1 Основні параметри середовищ. Вектори електромагнітного поля

1 Ключові питання.

1.1 Поняття лінійного однорідного ізотропного середовища.

1. Діелектрики і провідники. Параметри середовища.

2. Вектори електромагнітного поля, їхня розмірність.

3. Повна система рівнянь Максвела. Фізичне трактування.

4. Рівняння Максвела для монохроматичного поля.

5. Тангенс кута втрат, комплексна діелектрична проникність.

6. Хвильові рівняння для монохроматичного поля.

Література: [1, с.7-16; 2, с. 12-24, 26-35. 58-63]

1.2. Основні співвідношення

D=ε_aE; В=μ_αН; ε_a=εε₀; μ_a=μμ₀; ε₀=8,85·10^-12 Ф/м;

μ₀=1,256·10^-6 Гн/м; =ε_a(1-itg); tgδ=;

1.3 Задачі

1. Указати приблизно границі діапазонів частот, у яких сухий грунт із параметрами:

волога земля з:

морська вода з:

будуть: а) діалектриками з незначними втратами; б) діелектриками з великими втратами; в) провідниками. Середовиша вважати немагнітними.

2. Побудувати графік залежності коефіцієнт поширення електромагнітного поля від відносної діелектричної проникності немагнітного середовища без втрат в інтервалі . Частота:

3. Побудувати графік залежності коефіцієнта поширення електромагнітного поля в немагнітному середовищі без втрат від частоти в діапазоні 0,1 МГц- 10 ГГц.

4. Виведіть формулу для розрахунку індуктивності одношарової котушки циліндричної форми. Обчисліть індуктивність цієї котушки, якщо число витків діаметр d=5+N мм, довжина намотування: l=50+N мм.

2 ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ ХВИЛІ В НЕОБМЕЖЕНИХ СЕРЕДОВИЩАХ

2.1 Ключові питання

1. Визначення, математичний запис і властивості однорідної плоскої поперечної електромагнітної хвилі, що біжить в однорідному ізотропному середовищі з втратами. 2. Основні параметри плоскої хвилі в середовищі з втратами, без втрат, у провідниках. 3. Характеристичний опір. Визначення і розрахунковії формули. 4. Особливості поширення електромагнітних хвиль у діелектриках і провідниках. 5. Додавання поперечних несинфазних хвиль. Властивості результуючої хвилі. 6. Хвилі з лінійною, круговою і еліптичною поляризацією. 7. Горизонтальна і нормальна поляризація. 8. Дисперсія, дисперсна хвиля, диспергуюче середовище. 9. Класифікація електромагнітних хвиль у необмежених середовищах.

Література: [1, С, 18-24; 2, е. 75-77, 142-143. 166-176, 178-181, 205-207, 208-212].

2.2. Основні співвідношення:

Тангенс кута діелектричних втрат:

Коефіцієнт фази:

Коефіцієнт загасання:

Для більшості діелектриків <<1. Тоді:

Для провідників >>1. Тоді:

або

Глибина проникнення (амплітуда ЕМХ зменшується в е ≈ 2,7 раз):

2.3 Задачі

1. Плоска ЕМХ поширюється у вологому грунті ( ) у напрямку нормалі до поверхні. Записати вираз для напруженості електричного поля в точці, що знаходиться на відстані 3,5 метри від поверхні, якщо напруженість електричного поля біля поверхні мВ/м.

2.Обчислити фазову швидкість, коефіцієнт загасання, глибину проникнення поля для плоскої ЕМХ з частотою 10 МГц , що розповсюджується в металі з параметрами ()

3. У вакуумі розповсюджується плоска ЕМХ з f=5N. Визначити відстань, на якій фаза хвилі зміниться на 270⁰ та 2520⁰.

4. Визначити довжину та фазову швидкість ЕМХ, що розповсюджується в середовищі без втрат з параметрами ()якщо частота хвилі f = 10 МГц.

5. Визначити товщину екрана, який забезпечує ослаблення амплітуди ЕМП у 10000 разів на частоті f = 50 Гц, якщо ().

6. Наскільки зменшиться амплітуда плоскої ЕМХ з частотоюМГц при поширенні в середовищі з параметрами () на шляху 1 метр.

