1.У імплікативному засновку має бути правильно виражений зв’язок підстави й наслідку, тобто наслідки мають дійсно випливати із наведеної підстави.

2.Альтернативи, що містяться в дилемі, мають вичерпувати всі можливі рішення. В іншому випадку висновок може виявитись хибним внаслідок неврахування котроїсь із можливих альтернатив.

В процесі міркування нерідко використовують силогізм у скороченому вигляді, не висловлюючи у повному вигляді всі засновки й висновок.

Скорочений силогізм (ентимема) – це силогізм, у котрому пропущений один із засновків чи висновків.

“Ентимема” з гр. означає “в думках”, тобто вказує на те, що певна частина силогізму не висловлюється, але мається на увазі. (“Н має вищу освіту, бо він адвокат”).

Розрізняються три види ентимем:

1. Ентимема з опущеним більшим засновком (Н має вищу освіту, бо він адвокат, пропущено: всі адвокати мають вищу освіту)

2. Ентимема з опущеним меншим засновком (всі студенти складають іспити, тому Н складає іспити; пропущено – Н – студент).

3. Ентимема з опущеним висновком (всі студенти брали участь у конференції, а Н – студент; опущено Н брав участь у конференції).

Вищенаведені ентимеми є ентимемами категоричного силогізму. Однак у вигляді ентимем можна висловлювати також різновиди умовного та розподільного силогізму.

В суто умовному силогізмі, який висловлюється у вигляді ентимеми, випущеним є як правило, висновок. (“якщо вчасно не виплатити зарплату, це викличе невдоволення робітників, а це, в свою чергу – погіршення якості продукції”).

В умовно категоричному силогізмі, як правило, пропускається більший засновок (“він не міг прийти на лекцію, оскільки він хворів”).

У розділово-категоричному силогізмі є два види ентимем:

З випущеним більшим засновком (“Його немає ні в бібліотеці, ні на лекції, отже, він у буфеті”)

З випущеним висновком (“Він може бути в чи бібліотеці, чи на лекції, чи в буфеті. Однак в бібліотеці чи на лекції його немає”).

Менший засновок у розділово-категоричному силогізмі не висловлювати не можна.

Дилеми в практиці мислення, як правило, трапляються у вигляді ентимем.

Лекція 10. Індуктивний умовивід.

1. Види та структура індуктивного умовиводу.

2. Повна та неповна індукція.

3. Методи наукової індукції.

4. Умовивід за аналогією.

Індукція виникає в процесі досвідного (емпіричного) пізнання як потреба узагальнення результатів одиничного досвіду. Пізнавальне значення індукції полягає в тому, що вона дає нове знання – у вигляді більш чи менш суттєвих узагальнень окремих фактів у результаті емпіричних спостережень, експериментів тощо. Діапазон індуктивних узагальнень досить широкий – від буденних узагальнень повсякденного досвіду, до глибоких наукових узагальнень.

Індуктивний умовивід – такий умовивід, в якому із одиничних або часткових суджень виводиться загальне судження. Тобто це умовивід від часткового до загального.

(наприклад,

працівник Н. даної фірми знає англійську,

працівник К. даної фірми знає англійську,

працівник А. даної фірми знає англійську

--------------------------------------------------------------------

отже, всі працівники даної фірми знають англійську.)

За своєю структурою, як і інші умовиводи, індукція складається із засновків та висновку. Засновки в індукції – це судження про окремі факти, одиничні предмети чи явища (одиничні судження), а висновок – судження про клас предметів чи явищ у цілому (загальне судження). Логічний зв’язок між засновками й висновком має не достовірний, а лише ймовірний характер.

Від дедуктивного умовиводу індукція відрізняється насамперед напрямком думки. В дедуктивному умовиводі на підставі загального робиться висновок про конкретне, в індуктивному навпаки – на підставі конкретного робиться висновок про загальне.

Дедукція дає достовірне знання, індукція у більшості випадків – лише ймовірне.

Дедукція та індукція мають також відмінну структуру – в дедуктивному умовиводі кількість засновків чітко визначена, а в індуктивному вона може бути найрізноманітнішою, залежно від кількості вивчених фактів.

Між засновками і висновком індуктивного умовиводу існує неспівмірність: вивчивши лише частину предметів класу, ми робимо висновок про клас в цілому. Знання, здобуте у висновку індуктивного умовиводу, за своїм обсягом ширше, ніж вихідне знання: висновок у індукції охоплює весь клас предметів, у засновках міститься знання лише про частину цього класу.

Хоча індукція не належить до демонстративних умовиводів, застосування її в процесі міркувань має підстави, спираючись на повторювані ознаки предметів.

