,59
B2 = 80,82* cos71,5 - 1,36* sin71,5 = 25,64 – 1,29 = 24,35