7.Плоска ЕМХ розповсюджується в немагнітному середовищі без втрат з невідомим ε. Виміри показали, що на шляху N см коливання з частотою N ГГц набувають додатковий порівняно з вакуумом зсув фази в 40⁰. Знайти ε.

8. Для задачі 1 побудувати залежність коефіцієнта загасання а від частоти f.

3. ХВИЛЬОВІ ЯВИЩА НА ПЛОСКІЙ ГРАНИЦІ РОЗПОДІЛУ ДВОХ СЕРЕДОВИЩ

3.1. Ключові питання

1.Формули для розрахунку комплексних коефіцієнтів Френеля.

2. Графіки залежності коефіцієнтів Френеля від кута падіння. 3. Кут Брюстера. 4. Особливості відбиття і переломлення плоскої хвилі на границі середовище з втратами. 5. Основні закономірності поверхневого ефекту.

6. Потік потужності в металі. 7. Критичний кут падіння. 8. Умови повного відбиття від границі розподілу двох діелектриків, властивості хвилі, що направляється, у першому середовищі, властивості поверхневої хвилі в другому середовиші. 9. Коефіцієнт відбиття від поверхні ідеального провідника. 10. Математичний запис стоячої хвилі і її властивості.

Література: [1. с. 24-28; 2. с. 192-202).

3.2.Основні співвідношення

Комплексний коефіцієнт відбиття і комплексний коефіцієнт проходження t обчислюють по формулах:

де при паралельній поляризації хвилі а при нормальній поляризації - кут падіння; - кут переломлення.

3. Задачі

1. На плоску необмежену границю розподілу двох ідеальних немагнітних діелекгриків із середовища 1 падає під кутом (N+30)⁰ до поверхні розподілу плоска лінійно поляризована хвиля. Знайти кут переломлення, прийнявши

2. Вважаючи в попередній задачі падаючу хвилю паралельно поляризованою, а кут падіння - змінним параметром, визначити кут Брюстера, розрахувати і побудувати графіки залежностей коефіцієнтів Френеля від кута падіння.

3. Розв'язати задачу 2 для випадку нормально поляризованої хвилі.

4. На плоску необмежену границю розподілу двох ідеальних немагнітних діелектриків із середовища 1з падає під кутом градусів до поверхні розподілу плоска паралельно поляризована електромагнітна хвиля.

Знайти знамення абсолютної діелектричної проникності другого середовища ε₀₂ що забезпечує рівність нулю коефіцієнта відбиття.

5. Плоска ЕМХ, що розповсюджується в середовищі з падає під кутом на границю розподілу між середовищем і вакуумом. Напруженість електричного поля падаючої хвилі 1 В/м. Визначити напруженість електричного поля у вакуумі на відстані 6 см від границі розподілу, якщо частота ГГц, а вектор напруженості електричного поля перпендикулярний площині падіння. Знайти амплітуду при .

6. Виведіть формулу для розрахунку ємності сферичного конденсатора, якщо радіус меншої сфери – a, більшої - b, діелектрична проникність простору між сферами – ε. Обчислити ємність цього конденсатора, якщо см, а см.

4. ХВИЛІ В ХВИЛЕВОДАХ І ВІДКРИТИХ ЛІНІЯХ ПЕРЕДАЧІ

4.1 Ключові питання:

1. Н-хвилі та Е-хвилі в прямокутному хвилеводі. Основний тип хвилі. Однохвильопий режим роботи. Структура поля хвилі Н₁₀ і лінії струмів. Гранична потужність. Коефіцієнт загасання.

2. Вибір розмірів однохвильового круглого хвилеводу. Структура поля хвилі Н₁₁ і лінії струмів. Особливості хвилі Н₀₁.

3. Симетрична і несиметрична полоскові лінії передачі. Вибір матеріалів і розмірів. Щілинні і компланарні лінії передачі.

4. Хвильовий опір. Визначення, приклади розрахункових формул для прямокутного і коаксіального хвилеводів, полоскових ліній передачі.

Література: [1, с.52-72, 76-89; 2, с.257, 259, 261, 263-265, 267, 269-274, 298-299, 300006. 265. 318-3)9; 3, е.340-344; 4, с.6-7, 20-28].

4.2.Основні співвідношення

Їх можна знайти в рекомендованій літературі.