AutoCad 2011 КазГаса

АРМ(тренинг) №15

Конструктивные задачи Начертательной геометрии

Заданы точки ABCD со своими координатами. Необходимо построить горизонтальные и фронтальные проекции этих точек (по варианту), затем построить горизонталь (h₁h₂) и фронталь ( f₂f₁) плоскости ABC

Вар.	A	B	C	D
X	90	60	15	25
Y	80	25	40	75
Z	30	50	5	45

2. Включим « Шаблон формата А3»:Открыть > D\o > Тип файла: >>Oткрыть ( откроется формат А3) . В случае отсутствия заново создадим.

1. Построим ось чертежа ОХ, затем проекции точек.

Построим ось чертежа: Главная> Рисование> Отрезок> произвольная точка О> включитьорто> влево 100Е> напишем буквы О и Х в концах отрезка > построим проекции (А₁ и А₂) точки А: _отрезок> точка О> влево 90Е> вниз 80ЕЕ> точка А_х> вверх 30Е> построим проекции (В₁ и В₂) точки В: _отрезок> точка О> влево 60Е> вниз 25 ЕЕ> точка В_х> вверх 50Е> и так далее с точками D и C.

2. Обозначим все точки и соединим одноименные проекции точек.

Напишем буквы О и Х в концах оси чертежа , для чего : Аннотация > Многострочный текст > высота буквы 3.5 > укажем место буквы О > Закрыть текстовый редактор. Аналогично напишем букву Х. Напишем А₁ , для чего: Аннотация> Многострочный текст> укажем место буквы> напишем А^1> выделим ^1> ПК> дробный> закрыть текстовый редактор (создано А₁). Аналогично создадим В₁ ,С₁ ,D₁ , А_х ,В_х ,С_Х,D_x h₁, f₁ , 1₁, 2₁ и так далее. Создадим А₂, для чего: Аннотация> Многострочный текст> укажем место буквы> напишем А > Вставка >@> Д\о > нижний индекс 2> закрыть текстовый редактор ( создано А₂). Аналогично создадим B₂ ,C₂ ,D₂ ,f₂ ,h₂ ,1₂ ,2₂ и так далее.

Соединим А₁В₁С₁ и А₂В₂С₂ , для чего сначала установим свойства отрезка: Главная> Свойство> цвет: желтый> толщина(вес): 0,70> тип линии: непрерывная>отрезок> точка А₁> точка В₁> точка С₁> точка А_1> Е> отрезок> точка А₂> точка В₂> точка С₂> точка А₂ > Е.

Проверим наличие толщины линии АВС, для чего включим , затем выключим ,чтобы не перегружать.

3. Построим горизонталь h (h₁ ,h₂) плоскости ABC ( свойства линии: белая, непрерывная, 0,20мм).

отрезок>орто> проведём фронтальную проекцию горизонтали h₁(произвольно)> построим горизонтальную проекцию горизонтали , для чего отрезок > привязка> точка 1₁> орто> вниз> привязка >точка 1₂ > ЕЕ>отрезок> привязка > точка 2₁> вниз> точка 2₂> ЕЕ> отрезок> точка 1₂> точка 2₂ (построено h₂).

4. Построим фронталь f (f₂ ,f₁) плоскости АВС.

отрезок>орто > проведем горизонтальную проекцию фронтали f₁(произвольно)> построим фронтальную проекцию фронтали, для чего отрезок >привязка> точка 3₂> орто> вверх>> точка 3₁> ЕЕ> отрезок> привязка> точка 4₂> вверх> точка 4₁> ЕЕ> отрезок> точка 3₁> точка 4₁ (построено f₁).

5. Обозначим точки и линий как указано на чертеже.

6. Сохраним чертёж под именем АРМ №15 Горизонталь и фронталь плоскости ( своё имя) или продолжим АРМ №16.

Жунусов Абдулла Шегебаевич, Буганова Светлана Николаевна

AutoCAD 2011 КазГАСА

АРМ(тренинг) № 16

Метрические задачи Начертательной геометрии

Задана плоскость ABC и точка D, где построены горизонталь (h₁, h₂) и фронталь ( f₂, f₁) плоскости ABC (смотри АРМ № 15), также установлен Формат А3.

1.Построим плоскость ( h¹ , f¹ ), проходящую через точку D и параллельную заданной плоскости ABC.

Теорема. Если две плоскости параллельны между собой, то две прямые одной плоскости параллельны двум прямым другой плоскости. В качестве этих двух прямых можно взять их горизонталь h и фронталь f.

