Обчислення вільних членів умовних рівнянь координат
|
№ трикутника |
Назви пунктів ходової лінії |
Х (км) |
У (км) |
∆Хі |
∆Уі |
ctgAi |
ctgBi |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
1 |
B |
28,179 |
-18,527 |
12,023 |
26,644 |
0,290 |
0,632 |
|
2 |
F |
42,214 |
-10,656 |
-2,012 |
18,773 |
0,509 |
0,510 |
|
3 |
E |
27,589 |
-3,925 |
12,613 |
12,043 |
0,597 |
0,769 |
|
4 |
C |
40,202 |
8,117 |
0,000 |
0,000 |
0,944 |
0,321 |
Закінчення табл. 6
|
Назви кутів |
Коефіцієнти умовного рівняння абсцис |
Коефіцієнти умовного рівняння ординат | ||||||
|
Ai |
Bi |
Ci |
∆Xi*ctgAi |
(-)∆Xi*ctgBi |
(-)∆Y |
∆Y*ctgAi |
(-)∆YctgBi |
(+)∆X |
|
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
|
A1 |
B1 |
C1 |
3,486 |
-7,599 |
-26,644 |
7,725 |
-16,840 |
12,0231 |
|
A2 |
B2 |
(-С2) |
-1,024 |
1,026 |
18,773 |
9,554 |
-9,576 |
2,0118 |
|
A3 |
B3 |
C3 |
7,528 |
-9,699 |
-12,043 |
7,187 |
-9,260 |
12,6128 |
|
A4 |
B4 |
(-C4) |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,0000 |
Координати пункту Е:
знайдені ХЕ΄; У΄Е;
задані ХЕ; УЕ;
похибки Wx; Wу.
Тут прийнято mx = my; величини [ах, ау], [ау, ау] обчислені в табл. 5.
Вільні члени умовних рівнянь абсцис і ординат:
.
(1.17)
Для зменшення коефіцієнтів нормальних рівняннях корелат всі коефіцієнти та вільні члени умовних рівнянь координат зменшуємо в 10 раз. У результаті отримаємо умовні рівняння абсцис і ординат в розгорнутому вигляді.
Для оцінки точності візьмемо дирекційний кут і довжину слабкої сторони EF
,
(1.18)
а також складемо відповідні їм вагові функції ƒ1;ƒ2, взявши котангенси зв’язуючи кутів з табл. 3.
1.3. Перетворення і розв’язання умовних рівнянь другої групи
Коефіцієнти умовних рівнянь другої групи та вагових функцій записують в таблицю 7, куди включають усі трикутники, до кутів яких знаходяться поправки з рівнянь другої групи, незалежно від того, що до всіх кутів трикутника чи тільки до їх частин ведуться поправки з рівнянь другої групи. В табл. 7 ні один кут не повинен повторюватися, в нижній її частині записують вільні члени умовних рівнянь. Оскільки вільні члени вирахувані за кутами, зі внесеними первинними поправками, то вони не підлягають перетворенню.
Перетворення коефіцієнтів умовних рівнянь другої групи виконано за другою частиною таблиці 7 за формулами
;
(1.19)
,
(1.20)
де Аі , Ві – перетворені коефіцієнти умовних рівнянь другої групи; [α]s [b]s – алгебраїчна сума неперетворених коефіцієнтів відповідного трикутника; ns – кількість кутів у трикутнику (секції).
У кожному трикутнику перетворений коефіцієнт обчислюється як різниці: неперетворений коефіцієнт мінус середнє з суми неперетворених коефіцієнтів в трикутнику (включаючи і нульові коефіцієнти біля кутів даного трикутника). Сума перетворених коефіцієнтів у кожному трикутнику повинна дорівнювати нулю (як сума відхилення від середнього). Сума S перетворених коефіцієнтів у рядку повинна дорівнювати перетвореній сумі S, значення якої обчислюється таким же способом, як значення перетворених коефіцієнтів при поправках кожного кута в трикутнику.
Проконтролювавши правильність значення перетворених коефіцієнтів умовних рівнянь, переходять до обчислення коефіцієнтів нормальних рівнянь корелат (табл. 8).
Таблиця 7