5. Содержание отчета

1. Принципиальная и функциональная схемы системы стабилизации.

2. Таблицы с результатами измерений.

3. Графики экспериментально снятых характеристик.

4. Краткие выводы по результатам работы.

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Дайте классификацию изучаемой системы стабилизации.

2. Объясните работу системы по принципиальной схеме.

3. Каким образом в системе имитируется нагрузка ИД?

4. Существуют ли в схеме неявные обратные связи?

5. Перечислите второстепенные возмущения в системе.

7. ЛИТЕРАТУРА

При подготовке к выполнению и защите лабораторной работы рекомен­дуется литература [13-15]

Рис.1 Схема регулирования частоты вращения ДПТ в системеГ-Д.

Рис.2 Принципиальная схема лабораторной установки

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7

ИССЛЕДОВАНИЕ ИМПУЛЬСНОЙ СИСТЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ НАПРЯЖЕНИЯ ГЕНЕРАТОРА ПОСТОЯННОГО ТОКА

1.ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

1. Изучение принципиальной схемы импульсной системы стабилизации.

2. Анализ устойчивости замкнутой импульсной системы стабилизации генератора постоянного тока.

3. Снятие статических и динамических характеристик импульсной системы автоматического регулирования.

2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Импульсные системы автоматического регулирования и управления в отличии от непрерывных систем работают на импульсных сигналах определенной периодичности. Импульсы характеризуются периодом повторения цикла “Т_Ц”, высотой импульса “h_И”, длительностью “_Тц”, полярностью и моментом начала импульса.

Импульсные системы обычно представляют собой соединение импульсного элемента и некоторой непрерывной части системы.

Устройство, формирующее последовательность импульсов, определяемую непрерывным входным сигналом, называют импульсным элементом.

Изменение любого параметра импульсов (высоты, длительности, периода повторения), в зависимости от входного сигнала, называется модуляцией импульсов входным сигналом.

Импульсные системы могут быть как линейными так и нелинейными.

Классификация импульсных элементов систем.

Импульсные элементы классифицируются обычно в зависимости от характера модуляции импульсов.

К первому типуимпульсных элементов относятся элементы, преобразующие входной сигнал впоследовательность импульсов, высота которых пропорциональна значениям его переменной в момент съема. Такие элементы являются амплитудно-импульсными модуляторами (АИМ).

Ко второму типуимпульсных элементов относятся элементы преобразующие непрерывный входной сигнал в последовательность импульсов, длительность которых пропорциональна значениям его входной переменной в момент съема. Такие элементы называют широтно-импульсными модуляторами (ШИМ).

Кроме этих двух имеются другие типы импульсных систем.

Импульсные элементы, амплитуда и длительность которых неизменны, называются элементами 1 рода. Если амплитуда или длительность рабочего импульса изменяется в течение действия импульса, то импульсный элемент называется элементом 2 рода.

В нашем случае имеем систему с ШИМ 2 типа и 1 рода. Импульсные системы с ШИМ являются нелинейными системами. В связи с этим исследование системы с ШИМ целесообразно начинать с составления не передаточных функций, а разностных уравнений, описывающих динамику процесса.

Аналитическое описание процессов в звеньях и получение условий устойчивости.

Дифференциальные уравнения управляемого объекта могут быть записаны в виде:

, (1)

гдекоэффициент передачи,

T_И, Т_О- период следования импульсов и постоянная времени объекта,

Т_О = 0,0277с – постоянная времени, определенная экспериментально ,

U_В.УСТ - значение напряжения возбуждения генератора с независимым возбуждением, соответствующее установившемуся состоянию (бесконечная длительность импульсов),

n- любое целое число.

Введя новую переменную относительное время, и, обозначив, получим:

(2)

Решение первого уравнения системы (2) имеет вид:

(3)

Решая уравнение системы (3) получим:

C₁ = [U(n) - U_B,УСТ]k_{Г ,} откуда

U(t) = k_Г U_Вуст+U(n)-U_устk_Гe^{(t –n)}приnt n+ (4)

Раскладывая e^-XU₁⁽ⁿ⁾в ряд Тейлора и ограничиваясь первыми членами разложения, получим:

U₁(n+1)-e^-U₁(n)=U_УСТ(e^-XU₀-e^-)-U_УСТU₁(n)x-U₀(1-e^-)….

Решение второго уравнения системы (2) имеет вид:

U(t) = k_ГU(n+)e^{-(t-n-)}; n+tn+1 (5)

Определяя U(n+)из (4) и подставляя в (5), получим

U(t) = k_Г[U_УСТ(1-e^-)e^{-(t-n-)}+U(n)e^-e^{-(t-n-)}] (6)

при n+tn+1

полагая здесь t = n+1получим разностное уравнение первого порядка:

U(n+1)-e^-U(n) = U_УСТ(1-e^-)e^-(1-) (7)

Это разностное уравнение соответствует разомкнутой системе.

Уравнение замыкания умеет вид:

(n) = 1-k_ГXU(n), (8)

где X- коэффициент, характеризующий крутизну характеристики ШИМ(1/)

U- отклонение напряжения генератора от значения, при котором = 1

Подставляя в (7) уравнение (8), получим

U(n+1)-e^-U(n) = U_УСТ(1-e^-[1-k_Г^XU(n)])e^-k_Г^XU(n) (9)

Это нелинейное разностное уравнение, поскольку выходная величина входит аргументом в функции e.

Обозначив напряжение генератора, соответствующее  = 1черезU_nноминальное напряжение черезU_O = U_n+U_Oи отклонение напряжения от номинальногоU₁можно записать:

(U_n+U_O)(n+1)+U₁(n+1)-e^-(n)(U_n+U_O)-e^-U₁(n)=U_УСТ[1-e^-{1-k_Г^X[U_O^+U₁^(n)]}]e^-X(U_O^+U₁⁾⁽ⁿ⁾ (10)

Поскольку (U_n+U₀)равно номинальному напряжению U₀и не зависит отnто уравнение (10) можно упростить.

U₁(n+1)-e^-U₁(n)=U_уст(e^xU₀e^-U₁⁽ⁿ⁾-e^-)-U₀(1-e^-) (11)

Номинальное значение напряжения U₀равно:

U₀ = U_УСТ(e^-XU₀-e^-)/(1-e^-) (12)

Учитывая (12), линеаризованное уравнение в отклонениях окончательно запишется в виде:

U^*(n+1)+(Xu_УСТ-e^-)U^*(n) = 0

Решение разностного уравнения запишется в виде ⁿ, откуда видно, что если

 < 1 – система устойчивая;

 = 1 – система находится на границе устойчивости;

 > 1 – система неустойчивая.

При этом есть корень характеристического уравнения, то есть в данном случае:

 = e^--k_OCxU_УСТ

где k_OC– коэффициент обратной связиk_OC= 01

x = 1/(U_В-U_n)

где U_B– напряжение генератора, соответствующее = 1

U_n – напряжение генератора, соответствующее= 0

x = 1/(19.2-0.6) = 0.54 (1/)

При (e^--k_OCxU_УСТ)>0 переходный процесс апериодический, а при (e^--k_OCxU_УСТ)<0 переходный процесс колебательный.

Анализ устойчивости импульсной системы автоматического регулирования можно произвести также по критерию устойчивости Михайлова.

 = e^Jw = cos(W) + jsin(W)+a

где a = k_OCxU_УСТ

Выделяя

Строят годограф Михайлова.