Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Математика_ЗО_Линейная алгебра.pdf
Пример. Найти сумму матриц.
A =(1 −1 2 3) |
|
9 |
−5 |
|
B = |
|
|
|
|
|
|
3 |
7 |
|
|
|
|
||
Решение |
|
|
|
|
A1×4 |
B2×2 |
|
|
|
A + B −не существует
Умножение матрицы на число
С = λA
сij = λaij
Am×n = (aij ) |
Cm×n = (cij ) |
Пример. Найти матрицу 3А, если
−1 |
5 |
6 |
|
|
A = |
|
|
|
|
|
2 |
−4 |
0 |
|
|
|
|||
Решение
C =3A = |
|
−1 |
5 |
6 |
|
= |
|
3 |
|
|
|
|
|
||
|
|
2 |
−4 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3 (−1) |
3 5 3 6 |
−3 15 18 |
||||
= |
|
|
|
= |
|
|
|
3 2 |
3 (−4) 3 0 |
|
|
6 −12 0 |
|
|
|
|
|
|||
Свойства
1.A + B = B + A
2.A +(B +C) =( A + B) +C
3.A +O = A
4.A − A =O
5.1 A = A
6.λ ( A + B) =λA +λB
7.(λ + μ) A =λA + μA
8.λ (μA) = (λμ) A
Умножение вектора-строки на вектор-столбец
одинакового размера
b1
A = (a1 a2 ... an ) B = b2...bn
A B = a1 b1 +a2 b2 +... +an bn
Пример
() 4
13 −2 5 =1 4 +3 5 +(−2) 0 =19
0