3.3 Основные геометрические и кинематические характеристики червячных передач

Геометрические расчеты червячных передач аналогичны расчетам зубчатых передач (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Зацепление червячной передачи

Основная кинематическая характеристика червячной передачи – передаточное число u:

,

где ,– частоты вращения соответственно червяка и червячного колеса;

, – число заходов червяка и число зубьев червячного колеса.

Для червячных редукторов ГОСТ 2144 устанавливает следующие значения передаточных чисел: 8; (9); 10; (11,2); 12,5; (14); 16; (18); 20; (22,4); 25; (28); 31,5; (35,5); 40; (45); 50; (56); 63; (71); 80. Предпочтительными являются числа без скобок.

Число заходов червяка выбирается в зависимости от передаточного числаu; – для передач с;– для передач с;– для передач с.

Число зубьев червячного колеса , должно быть больше 28.

Расстояние между одноименными точками соответствующих боковых сторон двух смежных витков червяка, измеренное параллельно оси, называют расчетным шагом червяка p. Для червячного колеса шаг p равен шагу зубьев по дуге делительной окружности.

В качестве основного геометрического параметра вместо шага p применяется модуль m:

.

Значения модулей m, мм, выбирают (по ГОСТ 19672 и ГОСТ 2144) из ряда: 1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20; 25; допускаются модули, равные 1,5; 3; 3,5; 6; 7; 12 и 14.

Коэффициент диаметра червяка q также стандартизирован в целях сокращения номенклатуры зуборезного инструмента:

.

Коэффициент диаметра червяка q рекомендуется выбирать . Увеличениеq приводит к снижению КПД, а уменьшение – к падению изгибной жесткости червяка. Допустимым считают . Окончательноq выбирают из ряда: 8; 10; 12,5; 14; 16; 20.

Делительный диаметр червяка: .

Диаметр окружности выступов червяка: .

Диаметр окружности впадин червяка: .

Длина нарезанной части червяка: , гдеx – коэффициент смещения (см. ниже). Для фрезеруемых и шлифуемых червяков рассчитанную длину увеличивают на 25 мм – длямм или на 35…40 мм – длямм.

Делительный диаметр колеса: .

Диаметр окружности выступов колеса: .

Диаметр окружности впадин колеса: .

Ширина венца червячного колеса: , где– для=1 и 2;– для=4.

Межосевое расстояние: .

Для серийных червячных редукторов по ГОСТ 2144 выбирается из ряда: 40; 50; 63; 80; 100; 125; (140); 160; (180); 200; (225); 250; (280); 315; (355); 400; (450); 500. Предпочтительными являются числа без скобок.

Коэффициент смещения , выбирают в пределах. Предпочтительно использовать положительные смещения, при которых выше прочность зубьев колеса. Если по расчету, то изменяют,m, илиq.

Угол подъема винтовой линии червяка:

на делительном цилиндре: ;

на начальном цилиндре: .

Скорость скольжения в зацеплении:

, м/сек.

КПД червячной передачи:

,

где – угол трения, определяемый экспериментально с учетом потерь мощности в зацеплении, в опорах и на перемешивание масла. Угол трения зависит от скорости скольженияи материалов червяка и червячного колеса.

3.4 Силы в червячной передаче

Геометрическая картина зацепления в червячной передаче аналогична зацеплению эвольвентного зубчатого колеса с зубчатой рейкой.

Силовые факторы на червяке обозначаются индексом 1, на червячном колесе – 2.

Вращающий момент на червяке создает в точке контакта на витке червяка (и, соответственно, на зубе червячного колеса) нормальную силу, которую для удобства раскладываем на составляющие: окружную, радиальнуюи осевую.

Окружные силы на червяке и червячном колесе:

, ,

где ,– делительный диаметр червяка.

Так как окружная сила на червяке равна по величине и противоположно направлена осевой силе на червячном колесе, то:

.

Осевая сила на червяке и окружная сила на червячном колесе :

.

Угол трения в червячных передачах обычно незначителен (), при определении сил им пренебрегают. Поэтому:

.

Так как , то:

.

Рис. 3.5. Силы в червячной передаче

Радиальные силы на червяке и червячном колесе:

,

где – угол зацепления;.