Сверхрешетки

251

Рис. 7.19. Экспериментальные (а) и теоретические по модели БлиновскиКацман (b) зависимости константы обменного взаимодействия (J) от толщины прослойки для СР EuS-PbS (○) и EuS-YbSe ( ).

порядок большие значения силы межслоевого взаимодействия, хотя качественно воспроизводят ее зависимость от толщины прослоек.

Таким образом, используя гамильтониан Стонера-Вольфарта удается воспроизвести полевые зависимости интенсивности AFM-пика для СР EuS-YbSe и EuS-PbS. Необходимость включения в подгоночные расчеты флуктуаций изменения константы обменного взаимодействия является косвенным подтверждением влияния ступенек на межфазных границах на силу взаимодействия ферромагнитных слоев в реальных СР. Данные исследования указывают на необходимость учитывать структурные несовершенства СР при рассмотрении теоретических моделей межслоевого обменного взаимодействия. Моделирование полевых зависимостей интенсивности AFM-пиков подтвердило результаты экспериментов с поляризованными нейтронами о том, что оси легкого

252

намагничивания для СР EuS-YbSe и EuS-PbS лежат в плоскости слоев вдоль направлений типа 110 и 210 , соответственно.

7.2.5. Исследования AFM-FM переходов при помощи SQUID'а.

Одним из наиболее прецизионных методов исследования магнитных структур является SQUID-магнетометрия. Она с наилучшей чувствительностью позволяет не только делать прямые измерения магнитного момента, но и по его полевым и температурным зависимостям исследовать переходы из одного магнитного состояния в другое, в том числе AFM-FM переходы многослойных ферромагнитных структур. Однако такие переходы можно наблюдать при помощи SQUID'а лишь при сильном AFM-обменном взаимодействии, т.е. при небольших толщинах прослоек PbS (< 1.5 нм) в СР EuS-PbS. Поэтому для SQUID исследования обменного взаимодействия была изготовлена серия СР EuS-PbS с набором толщин прослоек PbS от 0.4 нм до 1.5 нм (толщина слоев EuS составляла 3-6 нм). При помощи SQUID магнетометра для данных СР проводились исследования петель гистерезиса и температурных зависимостей магнитного момента в магнитных полях 0 - 100 мТл.

Все образцы при низких температурах показали магнитный момент насыщения в пределах 10% от ожидаемого для идеальных слоев EuS (7 μВ/атом), подтверждая хорошее качество образцов. Для примера на рис. 7.20 показаны петли гистерезиса для СР EuS(3 нм)-PbS(5 нм), измеренные вдоль [110] и [100] направлений в плоскости слоев. При такой толщине прослойки AFM-FM переходы не наблюдаются, но видны особенности самих магнитных слоев.

Кубическая структура EuS приводит к кубической магнитной анизотропии в плоскости слоев. Для петли вдоль оси [110] намагниченность переключается до почти полного насыщения, в то время как вдоль оси [100] переключается до ~ 0.7 от насыщения магнитного момента, что свидетельствует о начальном направлении намагниченностей слоев вдоль направлений типа [110]. Рис. 7.20 показывает также, что коэрцитивная сила для таких слоев EuS составляет 2 мТл.

253

Рис. 7.20. Петли гистерезиса СР EuS(3 нм)-PbS(5 нм), полученные при Т = 5 К вдоль направлений [110] (сплошная линия) и [100] (кружки) в плоскости слоев.

Однако в поле порядка 10 мТл магнитный момент не достигает полного насыщения, что связано с существованием доменов с низкой энергией образования из-за относительно малого обменного взаимодействия в слоях EuS.

