ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

1. Вопрос 283 Найти область определения функции: Ответ полусфера с радиусом равным 3

2. Вопрос 284 Найти производную функции в точке в направлении от точки к точке ? Ответ

3. Вопрос 285 Найти область определения функции: Ответ

4. Вопрос 102 Найти , если Ответ

5. Вопрос 295 Найти частную производную функции по х: Ответ

6. Вопрос 296 Найти частную производную функции по y: Ответ

7. Вопрос 297 Найти частную производную функции по x: Ответ

8. Вопрос 298 Найти частную производную функции по x: Ответ

9. Вопрос 299 Найти частную производную функции по x: Ответ

10. Вопрос 300 Найти частную производную функции по x: Ответ

11. Вопрос 301 Найти частную производную функции по х: Ответ

12. Вопрос 302 Найти частную производную функции по х: Ответ

13. Вопрос 308 Найти частную производную функции по у: Ответ

14. Вопрос 309 Найти частную производную функции по у: Ответ

15. Вопрос 310 Найти частную производную функции по у: Ответ

16. Вопрос 311 Найти частную производную функции по y: Ответ

17. Вопрос 312 Найти частную производную функции по z: Ответ

18. Вопрос 313 Найти частную производную функции по x: Ответ

19. Вопрос 314 Найти частную производную функции по y: Ответ

20. Вопрос 315 Найти частную производную функции по у: Ответ

21. Вопрос 316 Найти частную производную функции по z: Ответ

22. Вопрос 318 Найти частную производную функции по у: Ответ .

23. Вопрос 103 Найти в точке М(1;1), если Ответ

24. Вопрос 104 Найти в точке М(0;0;1), если Ответ 0

25. Вопрос 125 Дана функция . Найти . Ответ

26. Вопрос 166 Дана функция . Найти Ответ

27. Вопрос 217 Найти частную производную по х в точке (0; 1) функции Ответ 2

28. Вопрос 218. Найти частную производную по х в точке ( 1; 1) функции Ответ 4

29. Вопрос 219. Найти частную производную по х в точке (1; 0) функции Ответ 3

30. Вопрос 220. Найти частную производную по х в точке (-1; 0) функции Ответ 0

31. Вопрос 230. Найти производную, если . Ответ

32. Вопрос 231. Найти частную производную функции по у в точке М( 1; 2 ), если . Ответ 4

33. Вопрос 232. Найти производную в точке М(2;3), если Ответ

34. Вопрос 241 Найти частную производную по у в точке (1;0) функции Ответ 4

35. Вопрос 242. Найти частную производную по у в точке ( 1; 1) функции Ответ -1

36. Вопрос 243. Найти частную производную по у в точке (0; 1) функции Ответ 3

37. Вопрос 244. Найти частную производную по у в точке (-1; 0) функции Ответ 0

38. Вопрос 275 Найти в точке М(1;1), если Ответ

39. Вопрос 276 Найти в точке М(0;0;1), если Ответ 0

40. Вопрос 274 Найти , если z= Ответ

41. Вопрос 192 Написать уравнение касательной плоскости к поверхности параболоида в точке .

    1. Ответ

42. Вопрос 198 Написать уравнение нормали к поверхности параболоида в точке .

    1. Ответ

43. Вопрос 199 Приращение функции по переменной х называют частным приращением функции по х и обозначают ...

    1. Ответ

44. Вопрос 203 По какой формуле определяется градиент функции ?

    1. Ответ

45. Вопрос 211 Приращение функции по переменной у называют частным приращением функции по у и обозначают ...

    1. Ответ

46. Вопрос 228. Приращение функции по переменной х и у называют полным приращением функции и обозначают ... Ответ

47. Вопрос 249 Если функция в точке имеет непрерывные производные: , ; , то в этой точке экстремум может быть, а может и не быть, если … Ответ

48. Вопрос 252 Если функция в точке имеет непрерывные производные: ; ; , то в этой точке она имеет минимум, если Ответ

49. Вопрос 254 Если функция в точке имеет непрерывные производные: , ; , то в этой точке она имеет максимум, если … Ответ

50. Вопрос 256 Если функция в точке имеет непрерывные производные: , ; , то в этой точке она не имеет экстремума, если … Ответ

51. Вопрос 265 По какой формуле определяется производная функции в точке в направлении вектора ? Ответ

52. Вопрос 266 Если функция в критической точке имеет непрерывные частные производные второго порядка удовлетворяющие условию: и , то в этой точке она имеет …

    1. Ответ максимум

53. Вопрос 267 Если функция в критической точке имеет непрерывные частные производные второго порядка, удовлетворяющие условию: и , то в этой точке она …

    1. Ответ не имеет экстремума

54. Вопрос 272 Записать формулу для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями , , через двойной интеграл Ответ

55. Вопрос 277 Записать через двойной интеграл формулу для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями , , и Ответ

56. Вопрос 278 Вычислить двухкратный интеграл Ответ 5/24

57. Вопрос 279 Вычислить двухкратный интеграл Ответ 23/12

58. Вопрос 280 Вычислить двухкратный интеграл Ответ 40

59. Вопрос 286 Найти наибольшую скорость возрастания функции в точке .

