Смешанное соединение приемников

Смешанным называется такое соединение (Рис. 4), при котором в цепи имеются группы параллельно и последовательно включенных приемников.

R₂

R_{1 a б}

I₂

R₃

I₁

U I₃ R₄ R₅ R₆

I₄ I₅ I₆

_в

рис.4. Смешанное соединение элементов

Предположим, что для цепи рис. 4. известно напряжение U на входе и сопротивления всех резистивных элементов цепи и требуется определить токи и напряжения на всех ее участках.

Порядок расчета:

1. Производится упрощение схемы путем замены отдельных групп с параллельным соединением элементов эквивалентными элементами. На участке аб содержатся два параллельно соединенных элемента с сопротивлениями R₂ и R₃. Эквивалентное сопротивление этого участка

.

На участке бв включены параллельно три элемента с сопротивлениями R₄, R₅, R₆.

Эквивалентное сопротивление этого участка можно определить из выражения

.

В результате упрощения исходной схемы получается схема

(рис. 5)с последовательным соединением элементов R₁, R_аб, R_бв.

I₁ R₁ R_аб

+

U1 Uаб

U Uбв Rбв

–

Рис. 5. Схема с последовательным соединением элементов

2. Производится дальнейшее упрощение схемы путем замены последовательно соединенных элементов одним эквивалентным элементом (рис. 6) с сопротивлением

R_экв = R₁ + R_аб + R _бс

I

U R_ЭКВ

Рис. 6. Схема с одним эквивалентным элементом

3. Находится ток цепи

.

Ток в неразветвленной части цепи (элемент с сопротивлением R₁)

4. Определяются напряжения на всех участках цепи:

5. Находятся токи всех элементов, соединенных параллельно:

Лабораторная работа 1

Исследование цепи постоянного тока с пассивными элементами

Цель работы: Изучить законы Кирхгофа. Рассмотреть последовательное, параллельное и смешанное соединение токопри­емников, исследовать распределение токов, напряжений и мощностей в каждой цепи.

Порядок выполнения работы

Последовательное соединение приемников

Соберите цепь по схеме (рис. 7)

Рис. 7. Последовательное соединение приёмников

Устано­вите напряжение на входе U = 10 B; сопротивления R₁ = 100 Ом, R₂ = 220 Ом, R₃ = 470 Ом. Проведите измерение тока. Заполните табл.1

Таблица 1

Установлено			Измерено		Вычислено
R1 (Ом)	R2 (Ом)	R3 (Ом)	U (В)	I (A)	U1 (В)
100	220	470

Продолжение таблицы 1

Вычислено
U2 (В)	U3 (В)	RЭ (Ом)	Р (Вт)	Р1 (Вт)	P2 (Вт)	Р3 (Вт)	P1+P2+Р3 (Вт)	U1+U2+U3 (В)

Параллельное соединение приемников

Соберите цепь по схеме (рис.8)

Рис. 8. Параллельное соединение приёмников

Устано­вите напряжение на входе U = 10 B; сопротивления R₁ = 100 Ом, R₂ = 220 Ом, R₃ = 470 Ом. Проведите измерение общего тока. Заполните табл.2

Таблица 2

Установлено			Измерено
R1 (Ом)	R2 (Ом)	R3 (Ом)	U (В)	I (А)	I1 (А)
100	220	470

Продолжение таблицы 2

Вычислено
I2 (А)	I3 (А)	I1+I2+I3 (А)	RЭ (Ом)	Р (Вт)	Р1 (Вт)	Р2 (Вт)	Р3 (Вт)	P1+P2+Р3 (Вт)