На рис. 7.21 показаны петли гистерезиса для СР EuS(3 нм)-PbS(1.1 нм). При слабых магнитных полях (< 2мТл) наблюдается плато с низким магнитным моментом, что соответствует антипараллельной ориентации намагниченностей соседних слое EuS, приводящей к уменьшению суммарного магнитного момента. Такое плато наблюдается на петлях гистерезиса для всех СР с толщинами прослоек PbS от 4 до 1.2 нм. Рис. 7.21 показывает также разницу для петель вдоль направлений [110] и [100] в соответствии с кубической анизотропией EuS. На рис. 7.22 показаны петли гистерезиса для СР EuS(6 нм)-PbS(0.6 нм) вдоль оси [110] при различных температурах, на которых при малых полях видно плато, свидетельствующее о наличии AFM-взаимодействия магнитных слоев. Видно, что ширина этого плато уменьшается с увеличением температуры.

Для получения количественных характеристик силы обменного взаимодействия было использовано моделирование петель гистерезиса с

254

Рис. 7.21. Петли гистерезиса СР EuS(3 нм)-PbS(1.1 нм), полученные при Т = 5 К вдоль направлений [110] ( ) и [100] (●) в плоскости слоев.

использованием модели Стонера-Вольфарта (см. формулы 7.10 - 7.13 в разделе 7.2.4). В рамках этой модели рассматривались два идентичных однодоменных магнитных слоя EuS, разделенных прослойкой PbS. Численными методами минимизировалась общая магнитная энергия (7.10) при фиксированных толщинах слоев и моделировалась полевая зависимость магнитного момента системы. Было выбрано моделирование безгистерезисной зависимости, поскольку модель Стонера-Вольфарта обычно завышает значения коэрцитивной силы, что может привести к нереалистично большим значениям поля переключения. Расчетные кривые представлены на рис. 7.22 сплошными линиями. Видно, что имеется достаточно хорошее соответствие расчетных и экспериментальных значений для слабых магнитных полей. Из расчетов следует, что ширина AFM плато (поле переключения) определяется в основном межслоевым обменным взаимодействием, а восприимчивость в нулевом поле (наклон плато) определяется в основном энергией анизотропии. Поэтому подгонкой расчетных кривых к экспериментальным значениям в слабых полях можно определить значения энергии обменного взаимодействия (J) и анизотропии (К).

256

Рис. 7.23. Зависимость энергии межслоевого обменного взаимодействия

(J) от толщины прослоек PbS (dPbS) для СР EuS-PbS на подложках KCl (◊,♦) и PbS (○,●), полученные при измерениях вдоль [100] оси (◊,○) и [110] оси (♦,●). Толщины слоев EuS составляли 3-6 нм. Для сравнения приведены данные, полученные из нейтронных исследований (▲), а также расчетные значения по модели Блиновски-Кацман ( ).

для толщины прослойки PbS в диапазоне 0.4 - 1.1 нм. Для более толстых прослоек обменного взаимодействия не наблюдается.

Согласно модели квантовой интерференции носителей заряда [266-268], должны наблюдаться осцилляции обменного взаимодействия как функции толщины немагнитной прослойки и концентрации ее носителей заряда. Причем начинаться оно должно с FM-взаимодействия при самых тонких прослойках и самых низких концентрациях. При концентрациях ~ 1020 см-3 ожидается FMвзаимодействие для всех прослоек вплоть до 3 нм [356]. Поскольку концентрация носителей в PbS составляет 1018- 1019 см-3, то согласно данной теории в наших СР должно наблюдаться FM-взаимодействие. В экспериментах для СР EuS-PbS

257

наблюдается AFM-взаимодействие даже при толщинах прослоек до 0.4 нм. Поэтому этот механизм для описания взаимодействия слоев EuS через прослойки PbS не подходит.

Как уже упоминалось в предыдущих разделах, ближе всего к описанию взаимодействия слоев EuS подходит модель Блиновски-Кацман, основанная на расчете спинзависимой энергии валентных электронов [350-351]. Данная модель предсказывает для СР EuS-PbS AFM-взаимодействие магнитных слоев для всех толщин прослоек. Однако величина этого взаимодействия на порядок выше, чем наблюдаемая экспериментально (см. рис. 7.23). Возможно, причиной такого расхождения является то, что в расчетах данной модели рассматриваются идеально гладкие слои с целым числом монослоев. В реальных СР всегда есть межфазные ступеньки (~ 1-2 монослоя) и взаимное перемешивание слоев (~ 1-2 монослоя), а также ступеньки на поверхности подложек со средней высотой ~ 1-2 нм на площади 10×10 мкм (данные атомно-силовой микроскопии).

