5. Содержание отчёта

5.1. Перечисление типов приборов, применяемых при выполнении лабораторной работы.

5.2. Функциональная и принципиальная схемы системы автоматического регулирования.

5.3. Таблицы.

5.4. Графики статических характеристик: U_Г = f(I_Н)без ОС,U_Г = f(I_Н)с ООС,U_Г = f(I_Н)с ПОС.

5.5. Краткие выводы по лабораторной работе.

6. Контрольные вопросы

6.1. Назовите основные характеристики импульсных систем.

6.2. Какими параметрами характеризуются прямоугольные импульсы?

6.3. Приведите классификацию импульсных элементов.

6.4. Какие методы применяются при анализе переходных процессов в импульсных САР?

6.5. Какими уравнениями описываются процессы в звеньях?

6.6. Как составить расчетную схему импульсной системы?

6.7. Что называется решётчатой функцией?

6.8. Перечислите критерии устойчивости импульсных систем.

7.Литература

При подготовке к выполнению и защите лабораторной работы рекомендуется литература

(16-19)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №8

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ ТЕМПЕРАТУРЫ

1. Цель работы:

1. Изучение принципиальной схемы системы автоматической стабилизации температуры объекта;

2. Идентификация уравнений звеньев САР;

3. исследование режима автоколебаний;

4. исследование устойчивости режима автоколебаний.

2. Краткие теоретические положения.

С точки зрения математического описания системы автоматического управления делятся на линейные и нелинейные. К нелинейным системам относят все системы, которые не могут быть описаны линейными дифференциальными уравнениями. Множество нелинейных систем настолько широко и многообразно, что практически нельзя говорить о едином “классе” нелинейных систем, противостоящих классу линейных систем.

Все реальные САУ нелинейны, однако часто имеется возможность, ограничившись рассмотрением малых отклонений от установившегося режима, свести задачу к исследованию линейной модели реальной системы путем линеаризации последней. Это возможно для систем, содержащих только несущественно нелинейные звенья. Так, например, часто можно не учитывать имеющуюся у какого-либо звена зону нечувствительности, если она мала по сравнению с установившимися отклонениями в системе, определяемыми без ее учета. Также может быть отброшена петля гистерезиса, если она достаточна узка.

Примером существенной нелинейности, которой никогда нельзя пренебречь, является релейная характеристика. Включение звена с такой характеристикой придает системе качественно новые свойства в динамике. Так, например, к нелинейным системам неприменим метод наложения (суперпозиции), дающий возможность определить движение линейной системы под воздействием возмущения как сумму частных составляющих от отдельных компонент возмущения.

Понятие устойчивости для нелинейных систем также расширяется и усложняется, и говорят уже не об устойчивости системы вообще, а об устойчивости определенного ее статического и динамического режима, то есть определенного ее состояния или движения при определенных отклонениях от него. В связи с этим при изучении нелинейных систем употребляются понятия устойчивости в малом, в большом и в целом.

Устойчивость в малом – это устойчивость при бесконечно малых отклонениях от исходного режима. Устойчивость в большом – это устойчивость при конечных отклонениях, возможных в данной системе по условиям ее работы. Устойчивость в целом – это устойчивость при неограниченных отклонениях, т.е. при отсутствии каких-либо ограничений их. Нелинейная система может быть устойчивой в малом, но неустойчивой в большом. В линейных системах таких градаций устойчивости не существует, там система либо неустойчива, либо устойчива в целом.

Одной из характерных особенностей релейных автоматических систем является возможность возникновения периодических движений, поддерживающихся не за счет внешних периодических воздействий, а за счет сил, зависящих от состояния системы.

Такие периодические движения называются автоколебаниями (Приложение 1). Они характеризуются равенством потерь энергии за колебательный цикл притоку энергии извне от объекта и усилителя. Исследование автоколебаний сводится к установлению существования этого вида движений, к определению частоты и формы, и, наконец, к исследованию их устойчивости.

При качественном рассмотрении процессов в нелинейных системах удобно использовать геометрическое представление, основанное на понятии фазового пространства. Так состояние САУ в любой момент времени может быть охарактеризовано значениями рассматриваемой переменной и (n– 1) ее производных.