Безпосередньою основою умовиводу від окремого до загального (тобто індукції) є повторюваність ознаки. Загальне неминуче повторюється, воно належить кожному предмету даного роду. Те, що не повторюється, є унікальним, особливістю лише цього предмета. Повторюваність ознаки у ряді прикладів наводить на думку про те, що ця ознака є загальною, властивою всім предметам певного класу.

Але повторюваність може виявитись і випадковою, тоді йдеться радше про збіг, ніж про закономірність. Тому повторюваність обґрунтовує лише ймовірність індуктивного висновку.

Ймовірність індуктивного висновку підвищується із збільшенням знання про елементи класу. Чим більше досліджено випадків, тим вища ймовірність індуктивного висновку. У випадку, коли досліджені всі елементи класу, індукція має достовірний характер.

Індуктивні умовиводи поділяються на повну й неповну індукцію, а неповна індукція поділяється на наукову і популярну.

Повна індукція – це такий умовивід, в якому на підставі притаманності ознаки кожному предметові певної множини робиться висновок про належність цієї ознаки всім предметам даної множини.

Схема повної індукції:

А1 є Р

А2 є Р

А3 є Р

А4 є Р

А1, А2, А3, А4 – це всі елементи класу М

------------------------------------------------------

Отже, всі А є Р

(наприклад,

Сполучені Штати є республікою

Канада є республікою

Мексика є республікою

-----------------------------------------

отже, всі держави Північної Америки є республіками)

У повній індукції кілька засновків виражають судження про окремі факти, таких засновків стільки, скільки налічується предметів, що входять до даного класу. Один із засновків повної індукції є судженням, у котрому стверджується, що перелічені предмети вичерпують всі предмети, що входять до даного класу.

Повна індукція може ефективно використовуватись лише стосовно скінченних і осяжних класів, які ще називаються закритими. В закритих класах нам відомі всі елементи, на відміну від відкритих. Як правило, закриті класи є невеликими за обсягом. (студентська група, планети Сонячної системи).

Повна індукція – єдиний різновид індуктивного умовиводу, висновок у якому має достовірний характер. Те, що в засновках перелічені всі елементи класу, надає дослідженню повноти і є достатньою підставою для логічного переносу ознаки на весь клас. Через достовірний характер висновку іноді повну індукцію вважають схожою на дедуктивний умовивід.

Неповна індукція – такий умовивід, в якому висновок про весь клас предметів базується на вивченні тільки деяких предметів, що належать до даного класу. Особливістю неповної індукції є те, що відоме лише про певну частину класу ми поширюємо на весь клас, тобто знання з вивчених фактів переноситься на факти, котрі не вивчалися.

Неповна індукція використовується при аналізі неосяжних і нескінченних множин предметів.

Висновок у неповній індукції має ймовірний характер. Висновок неповної індукції не випливає логічно із засновків, а лише підтверджується ними більшою або меншою мірою. Істинність засновків ще не гарантує істинності висновку.

Для неповної індукції є характерним ослаблене логічне слідування, коли із засновків отримується не достовірний, а проблематичний висновок.

Неповна індукція може бути популярною або науковою.

Популярна індукція – такий вид неповної індукції, в якому відсутній конкретний метод відбору засновків. Ця індукція ще називається “індукція через простий перелік при відсутності контрприкладу”.

Загальний висновок про клас предметів тут робиться на підставі того, що серед спостережуваних фактів не траплялося жодного, який би суперечив узагальненню. Ми приписуємо ознаку, виявлену в певній частині предметів, усім предметам класу тільки тому, що не трапилося жодного предмета, який не мав би цієї ознаки.

В популярній індукції узагальнення базується на тому, що в усіх прикладах, де спостерігаються елементи класу М, вони мають властивість Р, яка регулярно повторюється при спостереженні елементів цієї множини.

Схема популярної індукції:

А1 є Р

А2 є Р

А3 є Р

А4 є Р

А1, А2, А3, А4 є елементами М

-----------------------------------------

Всі елементи М є Р

(наприклад

Франція є республікою

Німеччина є республікою

Польща є республікою

Україна є республікою

Франція, Німеччина, Польща, Україна – європейські держави

--------------------------------------------------------------------------------

отже, всі європейські держави є республіками)

Висновок популярної індукції є ймовірним, правдоподібним. Причини цього – у випадковому характері відбору досліджуваних предметів, відсутністю серед них різноманітності і відсутністю гарантій від контрприкладу. Головним недоліком популярної індукції є відсутність гарантії від контрприкладу (наприклад, на підставі численних спостережень вважалось істинним твердження про те, що всі лебеді білі, однак згодом це твердження виявилось хибним, адже в Австралії є чорні лебеді).