Анализируя данные, полученные при помощи SQUID'а, можно заметить (рис. 7.23), что максимальное значение энергия J достигает при толщине прослойки ~ 2.5 монослоя (0.75 нм). Для более толстых прослоек PbS наблюдается уменьшение J, что находится в качественном соответствии с расчетами теории Блиновски-Кацман. Для этой области толщин значение J согласуется и с данными нейтронных исследований.

Для более тонких прослоек (< 0.75 нм) величина энергии обменного взаимодействия снова становится немного меньше, что не согласуется с данными нейтронных исследований. Эта область толщин соответствует 1-2 монослоям PbS, при которых возможно появление определенного количества закороток, приводящих к локальному FM-взаимодействию магнитных слоев. Измерения магнитного момента (в отличие от нейтронов) чувствительны к моменту всего образца, не разделяя AFM и FM связанные области, что приводит в среднем к уменьшению энергии взаимодействия магнитных слоев. При нейтронных измерениях исследуется интенсивность AFM-пика, в который вносят вклад

258

только AFM связанные области, и который не чувствителен к наличию локальных FM связанных участков.

Вторым возможным путем к пониманию физики межслоевого обменного взаимодействия является систематическое исследование его зависимости от температуры. При микроскопическом рассмотрении данного вопроса более важной количественной характеристикой межслоевого взаимодействия является не энергия (J), а константа обменного взаимодействия (Jex), определяемая из

где Si - спины атомов Eu на межфазной границе в 1-ом слое EuS; Sj - спины атомов Eu на межфазной границе во 2-ом слое EuS. Если обменное взаимодействие между соседними спинами одного и того же слоя EuS будет больше, чем обменное взаимодействие через немагнитную прослойку, то локальной корреляцией между спинами через прослойку можно пренебречь. Прямое суммирование по всем спинам может быть заменено средней намагниченностью и Jex будет пропорционально J/М2.

Самое простое предположение, что микроскопическое обменное взаимодействие не зависит от температуры и намагниченности слоев (Jex = const). В этом случае отношение J/М2 также остается постоянным как функция температуры. Однако можно предположить, что межслоевое обменное взаимодействие зависит от температуры или намагниченности. Это вытекает из измерений температурной зависимости магнитного момента СР EuS-PbS и его моделирования.

На рис. 7.24 показана зависимость Jex от температуры для СР EuS(6 нм)- PbS(0.6 нм), данные для которой получены из моделирования гистерезисных петель, как показано на рис. 7.22.

Наблюдается строгая зависимость константы Jex от температуры, качественно напоминающая зависимость намагниченности слоев EuS от температуры (см. вставку на рис. 7.24). Для более точного сравнения была построена в

259

Рис. 7.24. Зависимость константы межслоевого обменного взаимодействия (Jex) от температуры для СР EuS(6 нм)-PbS(0.6 нм). На вставке показана зависимость намагниченности насыщения слоя EuS от температуры.

логарифмических координатах зависимость константы Jex от намагниченности слоев EuS для трех разных образцов (рис. 7.25).

Для всех образцов наблюдается строго степенная зависимость с показателем степени около 1.8 - 1.9 для двух образцов с толстыми слоями EuS (6 нм) и около 1.4 для образца с более тонкими слоями EuS (4 нм), что позволяет предположить также существование зависимости константы обменного взаимодействия от толщины магнитных слоев. Однако для подтверждения этого предположения необходимы более детальные исследования такой зависимости. Возможно, что степенная зависимость Jex от намагниченности слоев является свойством самого механизма межслоевого обменного взаимодействия в СР EuS-PbS. Для подтверждения этого были проведены прямые измерения температурной зависимости магнитного момента (μ) СР при различных значениях внешнего магнитного поля. Такие зависимости для СР EuS(6 нм)-PbS(0.6 нм) представлены на рис. 7.26.