Модуль-1 / Арм-7
.doc2012 МОК КазГАСА Математика-1 Сыдыкова Д.К.
Казахская Головная Архитектурно-Строительная Академия
Активный раздаточный материал
Математика
Кредит 3 ФОЕНП
Лекция №7. «Комплексные числа» 1-й семестр
К.т.н., ассоц. профессор Сыдыкова Дамелькан Какеновна 2012-2013 уч. г.
Краткое содержание лекции
Комплексным числом называется
число вида
,
где х и у – действительные
числа;
- так называемая мнимая единица, т.е.
число квадрат которого равен -1; х
называется действительной частью
комплексного числа, а у - мнимой
его частью.
Множество всех комплексных чисел
обозначается буквой С (
).
Два комплексных числа равны
если соответственно равны их мнимые и
действительные части. Числа вида
и
называются
сопряженными.
Если
и
- два комплексных числа, то арифметические
операции над ними выполняются по
следующим правилам:
,
,
,
.
Число
называется модулем комплексного числа.
Для всякого комплексного числа z
справедливы формулы:
.
Представление комплексного числа z
в тригонометрической форме
или в показательной форме
.
Задание на СРС
1. Извлечение корня степени п из комплексного числа. Конспект[1,5,6]
Задание на СРСП
1. Комплексные числа. Решение задач [3,6]
Контрольные вопросы:
А. Для письменного контроля
-
Геометрическое изображение комплексного числа
-
Формы записи комплексных чисел; Действия над комплексными числами
Б. Для компьютерного тестирования
1. Вычислить
,
если
А)
;
В) 5; С) -1; Д)
2. Вычислить
А) -2i
; В) 0; С) 2; Д) 2i
3. Вычислить
:
А)
; В)
;
С)
;
Д) 0.
4. Вычислить:
.
А) -1; В) -2; С)
;
Д)
.
Основная литература:
Основная:
-
Бугров А. С., Никольский С. М. «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии»-М:Наука 2002
-
Рябушко А.П. 2 часть ИДЗ по ВМ - М: Наука, 2003
Дополнительная:
-
В. Е. Шнейдер и др «Краткий курс высшей математики» 1,2 том.- М: Высшая школа, 2000
-
Д. В. Клетеник «Сборник задач по аналитической геометрии» М.Наука, 2001