Питання заліку з теорії ймовірностей та математичної статистики

1. Комбінаторика, основні поняття, розміщення і перестановки.

2. Комбінації та їх властивості.

3. Предмет теорії ймовірності, основні поняття.

4. Простір елементарних подій. Відношення між ними.

5. Класичне та статистичне означення ймовірності.

6. Теорема додавання.

7. Незалежні події, теорема множення.

8. Умовні ймовірності. Формула повної ймовірності.

9. Формула Байєса.

10. Схема Бернуллі. Біномінальний розподіл.

11. Найпростіше число успіхів у схемі Бернулі.

12. Теорема Пуассона.

13. Локальна теорема Муавра-Лапласа.

14. Інтегральна теорема Муавра-Лапласа..

15. Теорема Бернуллі.

16. Локальна та інтегральна функція Лапласа.

17. Випадкові велечини, дискретні випадкові величини, закон розподілу, многокутник розподілу.

18. Математичні операції над випадковими величинами.

19. Математичне сподівання М(х) дискретної випадкової величини Х.

20. Дисперсія D(x) дискретної випадкової величини Х, її властивості

21. Функція розподілу F(x) дискретної випадкової величини Х, її властивості.

22. Біномінальний розподіл, його M(x), D(x), ơ(x)

23. Розподіл Пуассона, його M(x), D(x), ơ(x).

24. Геометричний розподіл, його M(x), D(x), ơ(x).

25. Неперервні випадкові величини, функція F(x).

26. Щільність імовірності f(x) неперервної випадкової величини Х.

27. M(x), D(x), ơ(x) НВВ Х.

28. Нормальний розподіл НВВ Х.

29. Початкові і центральні моменти НВВ Х.

30. Нерівність Чебишева.

31. Теорема Чебишева.

32. Поняття про центральну граничну теорему. Теорема Ляпунова.

33. Двовимірні випадкові величини.

34. Предмет математичної статистики, основні поняття.

35. Способи утворення вибіркової сукупності.

36. Характеристики вибіркової сукупності: щільність розподілу, мода, медіана.

37. Характеристики вибіркової сукупності: розмах варіації, полігон, гістограма.

38. Числові характеристики вибіркової сукупності: х_в , D_в, ơ _в .

39. Оцінки параметрів розподілу.

Рекомендована література

1. В.Е. Гмурман. Теория вероятностей иматематическая статистика. - М.: Высшая школа, 2003.

2. В.Е. Гмурман. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.- М.: Высшая школа, 2003.

3. В.В.Барковський., Н.В. Барковська., О.К. Лопатін. Теорія ймовірностей та математична статистика.– К.:ЦУЛ, 2002.

4. З.Г. Шефтель.Теорія ймовірностей.- К.: Вища школа, 1994