Для того, щоб підвищити надійність висновку в популярній індукції, необхідно дотримуватись таких правил:

Збільшувати число досліджуваних випадків

Збільшувати різноманітність досліджуваних випадків

Враховувати характер зв’язку між досліджуваними предметами та їх ознаками (тобто наскільки ознаки є суттєвими).

Загалом ступінь ймовірності отримання істинного висновку при популярній індукції залежить від двох ознак: кількості досліджуваних випадків та якості (суттєвості) ознаки.

Хоча популярна індукція дає недостовірне знання, саме вона становить метод, завдяки якому відбувається узагальнення на перших стадіях наукового дослідження. Початковий етап формулювання гіпотези часто має вигляд популярної індукції. Крім того, незважаючи на певну обмеженість, популярна індукція широко застосовується у буденних міркуваннях на рівні здорового глузду.

Більш імовірні, хоча також недостовірні висновки дає наукова індукція.

Наукова індукція – це такий індуктивний умовивід, в якому загальний висновок про всі предмети класу робиться на підставі знання необхідних ознак або причинних зв’язків частини предметів класу.

У науковій індукції висновок робиться на підставі встановлення того, що спостережувана ознака є неодмінною, істотною ознакою предметів, що вивчаються. Тут узагальнення не може спиратись лише на просту повторюваність ознаки чи факту. Необхідно встановити, що дана ознака є суттєвою для усіх предметів даного класу.

Наукова індукція пов’язана з різними методами наукового дослідження, важливе місце серед яких займають методи встановлення причинних зв’язків між явищами.

Причинний зв’язок має ряд особливостей.

Найважливішими властивостями причинного зв’язку є всезагальність, послідовність у часі, необхідність, однозначність.

Всезагальність причинного зв’язку передбачає, що в світі не існує безпричинних явищ, кожне явище має свою причину.

Послідовність у часі означає, що причина завжди передує наслідку. Це має значення при дослідженні причин певного явища: із багатьох можливих обставин вибирають лише ті, які з’явились раніше цього явища, виключаючи ті, що з’явились одночасно чи пізніше. Однак послідовність у часі ще не означає обов’язково причинності, неврахування цього веде до помилки “після цього – значить, внаслідок цього”.

Необхідність передбачає, що наслідок настає лише при наявності необхідних причин, відсутність цих причин означає відсутність наслідку.

Однозначність причинно-наслідкового зв’язку проявляється в тому, що кожна конкретна причина завжди викликає відповідний наслідок. Видозміни причини викликають видозміну наслідку, видозміна наслідку свідчить про зміну причини.

Виявлення причинно-наслідкових зв’язків – складний процес. Але в окремих найпростіших випадках причинний зв’язок може бути установлений за допомогою певних логічних засобів, котрі мають назву методів установлення причинного зв’язку, або методів наукової індукції.

Наукова індукція спирається на п’ять методів:

1. Метод єдиної подібності

2. Метод єдиної відмінності

3. З’єднаний метод подібності і відмінності

4. Метод супутних змін

5. Метод залишків (остачі)

Метод єдиної подібності базується на таких властивостях причинного зв’язку, як передування, необхідність і всезагальність. Цей метод полягає у виявленні серед умов досліджуваного явища такої умови, яка постійно передує даному явищу. Якщо умова А постійно передує появі явища х при зміні всіх інших умов, то, ймовірно, ця умова є причиною х.

Схема цього методу:

АВС – х

АГД – х

АКЛ – х

--------------------

А є причиною х

(наприклад,

коли працювали А В С сталась крадіжка

коли працювали А Г Д сталась крадіжка

коли працювали А К Л сталась крадіжка

-----------------------------------------------------

отже, А причетний до крадіжки)

Висновок за методом єдиної подібності ґрунтується на такому правилі: якщо два чи більше випадків досліджуваного явища мають спільну лише одну обставину, а всі інші обставини різні, то ця єдина схожа обставина і є причиною явища.

Метод єдиної відмінності передбачає що якщо за наявності умови А настає явище х, а за відсутності А х не настає, то А є причиною х.

Схема методу єдиної відмінності:

АВС – х

ВС – не х

--------------------

А є причиною х

(наприклад,

того дня коли працювали А В С, відбулась крадіжка

коли працювали лише В і С крадіжки не було

------------------------------------------------------------

отже, А причетний до крадіжки)

Правило цього методу: якщо випадок, у котрому досліджуване явище настає, і випадок, у якому воно не настає, в усьому схожі й різняться лише однією обставиною, то ця обставина і є причиною досліджуваного явища.

