5.2. Построение графиков в полярной системе координат при помощи MathCad

Для того чтобы построить график в полярной системе координат при помощи MathCAD, необходимо:

1. Определить  как дискретную переменную (в пределах области определения).

2. Задать функцию () .

3. Щелкнуть мышью в свободном месте. Выбрать из меню «Графика» PolarPlot (Полярный график).

4. В появившемся шаблоне напечатать  в нижнем поле, напечатать () в левом поле.

5. Щелкнуть мышью вне графика.

Пример 2. Построим график функции (спираль Архимеда) при помощиMathCAD.

Решение.

График в полярных координатах можно форматировать.

Чтобы открыть окно форматирования графика поступают также как при форматировании декартово графика. Аналогично декартовому графику, для полярного графика можно задать стиль оформления осей (в частности, для наглядности удобно отразить вспомогательные угловые линии), изменить параметры кривой, создать надписи.

5.3. Задания для самостоятельного решения

1. Построить (в тетради) в полярной системе координат линию по точкам, придавая  значения от 0 до с шагом (для вычисления значений  можно использовать возможности MathCAD):

1.	,,	11.	, ,
2.	, ,	12.	, ,
3.	, ,	13.	, ,
4.	, ,	14.	, ,
5.	, ,	15.	,,
6.	, ,	16.	, ,
7.	, ,	17.	, ,
8.	, ,	18.	, ,
9.	, ,	19.	, ,
10.	, ,	20.	, ,

2. При помощи MathCAD построить кривые в полярной системе координат, придавая различные значения параметру а:

1.		11.
2.		12.
3.		13.
4.		14.
5.		15.
6.		16.
7.		17.
8.		18.
9.		19.
10.		20.

Лабораторная работа № 6 Тема: Символьные вычисления

Цель работы: Научиться производить символьные вычисления: преобразовывать выражения, вычислять пределы.

MathCAD позволяет получить значение некоторого выражения в численном виде (при помощи обычного знака равенства) или в символьном виде (при помощи знака символьного равенства, о котором будет рассказано ниже). В первом случае после знака равенства появляется одно или несколько чисел. Во втором случае результатом вычислений является некоторое выражение.

Прежде, чем производить символьные вычисления, необходимо убедиться, что символьный процессор включен в работу: в меню «Math» должны быть отмечены команды «Live Symbolics» («Использовать символику») и «Automatic Mode» («Автоматический режим»).

Знак символьного равенства представляет собой стрелку вправо () и набирается сочетанием клавиш [Ctrl] и [.], либо с палитры «Преобразования».

Чтобы произвести символьные вычисления, необходимо:

1. Ввести выражение, которое надо вычислить или преобразовать.

2. Выделить выражение синей выделительной рамкой и набрать знак символьного равенства.

3. Щелкнуть мышью вне выражения.

Проиллюстрируем разницу между численным и символьным результатом на простом примере. Вычислим двумя способами:

Следует отметить, что для одних выражений можно произвести как численные, так и символьные вычисления, для других – только численные, для третьих – только символьные.

При помощи символьных вычислений можно вычислять пределы, решать неопределенные системы уравнений (т.е. системы, которые имеют множество решений), преобразовывать выражения, находить производные и т.д.