Стандартизовані односпрямовані показники за 15 підприємствами
|
|
Всі стимулятори |
|
|
|
|
|
|
|
Підприємство |
х1 |
х2 |
х3 = 1/x3 |
х4 = 1/x4 |
х5 |
х6 = 1/ x6 |
х7 |
|
1 |
1,715 |
1,131 |
0,978 |
0,951 |
1,129 |
0,889 |
0,306 |
|
2 |
1,200 |
1,069 |
0,929 |
0,795 |
0,827 |
1,116 |
1,300 |
|
3 |
0,760 |
1,138 |
0,921 |
1,284 |
0,973 |
1,297 |
1,147 |
|
4 |
0,916 |
1,095 |
0,863 |
1,082 |
0,959 |
0,960 |
1,988 |
|
5 |
1,016 |
0,910 |
1,199 |
0,893 |
0,817 |
1,091 |
2,446 |
|
6 |
0,710 |
1,179 |
0,991 |
1,418 |
0,973 |
0,889 |
0,994 |
|
7 |
0,971 |
0,777 |
1,183 |
1,124 |
0,707 |
0,923 |
0,917 |
|
8 |
1,165 |
1,061 |
0,985 |
0,776 |
1,718 |
1,297 |
0,306 |
|
9 |
1,077 |
1,096 |
0,866 |
0,916 |
1,051 |
0,923 |
0,313 |
|
10 |
1,061 |
0,732 |
1,466 |
0,988 |
0,709 |
0,941 |
0,443 |
|
11 |
0,840 |
0,934 |
0,970 |
1,114 |
0,732 |
0,980 |
0,015 |
|
12 |
0,424 |
0,586 |
1,591 |
2,006 |
0,779 |
1,067 |
0,054 |
|
13 |
1,275 |
0,955 |
1,037 |
0,767 |
0,825 |
0,873 |
0,826 |
|
14 |
0,875 |
1,130 |
0,859 |
0,928 |
1,795 |
0,960 |
3,838 |
|
15 |
0,996 |
1,206 |
0,752 |
0,906 |
1,006 |
1,021 |
0,107 |
|
sred |
1,715 |
1,131 |
0,978 |
0,951 |
1,129 |
0,889 |
0,306 |
Проведемо кластерний аналіз. Кластерний аналіз представляє собою різновид статистичного методу, який полягає в так званому наборі різних алгоритмів для для розподілу об’єктів по кластерам.
Кластер – це група, клас однорідних одиниць сукупності. Основне завдання кластерного аналізу це формування таких груп у багатовимірному просторі.
На першому етапі побудуємо дерево класифікації. Призначення деревовидної кластеризації полягає в об’єднанні об’єктів в досить великі кластери, використовуючи деяку міру схожості або відстань між об'єктами. Типовим результатом такої кластеризації є ієрархічне дерево, яке являє собою діаграму.
Об’єднання або метод деревовидної кластеризації використовується при формування відстані між об’єктами, які можуть визначатися одномірному чи багатомірному просторі. Найбільш прямий шлях обчислення відстаней між об’єктами полягає в обчисленні відстаней Евкліда.
Отже, побудуємо дерево кластеризації, де об’єктом спостереження будуть строки, кластеризація буде виконана за алгоритмом об’єднання одиничного зв’язку із Евклідовою відстанню. Результати кластеризації представимо на рис.1.
Рис. 1. Дендрограма кластеризації підприємств за ознакою «Інвестиційна привабливість»
Дана дендрограма показує «найкращі» та «найгірші» за ефективністю діяльності підприємства. Можемо зробити припущення, що кращими підприємства є 12, 8, 4, оскільки об’єкти далі всього від початку координат. За допомогою наступного графіка робимо припущення про наявність кластерів. (рис.2.)
Рис. 2.
Графік кластеризації підприємств за
ознакою «Інвестиційна привабливість»
Графік схеми об’єднання (рис.2.) розбиває всі підприємства на декілька груп, можемо зробити припущення про кількість кластерів. В даному випадку зробимо припущення про наявність 3 кластерів: 1) «лідери», 2) «середняки», 3) «аутсайдери».
Отже, ми здійснили ранжування представлених для аналізу підприємств за латентною ознакою «Інвестиційна привабливість», тобто розміщення величин у певному порядку за ступенем важливості, значущості, і зробили припущення про наявність 3 кластерів.
Для уточнення класифікації на другому етапі застосовується ітераційна процедура –метод К-середніх.
Метод k-середніх (k-means) – це метод кластеризації, мета якого – розділити n спостережень на k кластерів, так щоб кожне спостереження належало до кластера з найближчим до нього середнім значенням.
В результаті класифікації цим методом підприємства було об’єднано у три кластери (Табл. 4), де перші сім стовпців відповідають стандартизованим даним, передостанній стовбець – номер кластера, останній – відстані від центроїдів відповідних кластерів.
Таблиця 4