Ці два методи можуть поєднуватись.

Об’єднаний метод подібності і відмінності є синтезом попередніх методів. Він базується на такому принципі: якщо два або більше випадків, коли настає явище х, подібні тільки за однієї умови А, тоді як два або більше випадків, коли дане явище х відсутнє, відрізняються від перших випадків відсутністю умови А, то А є причиною х.

Схема цього методу:

АВС – х

АДК – х

ВС – не х

ДК – не х

--------------------

А є причиною х

(наприклад,

у дні, коли працювали А Л К були крадіжки

у дні, коли працювали Л К крадіжок не було

----------------------------------------------------------

Отже, А причетний до крадіжок)

Правило цього методу: якщо два чи більше випадків виникнення досліджуваного явища мають загальним лише одну обставину, а два чи більше випадків не виникнення цього явища мають загальним лише відсутність тієї ж обставини, то ця обставина і є причиною досліджуваного явища.

Всі попередні методи враховували лише відсутність чи наявність причини для виникнення певного явища. Однак слід враховувати й вплив інтенсивності причини на інтенсивність наслідку.

Це здійснюється за допомогою методу супутніх змін. Якщо із зміною умови А тією ж мірою змінюється деяке явище х, а решта явищ залишаються незмінними, то ймовірно, що А є причиною х.

Схема методу супутних змін:

А1ВС – х1

А2ВС – х2

А3ВС – х3

--------------------

А є причиною х

(прикладом цього є зв’язок тертя і сповільнення: чим більше тертя, тим більше сповільнення)

Загальне правило методу супутних змін: якщо виникнення чи зміна одного явища щоразу неодмінно викликає певні зміни іншого явища, то обидва ці явища перебувають у причинному зв’язку одне з одним.

Однак не завжди причинно-наслідкові зв’язки мають однозначний характер, коли можна точно встановити окремий наслідок для окремої дії.

Цей аспект враховується у методі залишків: якщо складні умови породжують складну дію і відомо, що частина умов викликає частину цієї дії, то залишкова частина умов викликає залишкову частину дії.

Цей метод застосовується при дослідженні обставин, до складу яких, крім відомих причин, що викликають відомі явища, входить ще якась невідома причина, яка зумовлює явище, що досліджується.

Схема методу залишків:

АВС є причиною хуz

В є причиною у

С є причиною z

----------------------

А є причиною х

(прикладом цього методу є відкриття планети Нептун: при дослідженні відхилень орбіт планет було встановлено, що на Уран впливає невідома планета).

Загальне правило методу залишків: якщо складне досліджуване явище викликається складною причиною, котра складається із сукупності однорідних передуючих обставин і ми знаємо, що деякі із цих обставин є причинами явища, то остача цього явища викликається останніми обставинами.

Незважаючи на певну обмеженість індукції, вона має вагоме значення. Ступінь ймовірності індуктивних випадків часто залежить від простоти досліджуваних предметів та явищ: при вивченні простіших предметів та явищ індуктивні висновки, як правило, більш достовірні і шляхи їх перевірки більш прості, при дослідженні складніших предметів та явищ ці висновки менш достовірні, а шляхи їх перевірки більш складні.

Ми розглянули умовиводи, в яких здійснювався перехід від загального до часткового і навпаки. Однак іноді виникає необхідність переходу від загального до загального, від часткового до часткового. Це здійснюється в умовиводах за аналогією.

Аналогія – це такий не дедуктивний умовивід, в якому судження про притаманність ознаки деякому об’єкту виводиться на основі подібності цього об’єкта з іншим об’єктом. Тобто від подібності предметів за деякими ознаками робиться висновок про схожість цих предметів за іншими ознаками.

Ймовірність висновку при аналогії буде досить низькою, однак аналогія є плідною при висуванні здогадів.

При побудові аналогії визначають зразок (об’єкт, ознака якого переноситься на другий об’єкт) і суб’єкт (об’єкт, на який переноситься ознака). Зразок і суб’єкт є термінами аналогії.

Ознака, що переноситься із зразка на суб’єкт, називається переносною, а ознака, що одночасно притаманна і зразку, і суб’єкту, називається основною.

Структура аналогії складається з трьох засновків та висновку:

Судження про наявність основної ознаки у зразка

Судження про наявність основної ознаки у суб’єкта

Судження про наявність переносної ознаки у зразка

--------------------------------------------------------------------

Судження про наявність переносної ознаки у суб’єкта

Залежно від типу переносної ознаки розрізняють аналогію властивостей (переносна ознака - властивість) і аналогію відношення (переносна ознака - відношення).

Для підвищення ймовірності аналогії слід дотримуватись таких вимог: