Модуль-1 / АРМ №6

2012 КазГАСА Математика-1 Сыдыкова Д.К.

Казахская Головная Архитектурно-Строительная Академия

Активный раздаточный материал

Математика

Кредит 3 ФОЕНП

Лекция №6. «Уравнение прямой в пространстве» 1-й семестр

К.т.н., ассоц. профессор Сыдыкова Дамелькан Какеновна 2012-2013 уч. г.

Краткое содержание лекции

Прямая в пространстве определяется в виде пересечения двух непараллельных и несовпадающих плоскостей

(1)

(1) называется общим уравнением прямой в пространстве.

Составить уравнение прямой, проходящей через точку параллельно вектору .

(2) – параметрическое уравнение прямой.

(3)

Пусть заданы прямые: L: и

M: и

. Тогда:

а) yгол между прямыми ;

б) условие параллельности ;

в) условие перпендикулярности .

Угол между прямой и плоскостью

. Так как , то .

Задание на СРС

1. Линии второго порядка на плоскости. Реферат[1,3]

2. Решить ИДЗ-4.1 [2- стр. 137 ]

Задание на СРСП

1. Уравнение линии второго порядка в пространстве.[3,6]

Контрольные вопросы:

А. Для письменного контроля

1. Виды уравнения прямой в пространстве

2. условие параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве

3. условие параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве

4. угол между прямыми

5. угол между прямой и плоскости

Б. Для компьютерного тестирования

1. Написать уравнение прямой, проходящей через точку параллельно вектору.

A) ; B) ; C) ;

D) ; E)

2. Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точки

A) ; B) ; C) ;

D) ; E) .

3 Найти точку пересечения плоскости с осью .

A) ; B) ; С) ; D) ; E)

Глоссарий

№	На русском языке	На казахском языке	На английском языке
1	Прямая	Түзу	line
2	Каноническое	Канондық	canon
3	Параметрическое	Параметрлік	parameter
4	Переход	өту	passage

Основная литература:

Основная:

1. Бугров А. С., Никольский С. М. «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии»-М:Наука 2002

2. Рябушко А.П. ИДЗ по ВМ - М: Наука, 2003

3. К. Кабдыкаир. Курс математики. Алматы, 2005.

4. Д.К. Сыдыкова Математика-1. Методическое руководство по выполнению заданий для СРС. КазГАСА, 2008.

Дополнительная:

5. В. Е. Шнейдер и др «Краткий курс высшей математики» 1,2 том.- М: Высшая школа, 2000

6. Д. В. Клетник «Сборник задач по аналитической геометрии» М.Наука, 2001