Проведем (║;║) и (║;║), для чего включим объектные привязки: «конточка» и

отрезок> точка D₁> ознакомить c f₁> провести >EE

> точка D₁> орто> провести >EE

> точка D₂> ознакомить с f¹₂> провести >EE

>точка D₂> орто> провести h¹₂

2. Построим плоскость (h¹ , f¹), проходящую через точку D и перпендикулярную заданной плоскости ABC.

Теорема. Если две плоскости перпендикулярны между собой, то одна прямая одной плоскости перпендикулярна двум прямым другой плоскости.

В качестве одной прямой заданной плоскости можно взять любую сторону треугольника (например AС). В качестве двух прямых конструируемой плоскости можно взять её горизонталь h¹ и фронталь f¹.

Проведем ( ║h; ┴A₁ С₁) и ( ┴A₂ С₂ ; ║f₂ ), для чего включим объектные привязки: «конточка» и

Отрезок > точка D₁> указатьA₁С₁(появиться знак)>EE(построенаf¹₂)

> точка D₁> орто> провести>EE

> точка D₂> указатьA₂ C₂ (появиться знак)>EE(построенаh¹₂)

> точка D₂> орто> провести>EE

Новая плоскость (h¹ f¹) перпендикулярна заданной плоскости ABC, так как две прямые (h¹ и f¹) перпендикулярны прямой AС.

3. Найдем расстояние от точки D до плоскости ABC.

Чтобы решить задачу опустим перпендикулярную к плоскости прямую ДК, проходящую через точку D, построим пересечение этого перпендикуляра с плоскостью ABC в точке К, затем определим натуральную величину отрезка DК.

Теорема. Если прямая перпендикулярна плоскости ,то фронтальная проекция прямой перпендикулярна фронтальной проекции фронтали (D₁ K₁ ┴ f₁) , а горизонтальная проекция – горизонтальной проекции горизонтали плоскости (D₂ K₂ ┴ h₂).

Включим объектные привязки «конточка» , > указатьf₁ ( 3_1, 4₁ )(появится значок )> ЕЕ>D₂> указать h₂ ( 1₂2₂)(появится значок )> ЕЕ (построены направленияотрезкаDK). Пока точки К нет.

Для нахождения точки К ( К₁,К₂ ) ,построим плоскость сечения, проходящую через направления DK и находим пересечение 5,6,затем точку К как пересечение этой линии с перпендикуляром . Для этого включим объектную привязку (если отключена ), затем:

Отрезок>щелкнем по D₂> продолжим перпендикуляр> щелкнем в точках 6₂ и 5₂( получили пересечение)>

>5₂> орто> вверх до точки 5₁>ЕЕ>

>6₂>орто> вверх до точки 6₁>ЕЕ>

> 5 ₁>6₁> ЕЕ(построена фронтальная проекция пересечения).

Находим К ₁ как пересечение 5₁6₁ с перпендикуляром DK₁ ,зате

отрезок> K₁> орто> вниз до точки K₂( D ₂K ₂- горизонтальная проекция ,D ₁K ₁-фронтальная проекция перпендикуляра.

Для нахождения натуральной величины отрезка DK, используем меню «Параметризация», которое появилось в последней версии Auto CAD 2010:

Сначала определим разность ординат, для чего: > Орто> K₂> вправо до точки D(появится привязка )>ЕE> указатьD> указать D₂>EE ( DD ₂-разность ординат).

Перенесём отрезок D D₂ в точку D_{1 ,} для чего: Меню «Параметризация»> «Геометрическая зависимость»> «Совпадение»> D₁ > D₂ (отрезок D D₂ переносится в DD ₁).

Установим D D₁ перпендикулярно к D₁K₁ , для чего: Меню «Параметризация» >«Геометрическая зависимость»>«Перпендикулярность»> D₁ K₁> D D₁( стали перпендикулярны)> >K₁> D> EE ( K ₁ D-натуральная величина отрезка ).

Построена натуральная величина (K₁D) расстояния от точки D до плоскости ABC.

Сохраним чертёж под именем «АРМ № 16 Расстояние от точки D до плоскости ABC» или продолжим АРМ №17.

Жунусов Абдулла Шегебаевич, Буганова Светлана Николаевна

AutoCAD 2011 КазГАСА

АРМ(тренинг) № 17

Преобразование чертежа в Начертательной геометрии.