    1. Ответ

60. Вопрос 287 Найти градиент функции в точке Ответ

Дифференциальные уравнения

1. Вопрос 098 Решите уравнение: Ответ

2. Вопрос 108 Решите уравнение: Ответ

3. Вопрос 109 Решите уравнение: Ответ

4. Вопрос 110 Решите уравнение: Ответ

5. Вопрос 111 Решите уравнение: Ответ

6. Вопрос 116 Решите уравнение: Ответ

7. Вопрос 117 Решите уравнение: Ответ

8. Вопрос 118 Решите уравнение: Ответ

9. Вопрос 119 Решите уравнение: Ответ

10. Вопрос 120 Решите уравнение: Ответ

11. Вопрос 121 Решите уравнение: Ответ

12. Вопрос 122 Решите уравнение: Ответ

13. Вопрос 123 Решите уравнение: Ответ

14. Вопрос 124 Решите уравнение: Ответ

15. Вопрос 127 Найти общее решение дифференциального уравнения Ответ

16. Вопрос 128 Найти общее решение дифференциального уравнения Ответ

17. Вопрос 129 Найти общее решение дифференциального уравнения Ответ

18. Вопрос 130 Найти общее решение дифференциального уравнения Ответ

19. Вопрос 131 Найти общее решение дифференциального уравнения Ответ

20. Вопрос 132Найти общее решение дифференциального уравнения Ответ

21. Вопрос 133 Найти общее решение дифференциального уравнения Ответ

22. Вопрос 239. Общий интеграл или общее решение дифференциального уравнения есть функция: Ответ

23. Вопрос 247 Найти общее решение дифференциального уравнения Ответ

24. Вопрос 134Найти общее решение дифференциального уравнения Ответ

25. Вопрос 135Найти общее решение дифференциального уравнения Ответ

26. Вопрос 097 Решите уравнение: Ответ

27. Вопрос 099 Решите уравнение: Ответ

28. Вопрос 100 Решите уравнение: , если Ответ

29. Вопрос 101 Решите уравнение: , если Ответ

30. Вопрос 112 Решите уравнение: , если Ответ

31. Вопрос 113 Решите уравнение: , если Ответ у=

32. Вопрос 114 Решите уравнение: , если Ответ

33. Вопрос 115 Решите уравнение: , если Ответ

34. Вопрос 273 Решите уравнение: , если Ответ

35. Вопрос 303 Решить уравнение Ответ

36. Вопрос 304 Решить уравнение Ответ

37. Вопрос 305 Решить уравнение Ответ

38. Вопрос 306 Решить уравнение Ответ

39. Вопрос 307 Решить уравнение Ответ

40. Вопрос 145 Решить уравнение Ответ

41. Вопрос 236. Характеристическое уравнение однородного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами имеет вид Ответ

42. Вопрос 240. Найти решение дифференциального уравнения y´´-2y´+2y=0 Ответ

43. Вопрос 105 Если дифференциальное уравнение первого порядка, то функция называется его .... Ответ решением

44. Вопрос 106 В дифференциальном уравнении, кривая заданная уравнением определяет … кривую

45. Ответ интегральную

46. Вопрос 107 Дифференциальное уравнение удовлетворяющее начальным условиям, называется .... решением

47. Ответ частным

48. Вопрос 136 Найти общее решение дифференциального уравнения Ответ

49. Вопрос 137 Найти общее решение дифференциального уравнения Ответ

50. Вопрос 238. Характеристическое уравнение однородного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами имеет вид: Ответ

51. Вопрос 138 Найти общее решение дифференциального уравнения Ответ

52. Вопрос 200 Какие из следующих дифференциальных уравнений первого порядка являются линейными: . Ответ

53. Вопрос 201 Уравнение Бернули, это уравнение вида: Ответ

54. Вопрос 202 Какие из следующих дифференциальных уравнений первого порядка являются уравнениями с разделяющими переменными: , . Ответ

55. Вопрос 215 Укажите дифференциальное уравнение n–го порядка: Ответ

56. Вопрос 237. Уравнение является дифференциальным уравнением:

57. Ответ в полных дифференциалах.

58. Вопрос 245. Дифференциальным уравнением 1-го порядка называется … Ответ уравнение связывающие независимую переменную, искомую функцию и производную

59. Вопрос 246 Дифференциальное уравнение называется однородным, если функция есть

60. Ответ однородная функция нулевого порядка

61. Вопрос 248. Дифференциальным уравнением п-го порядка называется уравнение … Ответ связывающие независимую переменную, искомую функцию и производную п-го порядка

62. Вопрос 250 Дифференциальное уравнение называется уравнением в полных дифференциалах, если и непрерывные функции, имеющие непрерывные частные производные 1-го порядка и удовлетворяющие условию Ответ

63. Вопрос 251 Пусть и - решения дифференциального уравнения , в каком из следующих случаев они являются линейно независимыми:

64. Ответ

65. Вопрос 253 Линейные неоднородные дифференциальные уравнения, это уравнения Ответ содержащие искомую функцию, производные и правую часть специального вида.

66. Вопрос 268 Какие из следующих формул могут определять общее решение некоторого линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами: Ответ .