Задаем функцию:

Выводим таблицы значений переменной х и значений производной от заданной функции в соответствующих точках:

Чтобы вычислить производную символьно, необходимо:

1. Щелкнуть мышью в свободном месте рабочего документа.

2. Вызвать шаблон для вычисления производной.

3. Заполнить шаблон так, как указано выше.

4. Вычислить производную символьно.

Аналогично вычислению значению производной в точке при символьном вычислении производной функцию можно задавать предварительно.

Пример 4. Найдем производную от функции .

Решение.

Пример 5. Найдем производную от функции .

Решение.

7.2. Производные высших порядков

Производные высших порядков находятся так же, как и производные первого порядка, с тем лишь отличием, что теперь следует вызывать шаблон производной порядка п . Сделать это можно либо сочетанием клавиш [Ctrl] и [?] (на английской раскладке), либо используя соответствующую кнопку на палитре «Вычисления». При заполнении шаблона необходимо в поле справа от знака производной ввести функцию, от которой вычисляется производная. В свободные поля под чертой дроби знака производной ввести переменную, по которой производится дифференцирование, и указать порядок производной. Свободное поле над чертой дроби заполнится автоматически.

Пример 6. Найдем значения второй, третьей и четвертой производных от функции в точке.

Решение.

Пример 7. Для функции найдем значения третьей производной в точках,,.

Решение. Зададим предварительно функцию

Найдем значения производной в заданных точках

Пример 8. Вычислим значения второй производной от функции в точках отрезка [-5; 5] с шагом 2.

Решение.

Пример 9. Найдем вторую, третью и четвертую производные от функции .

Решение.

7.3. Задания для самостоятельного решения

1.Вычислить производные в заданных точках:

	а)	б)
1.	, х=0, х=5	с шагом 0,1
2.	, х=-3, х=0	с шагом 1
3.	, х=1, х=-1	с шагом 0,5
4.	, х=0, х=	с шагом 0,4
5.	, х=-5, х=7	с шагом 0,5
6.	, х=0, х=3	с шагом 0,3
7.	, х=1, х=4	с шагом 0,1
8.	, х=0, х=	с шагом 0,5
9.	, х=0,1, х=1	с шагом 0,2
10.	, х=-2, х=0,5	с шагом 0,5
11.	, х=0, х=	с шагом
12.	, х=5, х=0,1	с шагом 0,5
13.	, х=, х=	с шагом 0,8
14.	, х=5, х=5,6	с шагом 0,4
15.	, х=1, х=2	с шагом 0,1
16.	, х=5, х=0,5	с шагом 0,1
17.	, х=3, х=0,3	с шагом 0,1
18.	, х=0,5, х=3	с шагом 0,1
19.	, х=1, х=2,5	с шагом 0,5
20.	, х=0, х=	с шагом

2. Найти производные от заданных функций:

	а)	б)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.

3. Найти значения указанных производных в заданных точках:

	а)	б)
1.		с шагом 0,5
2.		с шагом 0,7
3.		с шагом 0,6
4.		с шагом 0,5
5.		с шагом 0,4
6.		с шагом 0,5
7.		с шагом 0,7
8.		с шагом 0,7
9.		с шагом 0,3
10.		с шагом 0,3
11.		с шагом 0,4
12.		с шагом 2
13.		с шагом 0,4
14.		с шагом 1
15.		с шагом 0,3
16.		с шагом 0,4
17.		с шагом 0,5
18.		с шагом 1
19.		с шагом 0,5
20.		с шагом 0,4

4. Найти указанные производные:

	а)	б)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.

5*. Найти производные первого и второго порядков от функций, заданных параметрически.

Для нахождения производных использовать формулы: ,.

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11. ;

12. ;

13. ;

14. ;

15. ;

16. ;

17. ;

18. ;

19. ;

20. .