Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Математика_ЗО_Линейная алгебра.pdf
Определители
Определители матриц первого и второго порядка
Обозначение - A, , det A
n =1 A =(a11 ) |
|
A |
|
=(a11 )= a11 |
|
|
|
|
a |
a |
|
|
|
|
|
a11 |
a12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
n = 2 |
A = |
11 |
12 |
|
|
A |
|
= |
= a11a22 |
−a12a21 |
||
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
a21 |
a22 |
|
|
|
|
a21 |
a22 |
|
|
|
A |
|
= |
|
* |
* |
|
= |
|
* |
* |
|
− |
|
* |
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
* |
* |
|
|
|
* |
* |
|
|
|
* |
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример. Вычислить определитель
1) |
|
3 |
5 |
|
2) |
|
4 |
1 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
4 |
7 |
|
|
|
0 |
2 |
|
Решение
35
47 = 3 7 −4 5 = 21−20 =1
4 |
1 |
|
= 4 2 −1 0 =8 |
|
|||
0 |
2 |
|
|
Определитель матрицы третьего порядка
n =3
a11 a12 a13
a21 a22 a23 = a11 a22 a33 +a31 a12 a23 +a21 a32 a13 −a31 a22 a13 −a21 a12 a33 −a11 a32 a23 a31 a32 a33
• |
• |
• |
|
|
|
• |
• |
• |
|
|
|
• |
• |
• |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
• • • |
|
= |
|
• • • |
|
− |
|
• • • |
|
||||||
• |
• |
• |
|
|
|
• |
• |
• |
|
|
|
• |
• |
• |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|