2. Найдем выборочную среднюю, выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение выборки, моду и медиану.

а) Вначале находим выборочное среднее, характеризующее центр распределения, около которого группируются выборочные данные, как взвешенное среднее

руб.

Обозначая далее , где , вычисляем отклонения варианты от среднего значения и заполняем таблицу:

№ п./п.
0	1	2		3	4	5
1	3298,429	0,08	-5304,36	263,874	-424,349	2250899
2	5043,286	0,12	-3559,503	605,194	-427,14	1520407
3	6788,143	0,16	-1814,646	1086,103	-290,343	526870,4
4	8533	0,22	-69,789	1877,26	-15,354	1071,511
5	10277,843	0,24	1675,054	2466,682	402,013	673393,4
6	12022,7	0,1	3419,911	1202,27	341,991	1169579
	13767,571	0,08	5164,782	1101,406	413,183	2133998
		1,00		8602,789		8276218,31

Дисперсия выборочного распределения: .

Среднее квадратическое отклонение .

В данном распределении модальным является интервал (9405,428-11150,258), так как ему соответствует наибольшая частота (). Значение моды определим по формуле:

.

Место медианы , поэтому медианным является интервал (7660,571-9405,428), так как в этом интервале находятся номера 25 и 26. Вычислим медиану:

.

3. Проверим гипотезу о соответствии имеющего статистического распределения нормальному закону.

Число наблюдений в крайних интервалах меньше 5, поэтому объединяем их с соседними. Получим:

Интервал	2426-5915,714	5915,714-7660,571	7660,571-9405,428	9405,428-11150,258	11150,258-14640
Частота ,	10	8	11	12	9

Оценки параметров распределения вычислим по выборке:

;

,

,

,

где , , .

Плотность распределения вероятностей теоретического распределения на каждом интервале рассчитывается по формуле .

Расчеты выполним в табличной форме:

№ п./п.	Интервалы -
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	2426-5915,714	0,2	-1,5	-0,67	-0,4332	-0,2486	0,1846	9,23	10,83
2	5915,714-7660,571	0,16	-0,67	-0,23	-0,2486	-0,0910	0,1576	7,88	8,12
3	7660,571-9405,428	0,22	-0,23	0,2	-0,0910	0,0793	0,1703	8,515	14,21
4	9405,428-11150,258	0,24	0,2	0,63	0,0793	0,2357	0,1564	7,82	18,41
5	11150,258-14640	0,18	0,63	1,5	0,2357	0,4332	0,1975	9,875	8,2
		1,00					1,000	50	59,77

Вычисляем наблюдаемое значение критерия :

.

Число степеней свободы по выборке равно , где число интервалов, число параметров распределения, в нашем случае:

.

При уровне значимости и по таблице распределения находим . Так как , то гипотеза отвергается.