Заданы точки A, B, C, D со своими координатами. Требуется найти двухгранный угол между плоскостями ABC и ABD (метод замены плоскости проекции).

Вариант	A	B	C	D
X	60	20	90	50
Y	40	15	20	25
Z	45	20	30	10

Включим « Шаблон формата А3»: Открыть > D\o > Тип файла: >>Oткрыть ( откроется формат А3) . В случае отсутствия заново создадим ).

1. Построим проекции A₁, B₁, C₁, D₁ и A₂, B₂, C₂, D₂.

• > орто> 0 ( 0,0)> влево> 100 Е.

• > орто> 0( 0,0)> влево 0А_х ( 60)> Е> вниз А_хА₂( 40)> ЕЕЕ> А_х> вверх А_хА₁( 45)> ЕЕ.

Построены А₁ и А₂.

2. Обозначим (напишем) точки. Например: А_х

Аннотация> Текст> Многострочный текст> построим рамку> напишем А^ х> выделим ^ х > ПК> дробный> щелчок по полю. Аналогично построим (B₂ B), (C₂₁) и (D₂D₁).

ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ

Используем команды из меню» Параметризация», которая появилась впервые в версии Auto CAD 2010:

3. Проведем новую плоскость х₂₃ параллельно к А₂В₂ :

• > произвольная точка х₂₃> орто > потянем вправо параллельно A₂B_2, но неточно> ЕЕ> Меню Параметризация> Геометрическая зависимость> Параллельность> укажем A₂B₂> укажем Х₂₃(они стали параллельными)

Примечания: 1.Чтобы добиться параллельности двух прямых , надо щелкнуть в их неизменяемых точках. Сначала в точке неизменяемой прямой , затем изменяемой.

4. Проведем перпендикуляры к Х₂₃ со всех точек ( например из точки А₂) , для этого включим привязки: конточка, нормаль.

• укажем А ₂ ( привязка Конточка) > укажем Х₂₃( привязка Нормаль)>Е (получим А_х1).Аналогично построимB_х1,C_х1,D_х1.

5. Отложим на продолжение этих перпендикуляров высоты точек (например, А_хА₁ на А_х1А₃).

Параметризация> Геометрическая зависимость>Совпадение> А_х1> А₁ (прямая А₁ А_х1 перешла как была) > Параметризация> Геометрическая зависимость> коллинеарность> указать А₂А_х1> указать А₃А_х1 ( эти прямые стали одной). Построена точка А _3.

Аналогично построим B₃, C₃, D₃ и соединим их как на чертеже.

6. Построим новую плоскость (след её) Х₃₄ перпендикулярно к ребру А ₃В₃ и спроецируем точки A,B,C,D:

• > произвольная точка Х₃₄> потянем вправо перпендикулярно (но неточно) к А₃В₃> EE> Параметризация> Геометрическая зависимость> перпендикулярность> А₃В₃> Х₃₄( они стали перпендикулярны)

• > А₃ ( привязка Конточка)> указать Х₃₄ ( привязка Нормаль)> > С₃> указать Х₃₄> >D₃> указать Х₃₄ .

7. Построим проекции А₄, B₄, С₄, D₄.

Параметризация> Геометрическая зависимость> Совпадение> А_х2> А₂ ( А₂ А_х1 просто перешла)> Параметризация> Геометрическая зависимость> коллинеарность> указать А₃А_х2> указать А₄А_х2( эти прямые стали одной). Построена точка А₄ . Аналогично построим В₄, C₄, D₄ и соединеним их как на чертеже.

8. Измерим двухгранный угол, образованный прямыми С₄A₄ и D₄A_4.

Параметризация> Размерные зависимости> угловой> указать С₄А₄> указать D₄A₄> указать место размера> Е( автоматический выходить величина угла).

Параметризация> Размерные зависимости> Параллельный> указать А₃> указать В₃> указать место размера> Е.

9. Измерим натуральную величину отрезка АВ.

10. Измерим высоту точки А от горизонтальной плоскости проекции.

Параметризация> Размерные зависимости > вертикальный> указать А_х> указать А₁> указать место размера > Е.

11. Измерим удаленность точки А от фронтальной плоскости проекции:

Параметризация> Размерные зависимости> вертикальный> указать А_х> указать А₂> указать место размера> Е.

12. Обозначим точки и линии так, как указано на чертеже.

13. Сохраним чертёж под именем АРМ (тренинг) № 17 «Преобразование чертежа в Начертательной геометрии».

Жунусов Абдулла Шегебаевич, Буганова Светлана Николаевна