Для рассмотрения системы n– го порядка необходимо использоватьn– мерное пространство, содержащееnосей координат. Если в данный момент времени по указанным осям отложить значения переменной и (n– 1) ее производных, то будет получена точка, изображающая состояние системы. Указанное пространство называется фазовым, а точка, соответствующая состоянию системы в фазовом пространстве – изображающей.

При установившемся равновесном состоянии системы изображающая точка находится в покое. Во время переходного процесса переменная и её производные в каждый момент времени будут иметь различные значения, поэтому изображающая точка будет перемещаться в пространстве.

Каждому определённому переходному процессу автоматической системы в фазовом пространстве соответствует определённая траектория движения, изображающей точки. Начальное положение изображающей точки определяется начальными условиями свободного движения системы. При равновесии системы все производные равны нулю, и соответствующая этому точка фазового пространства называется особой. Совокупность фазовых траекторий для всевозможных начальных отклонений вместе с особыми траекториями и точками называется фазовым портретом системы.

Метод фазовой плоскости используется для любого типа нелинейности. Наиболее наглядно фазовые траектории могут быть представлены для систем второго порядка в системе координат XиY=dX/dt, то есть на фазовой плоскости. В связи с этим наибольшее практическое применение для исследования нелинейных систем получил метод фазовой плоскости.

2. Описание лабораторной установки и принцип действия системы.

Управляемым объектом в системе является нагревательный элемент, а управляемой величиной – температура, которая измеряется термопарой ЕК1 (Приложение 2). Термопара совместно с электронным потенциометром ЭПП-09М3 и схемой управления является измерительным устройством и представляет собой нелинейным элемент с идеальной петлей гистерезиса.

Измерительная каретка ИК электронного потенциометра при изменении температуры фиксирует на бумажной ленте с помощью печатающего устройства текущее значение температуры. Установочной ручкой задается диапазон регулирования температуры. В зависимости от знака отклонения температуры от заданной замыкаются контакты SB1 илиSB2.

Работа схемы осуществляется следующим образом. При подаче питания на лабораторную установку срабатывает реле Р1, и замыкаются контакты 7 – 8 и 4 – 5. На вход интегратора DА1.1 поступает напряжение 30В (напряжение источника питания), после чего интегратор начнет деинтегрировать сигнал (30­ 0), В. Напряжение с интегратора поступает на компараторDA1.2 и сравнивается с пилообразным напряжением поступающим с ГЛИНа. Положительный сигнал через развязку на оптроне поступает на управляемый выпрямитель УВ, при этом отпирается тиристорVS1, и напряжения на нагрузке начинают расти. При прохождении ИК нижней уставки разомкнется контактSB2, но Р1 не выключится, т.к. питание подается на обмотку реле через контактыSB1, поскольку контакты 7 – 8 замкнуты. При дальнейшем нагревании ИК проходит верхнюю уставку, и размыкаются контактыSB1, иP1 обесточится, т.е. замкнутся контакты 6 – 7 и 3 – 4. На вход интегратора поступает сигнал 0, В, после чего начинается процесс интегрирования. Сигнал на выходе компаратораDA1.2 станет отрицательным и поступит на УВ иVS1 начнет запираться. При прохождении ИKверхней уставки замкнетсяSB1 но реле не включится, т.к. оно обесточено. При прохождении ИК нижней уставки замкнетсяSB2 и сработает реле Р1. Далее цикл будет повторятся, т.к. система окажется в автоколебательном режиме.

Рассматриваемая система состоит из четырех динамических звеньев.

Электронный потенциометр с релейно-контактной системой управления является релейным элементом с характеристикой типа идеальной петли гистерезиса (рис. 1), причем входной величиной является отклонение температуры Qот заданной, а выходной – напряжение переключения реле.

Рис 1

S=U_р/2 =15,B;b– половина ширины петли гистерезиса (устанавливается во время проведения работы).

Интегратор (рис. 3.2), представляющий идеальное интегрирующее звено, служит для создания линейной характеристики угла отпирания тиристора.

Рис 2

Где К_И – коэффициент передачи интегратора.