3. Описание лабораторной установки

Частотные характеристики исследуемых звеньев определяются экспериментально с помощью лабораторной установки, упрощённая схема которой приведена на рис.4.

Лабораторная установка состоит из звукового низкочастотного генератора Г типа ГЗ-18, лампового милливольтметра тV типа ВЗ-13, электронного осциллографа Е типа С1-1 и макета с корректирующими звеньями W_КЗ (р ). Исследуемое корректирующее звено подключается к схеме с помощью переключателя П_II (см. принципиальную схему). Положение переключателя П_II соответствует следующим подключениям корректирующих звеньев:

О - отключено;

I - дифференцирующее корректирующее звено;

II - интегрирующее корректирующее звено;

III - интегро-дифференцирующее корректирующее звено.

Макет корректирующих звеньев подключается к схеме через разъем Ш1. На вход исследуемого звена W_КЗ (р ) подаётся напряжение звуковой частоты с генератора Г. С помощью лампового милливольтметра тV и тумблера П_III, измеряется действующее значение напряжения на входе U_I и на выходе звена U_II. С помощью осциллографа Е по фигурам Лиссажу определяется фазовый сдвиг в исследуемом звене на различных частотах. Используя данные опыта, можно построить зависимость:

W_КЗ (р )=A()e^j()=

Зависимость амплитуды и фазы выходного сигнала от входной частоты, построенная в комплексной плоскости, называемая амплитудно-фазовой частотной характеристикой исследуемого звена. Тумблеры П_IV и П_V служат для подачи сигналов со входа и выхода исследуемого корректирующего звена на усилители вертикального и горизонтального отклонения осциллографа Е. Эти тумблеры также используются при установлении одинакового усиления по вертикали и горизонтали.

Тумблер П_I служит для подачи питающего напряжения на лабораторную установку. При его включении загорается сигнальная лампочка Л С.

Параметры элементов макета корректирующих звеньев приведены в таблице 1:

Таблица 1

Звено	Элементы
	R1, кОм	R2, кОм	C, пФ	C, пФ
Дифференцирующее	180	18	6800	---
Интегрирующее	24	10	----	50000
Интегро-дифференцирующее	680	7,5	1500	11500

Частотный диапазон генератора ГЗ-18 лежит в пределах от 20 до 20000 Гц.

4. Порядок выполнения работы

I. Перед выполнением исследований частотных характеристик корректирующих звеньев предварительно следует провести теоретический расчёт этих характеристик. Из курса теории автоматического управления известно, что частотная передаточная функция звена определяется выражением:

где А () - модуль частотной передаточной функции звена;

 () - аргумент (фаза) частотной передаточной функции звена;

U () - вещественная составляющая частотной передаточной функции;

V() - мнимая составляющая частотной передаточной функции.

Тогда частотную характеристике любого звена можно выразить через вещественную и мнимую составляющие передаточной функции:

1. Для дифференцирующего форсирующего звена частотная передаточная функция будет иметь вид:

Вещественная и мнимая составляющие для данной передаточной функции будут определяться выражениями:

Значения величин Т₁ , Т₂ и k для дифференцирующего звена определяются следующим образом:

2. Для интегрирующего звена частотная передаточная функция имеет вид:

Вещественная и мнимая составляющие для данной передаточной функции будут определяться следующими выражениями:

;

Значения величин T₁ , Т₂ и k для дифференцирующего звена определяются следующим образом:

3. Для интегро-дифференцирующего звена частотная передаточная функция будет иметь следующий вид:

Вещественная и мнимая составляющие для данной передаточной функции будут определяться следующими выражениями:

Т.к. T₁T₂ =T₃ T₄ ,то

Значения величин T₁,T₂,T₃,T₄ для интегро-дифференцирующего звена определяются следующими выражениями:

Таким образом, для проведения теоретического расчёта частотных характеристик исследуемых корректирующих звеньев необходимо знать вещественную и мнимую составляющие частотных передаточных функций этих звеньев, а уже после производить расчет частотных характеристик. Теоретический расчёт желательно производить с помощью ПЭВМ. После проведения теоретического расчёта необходимо построить графики АФХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ исследуемых корректирующих звеньев.

II. Для определения частотных характеристик корректирующих звеньев экспериментальным путём необходимо:

1. Собрать лабораторную установку в соответствии с её принципиальной схемой. Для этого следует:

а. вилку шнура питания генератора ГЗ-18, лампового милливольтметра ВЗ-13 и осциллографа С1-1 включить в гнёзда "~220В" на передней панели установки;

6. гнёзда "Выход" генератора соединить с помощью соединительных проводов с клеммами Г_I и Г_II (ген.) установки;

в. ламповый милливольтметр ВЗ-13 подключить к клеммам Г_III и Г_IV (V);

г. клеммы "Вход Y", "Земля", "Вход X" осциллографа С1-1 соединить с клеммами Г_V ,Г_VI ,Г_VII установки соответственно;

д. подключить макет корректирующих звеньев с помощью разъёма Ш1 к схеме установки;

е. произвести заземление генератора, лампового милливольтметра и осциллографа, для чего с помощью заземляющих проводов соединить их с клеммой "" на передней панели установки:

ж. тумблер П_I на передней панели установки поставить в положение "Включено". Загорается сигнальная лампочка ЛС, что соответствует подаче питающего напряжения на установку.

2. Включить питание генератора, милливольтметра, осциллографа. При этом должны загореться сигнальные лампочки на приборах.

3. При измерении угла фазового сдвига с помощью фигур Лиссажу переключатель диапазонов развёртки осциллографа поставить в положение "Выключено".

4. Подключить к схеме установки с помощью переключателя П_II исследуемое корректирующее звено. Положения переключателя П_II соответствуют следующим подключениям:

О - отключено;

I - подключение дифференцирующего звена;

II - подключение интегрирующего звена;

III - подключение интегро-дифференцирующего звена.

5. Установить с помощью ручки "Установка частоты" генератора заданную частоту по основной шкале "Частота Н_ прибора, например 30 Гц.

6. Установить с помощью ручки "Регулировка выхода" генератора величину выходного напряжения 5В и в течение всего опыта поддерживать ее постоянной. Выходной сигнал генератора напряжением 5В подаётся на вход исследуемого корректирующего звена.

7. Установить поочередно одинаковый коэффициент усиления на вертикальных и горизонтальных пластинах осциллографа. Для этого необходимо произвести следующее:а. переключатель П_IV на передней панели поставить в положение "Y", а переключатель П_V - в положение "Земля".

6. ручкой "Усиление Y" осциллографа установить величину размаха луча по вертикали с помощью координатной сетки экрана, например, 80 малых делений;

в. переключатель П_V переключить в положение "X", а переключатель П_IV в положение "Земля".

г, ручкой "Усиление X" осциллографа установить величину размаха луча по горизонтали, т.е. 80 малых делений;

д. подключение входного сигнала к усилителю вертикального отклонения производится с помощью входного аттенюатора с коэффициентом усиления 1:1 ; 1:10; 1:100;

е. после установки одинакового коэффициента усиления по вертикали и горизонтали тумблеры П_IV и П_V поставить в положение "Y" и "X" соответственно. На экране осциллографа возникнет изображение фигуры Лиссажу в виде эллипса (рис.5) По координатной сетке экрана определяются параметры а и b данной фигуры. Величины этих параметров заносятся в таблицу2.

8. Произвести замеры напряжений U_I и U_II . Для этого:

Рис.5

а. тумблер П_III переключить в положение U_I и с помощью милливольтметра измерить напряжение на входе исследуемого корректирующего звена. Величина напряжения на входе должна быть установлена 5В и поддерживаться постоянно во время проведения вашего опыта;

б. тумблер П_III переключить в положение U₂ и с помощью милливольтметра измерить напряжение на выходе исследуемого корректирующего звена. Результаты измерений заносятся в таблицу2.

9. Изменяя частоту генератора через 20-100 Гц, измерять напряжение U_I и U_II на входе и выходе исследуемого звена, а так же параметры а и b фигуры Лиссажу. При каждой новой частоте входного сигнала для обеспечения точности измерений необходимо восстанавливать одинаковый размах луча по вертикали и по горизонтали по методике, изложенной в п.7.

10. Измерение величин напряжения на входе и выходе исследуемого звена и параметров фигур Лиссажу произвести для 20-25 значений задаваемой частоты выходного сигнала генератора.

11. Отношение представляет собой модуль А() частотной передаточной функции исследуемого звена, т.е.

.

12. По выражениюL() = 20 lg A(), дБ определяется ЛАЧХ исследуемого звена () определяется по параметрам фигуры Лиссажу по формуле:

где а и b – параметры фигур Лиссажу.

14. Все измеряемые и рассчитанные величины заносятся в таблицу 2.

Таблица 2.

f, Гц
=2f, рад
UI,, В
UII, B
L(w) = 20 lg A(w), дБ
b, делений
a, делений

15. Произвести необходимые расчеты и построить АФХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ исследуемого корректирующего звена. Для построения АФХ исследуемого звена, необходимо знать вещественную и мнимую составляющие частотной передаточной функции звена:

По экспериментальным данным определяется модуль частотной передаточной функции А() исследуемого звена и фазовый сдвиг () Тогда вещественная и мнимая составляющие АФХ могут быть определены как косинусная и

синусная составляющие модуля частотной передаточной функции, т.е.:

Расчётные данные вещественной и мнимой составляющих заносятся в таблицу 3.

Таблица 3

U()
V()

16. Сравнить экспериментальные характеристики с расчётными. Сделать выводы по проделанной работе. Оформить отчёт о проведённом эксперименте.

17. После окончания работы выключение приборов и свёртывания установки производить в обратной последовательности.